5 (szám)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
5
(öt)
… 1 2 3 4 « 5 » 6 7 8 9 …
… 0  10 20 30 40 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak 5 · 100
Kanonikus alak prímszám
Osztók 1, 5
Római számmal V
Számrendszerek
Számrendszer 5-ös
Bináris alak 1012
Oktális alak 58
Hexadecimális alak 516
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 4
Möbius-függvény −1
Mertens-függvény −2
Osztók száma 2
Osztók összege 6
hiányos szám
Valódiosztó-összeg 1
Más nyelveken
Előtagként penta- (görögből)
quinque-, quint- (latinból)
Héberül ה (De)
Arabul ٥ (khamsza)
Kínaiul (Wǔ)

Az 5 (öt) (római számmal: V) a 4 és 6 között található természetes szám, és egyben számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 53, vagy 0x0035.

A szám a matematikában[szerkesztés]

A tízes számrendszerbeli 5-ös a kettes számrendszerben 101, a nyolcas számrendszerben 5, a tizenhatos számrendszerben 5 alakban írható fel.

Az 5 páratlan szám. Kanonikus alakban az 51 szorzattal, normálalakban az 5 · 100 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 5.

Bell-szám. A harmadik prímszám. Mivel felírható 22 + 1 alakban, Fermat-prím; ezért az ötoldalú szabályos sokszög a szerkeszthető sokszögek közé tartozik. Az 5 a harmadik Sophie Germain-prím, az első biztonságos prím, a harmadik Catalan-szám és a harmadik Mersenne-prímkitevő. Az öt az első Wilson-prím és a harmadik faktoriálisprím, továbbá váltakozó faktoriális. Az öt az első jó prím. Kiegyensúlyozott prím. Eisenstein-prím, képzetes rész nélkül, és 3n − 1 alakú valós résszel. Az egyetlen szám, ami két ikerprím-párosnak is része. Primoriálisprím. Kongruens szám.

Az 5 n2 + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák).

Elsőfajú Szábit-prím.

Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám.

Egy sejtés szerint az 5 az egyetlen páratlan érinthetetlen szám; ha ez a helyzet, az öt az egyetlen páratlan prímszám, ami nem egy osztóösszeg-sorozat alapját adja.

5 az ötödik Fibonacci-szám. Pell-szám és Markov-szám. Az 5 az ötödik és hatodik Perrin-szám.

5 a legkisebb egész oldalú derékszögű háromszög átfogójának hossza.

Tízes és húszas számrendszerben az 5 1-automorf szám.

Az 5 és a 6 mindkét definíció szerint Ruth–Aaron-párt alkot.

A 6 hosszúságú Znám-probléma 5 megoldással bír.

Öt a második Sierpiński-szám, felírása: S2=(22)+1.

Míg a negyed- és alacsonyabb fokú polinomok zérushelyei általános módszerrel megkereshetők, az ötödfokú egyenletnek (és a magasabb fokú egyenleteknek) nincs általános megoldóképlete; ez az Abel–Ruffini-tétel.

Míg valamennyi, 4 vagy kevesebb csúcsú gráf síkba rajzolható, létezik olyan 5 csúcsú gráf, ami nem rajzolható síkba: a K5, azaz az 5 csúcsú teljes gráf.

Az öt oldalú sokszöget ötszögnek nevezik. Az ötszögű figurális számok az ötszögszámok. Az 5 ötszögszám, egyben négyzetes piramisszám. Középpontos tetraéderszám.[1]

4 gyufa segítségével éppen 5 különböző (nem izomorf) gyufaszálgráfot lehet összeállítani (A066951 sorozat az OEIS-ben).

A kémiában[szerkesztés]

A biológiában[szerkesztés]

Egy kézen öt ujj van.

Öttagú csoportok[szerkesztés]

Egyéb jelentésben[szerkesztés]

Az irodalomban[szerkesztés]

5-ös számjelek[szerkesztés]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz 5 (szám) témájú médiaállományokat.
  1. (A005894 sorozat az OEIS-ben)