„Középpontos nyolcszögszámok” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a BinBot politikailag semlegessé teszi a Wikipédiát. A bal oldal, jobb oldal két szó, ha nem politikai értelemben használjuk; a baloldalt, jobboldalt viszont egybeírandó. Kézi üzemmód. |
a [061] <ref> hibás központozással AWB |
||
1. sor: | 1. sor: | ||
[[Image:Centered octagonal number.svg|280px|right]] |
[[Image:Centered octagonal number.svg|280px|right]] |
||
A '''középpontos nyolcszögszámok''' a [[figurális számok]]on belül a [[középpontos sokszögszámok]]hoz tartoznak; olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy pont van, és azt [[nyolcszög]] alakú pontrétegek veszik körül<ref>{{citation |
A '''középpontos nyolcszögszámok''' a [[figurális számok]]on belül a [[középpontos sokszögszámok]]hoz tartoznak; olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy pont van, és azt [[nyolcszög]] alakú pontrétegek veszik körül.<ref>{{citation |
||
| last1 = Teo | first1 = Boon K. |
| last1 = Teo | first1 = Boon K. |
||
| last2 = Sloane | first2 = N. J. A. | author2-link = Neil Sloane |
| last2 = Sloane | first2 = N. J. A. | author2-link = Neil Sloane |
||
8. sor: | 8. sor: | ||
| url = http://neilsloane.com/doc/magic1/magic1.pdf |
| url = http://neilsloane.com/doc/magic1/magic1.pdf |
||
| volume = 24 |
| volume = 24 |
||
| year = 1985 | doi=10.1021/ic00220a025}}.</ref> |
| year = 1985 | doi=10.1021/ic00220a025}}.</ref> A középpontos nyolcszögszámok megegyeznek a [[páros és páratlan számok|páratlan]] [[négyzetszámok]]kal.<ref name="oeis"/> A jobb oldali ábra szemlélteti a középpontos nyolcszögszámok generálását. Minden lépésben az olajzöld pontok mutatják a már meglévő pontokat, az új pontok pedig kékek. |
||
Az ''n.'' középpontos nyolcszögszám képlete a következő: |
Az ''n.'' középpontos nyolcszögszám képlete a következő: |
A lap jelenlegi, 2019. július 12., 10:53-kori változata
A középpontos nyolcszögszámok a figurális számokon belül a középpontos sokszögszámokhoz tartoznak; olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy pont van, és azt nyolcszög alakú pontrétegek veszik körül.[1] A középpontos nyolcszögszámok megegyeznek a páratlan négyzetszámokkal.[2] A jobb oldali ábra szemlélteti a középpontos nyolcszögszámok generálását. Minden lépésben az olajzöld pontok mutatják a már meglévő pontokat, az új pontok pedig kékek.
Az n. középpontos nyolcszögszám képlete a következő:
Az első néhány középpontos nyolcszögszám a következő:
- 1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089. (A016754 sorozat az OEIS-ben)
A Rámánudzsan-féle tau-függvény középpontos nyolcszögszámokra páratlan számot, bármilyen más számra páros számot eredményez.[2]
Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]
Jegyzetek[szerkesztés]
- ↑ Teo, Boon K. & Sloane, N. J. A. (1985), "Magic numbers in polygonal and polyhedral clusters", Inorganic Chemistry 24: 4545–4558, doi:10.1021/ic00220a025, <http://neilsloane.com/doc/magic1/magic1.pdf>.
- ↑ a b (A016754 sorozat az OEIS-ben)