70 (szám)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
70
(hetven)
… 66 67 68 69 « 70 » 71 72 73 74 …
… 30 40 50 60  80 90 100 110 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak 7 · 101
Kanonikus alak 2 · 5 · 7
Osztók 1, 2, 5, 7, 10, 14 35, 70
Római számmal LXX
Számrendszerek
Bináris alak 10001102
Oktális alak 1068
Hexadecimális alak 4616
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 24
Möbius-függvény −1
Mertens-függvény −2
Osztók száma 8
Osztók összege 144
bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg 74

A 70 (hetven) a 69 és 71 között található természetes szám.

A szám a matematikában[szerkesztés]

A tízes számrendszerbeli 70-es a kettes számrendszerben 1000111 , a nyolcas számrendszerben 106, a tizenhatos számrendszerben 46 alakban írható fel.

A 70 páros szám, összetett szám, azon belül szfenikus szám[1], kanonikus alakja 2 · 5 · 7, normálalakban a 7 · 101 szorzattal írható fel. Nyolc osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 és 70.

Pell-szám és általánosított hétszögszám, egyike annak a két számnak, ami egyszerre mindkettő.[2]

Ötszögszám.[3] Tizenháromszögszám.[4] Pentatópszám.[5]

A legkisebb furcsa szám; primitív furcsa szám.[6]

Palindromszám a 9-es (779), a 13-as (5513) és a 34-es (2234) számrendszerekben.

Harshad-szám a következő számrendszerekben: 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 és 16.

Mivel található olyan 70 egymást követő egész szám, amelynél minden belső számnak van közös prímtényezője akár az első, akár az utolsó taggal, a 70 Erdős–Woods-szám. A legkisebb ilyen tulajdonságú egymást követő számok 13151117479433859435440-től kezdve találhatók meg.[7][8]

Az első 24 négyzetszám összege éppen 702. Emiatt a 70 kapcsolódik a Leech-rácshoz és így a húrelmélethez.

A 70 egyetlen szám valódiosztó-összegeként áll elő, ez a 134.[9][10]

A tudományban[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Sloane's A007304 : Sphenic numbers. OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  2. Rao, B. Srinivasa (2005), "Heptagonal Numbers in the Pell Sequence and Diophantine Equations 2x2 = y2(5y − 3)2 ± 2", Fibonacci Quarterly 43 (3): 194–201.
  3. Sloane's A000326 : Pentagonal numbers. OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  4. Sloane's A051865 : 13-gonal (or tridecagonal) numbers. OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  5. Sloane's A000332 : Binomial coefficient binomial(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24. OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  6. Sloane's A006037 : Weird numbers. OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  7. Sloane's A059756 : Erdős-Woods numbers. OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  8. (A059757 sorozat az OEIS-ben)
  9. https://oeis.org/A048138/b048138.txt
  10. http://oeis.org/A001065/b001065.txt
Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz 70 (szám) témájú médiaállományokat.