Dodekaéderszámok

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A számelméletben a dodekaéderszámok olyan poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek a sűrűn pakolt gömbökből összeálló dodekaéderekben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik dodekaéderszám a következő képlettel állítható elő:

A dodekaéderszámok egyben a következő alakú binomiális együtthatók:

Minden harmadik tetraéderszám egyben dodekaéderszám.

Az első néhány dodekaéderszám:

1, 20, 84, 220, 455, 816, 1330, 2024, 2925, 4060, 5456, 7140, 9139, 11480, … (A006566 sorozat az OEIS-ben).

Tulajdonságai, alkalmazásai[szerkesztés]

A dodekaéderszámok paritása a következő minta szerint váltakozik: páratlan-páros-páros-páros.

A dodekaéderszámok generátorfüggvénye:[1]

Sir Frederick Pollock (wd) 1850-es sejtése szerint bármely szám felírható legfeljebb 21 dodekaéderszám összegeként.[2]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

Kim, Hyun Kwang, On Regular Polytope Numbers, <http://com2mac.postech.ac.kr/papers/2001/01-22.pdf>. Hozzáférés ideje: 2016-07-17 Archiválva 2010. március 7-i dátummal a Wayback Machine-ben