1950. november 2-án indult el a főváros első gyorsjárata 105-ös jelzéssel a Deák Ferenc tér és a Pasaréti tér között, de 1951. január 27-én kihasználatlanság miatt megszüntették. Ezt követően 1971. szeptember 3. és 1972. december 23. között ismét közlekedett változatlan útvonalon. 1974. szeptember 2-án ismét újraindult a Március 15. tér és a Pasaréti tér között. 1977. január 3-án új jelzése 5-ös lett. 1990. augusztus 31-én kihasználatlanság miatt megszűnt.
Március 15. tér vá. – Váci utca – Szabad sajtó út – Erzsébet híd – Döbrentei tér – Attila út – Krisztina körút – Moszkva tér – Szilágyi Erzsébet fasor – Pasaréti út – Pasaréti tér vá.
Pasaréti tér vá. – Pasaréti út – Szilágyi Erzsébet fasor – Moszkva tér – Krisztina körút – Attila út – Dózsa tér – Krisztina körút – Döbrentei tér – Erzsébet híd – Szabad sajtó út – Váci utca – Március 15. tér vá.