72 (szám)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search
72
(hetvenkettő)
… 68 69 70 71 « 72 » 73 74 75 76 …
… 40 50 60 70  80 90 100 110 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak 7,2 · 101
Kanonikus alak 23 · 32
Osztók 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Római számmal LXXII
Számrendszerek
Bináris alak 10010002
Oktális alak 1108
Hexadecimális alak 4816
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 24
Möbius-függvény 0
Mertens-függvény −3
Osztók száma 12
Osztók összege 195
bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg 122

A 72 (hetvenkettő) a 71 és 73 között található természetes szám.

A szám a matematikában[szerkesztés]

A tízes számrendszerbeli 72-es a kettes számrendszerben 1001000 , a nyolcas számrendszerben 110, a tizenhatos számrendszerben 48 alakban írható fel.

A 72 páros szám, összetett szám, kanonikus alakja 23 · 32, normálalakban a 7,2 · 101 szorzattal írható fel. Tizenkét osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 és 72.

Felírható 4 egymást követő prímszám (13 + 17 + 19 + 23) és hat egymást követő prímszám (5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19) összegeként is.

A legkisebb szám, aminek az ötödik hatványa felírható öt kisebb ötödik hatvány összegeként: 195 + 435 + 465 + 475 + 675 = 725.

Harshad-szám (azaz osztható a számjegyeinek összegével) a következő számrendszerekben: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 és 16.

Téglalapszám (8 · 9).[1]

Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege.[2]

Négyzetteljes szám, de nem teljes hatvány, ezért Achilles-szám. A legkisebb ilyen tulajdonságú szám.[3]

Erősen tóciens szám: bármely nála kisebb számnál többször szerepel a φ(x) függvényértékek között.[4]

3-sima szám: nincs 3-nál nagyobb prímtényezője.

A 72 a címkézetlen, 10 csúcsú hernyógráfok száma.[5]

A 72 egyetlen szám valódiosztó-összegeként áll elő, ez a 71²=5041.[6][7]

A tudományban[szerkesztés]

Vallás és ezotéria[szerkesztés]

A kabbala szerint Istennek 72 neve van. A 72 név 72 angyalt is jelöl.

Jézusnak 72 tanítványa volt.

Források[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Sloane's A002378 : Oblong (or promic, pronic, or heteromecic) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation
  2. (A002093 sorozat az OEIS-ben)
  3. (A052486 sorozat az OEIS-ben)
  4. (A097942 sorozat az OEIS-ben)
  5. (A005418 sorozat az OEIS-ben)
  6. https://oeis.org/A048138/b048138.txt
  7. http://oeis.org/A001065/b001065.txt
Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz 72 (szám) témájú médiaállományokat.