84 (szám)

84 (nyolcvannégy)
… 80 81 82 83 « 84 » 85 86 87 88 … … 50 60 70 80 • 90 100 110 120 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	8,4 · 101
Kanonikus alak	22 · 3 · 7
Osztók	1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
Római számmal	LXXXIV
Számrendszerek
Bináris alak	10101002
Oktális alak	1248
Hexadecimális alak	5416
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	24
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−4
Osztók száma	12
Osztók összege	224 bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg	139

A 84 (római számmal: LXXXIV) a 83 és 85 között található természetes szám.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 84-es a kettes számrendszerben 1010100, a nyolcas számrendszerben 124, a tizenhatos számrendszerben 54 alakban írható fel.

A 84 páros szám, összetett szám, kanonikus alakban a 2² · 3 · 7 szorzattal, normálalakban a 8,4 · 10¹ szorzattal írható fel. Tizenkét osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 és 84.

Féltökéletes szám, mivel a 28 többszöröse.

Palindromszám és repdigit a következő számrendszerekben: 11 (77₁₁), 13 (66₁₃), 20 (44₂₀), 27 (33₂₇) és 41 (22₄₁).

Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege.

Tetraéderszám. Dodekaéderszám.

A 84 egyetlen szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ez a 83²=6889.

A tudományban

• A periódusos rendszer 84. eleme a polónium.

Források

• Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
• http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 84 (szám) témájú médiaállományokat.