Hétszögalapú piramisszámok

A hétszögalapú piramisszámok olyan piramisszámok, illetve figurális számok, melyek a gömbökből felépített hétszög alapú piramisban található gömbök számát jelképezik. Az n-edik hétszögű piramisszám éppen megegyezik az első n hétszögszám összegével.

Az n-edik hétszögalapú piramisszám $P7_{n}$ a következő képlettel állítható elő

$P7_{n}={\frac {n(n+1)(5n-2)}{6}}.$

Az első néhány hétszögalapú piramisszám:

0, 1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880, 1166, 1508, 1911, 2380, 2920, 3536, 4233, 5016, 5890, 6860, 7931, 9108, 10396, 11800, 13325, 14976, 16758, 18676, 20735, 22940, 25296, 27808, 30481, 33320, 36330, 39516, 42883, 46436, 50180, 54120, … (A002413 sorozat az OEIS-ben)

Tulajdonságok

A hétszögalapú piramisszámok generátorfüggvénye:

${\frac {1+4z}{(1-z)^{4}}}.$

Kapcsolódó szócikkek

• Háromszögalapú piramisszámok