6 (szám)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
6
(hat)
… 2 3 4 5 « 6 » 7 8 9 10 …
… 0  10 20 30 40 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak 6 · 100
Kanonikus alak 21 · 31
Osztók 1, 2, 3, 6
Római számmal VI
Számrendszerek
Számrendszer 6-os
Bináris alak 1102
Oktális alak 68
Hexadecimális alak 616
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 2
Möbius-függvény 1
Mertens-függvény −1
Osztók száma 4
Osztók összege 12
tökéletes szám
Valódiosztó-összeg 6
Más nyelveken
Előtagként hexa-, hex- (görögből)
sexa-, sex- (latinból)
Héberül ו (Vav)
Arabul ٦ (szitta)
Kínaiul (Liù)

A 6 (hat) (római számmal: VI) az 5 és 7 között található természetes szám és egyben számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 54 vagy 0x0036.

A matematikában[szerkesztés]

A tízes számrendszerbeli 6-os a kettes számrendszerben 110, a nyolcas számrendszerben 6, a tizenhatos számrendszerben 6 alakban írható fel.

A 6 páros szám, összetett szám. Kanonikus alakban az 21 · 31 szorzattal, normálalakban a 6 · 100 szorzattal írható fel. Négy osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3 és 6.

A 6 3 faktoriálisa (3!). Prímoriális. Az első tökéletes szám (megegyezik valódi osztói összegével). Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak.

Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám. Az első olyan természetes szám, amelynek 4 pozitív osztója van. Kiváló erősen összetett szám, egyben kolosszálisan bővelkedő szám. Háromszögszám, középpontos ötszögszám, oktaéderszám, téglalapszám (2 · 3). Ötszögalapú piramisszám.[1]

Tökéletes számként:

  • A 6 kapcsolódik a 3 Mersenne-prímhez, hiszen 21(22 − 1) = 6.
  • A 6 az egyetlen páros tökéletes szám, ami nem fejezhető ki egymást követő páratlan köbszámok összegeként.[2]
  • Tökéletes számként a 6 a 6-osztóösszeg-sorozat gyökerében helyezkedik el, saját magán kívül egyetlen számnak adja ki az osztóösszegét, a 25-nek.

Elsődleges áltökéletes szám.

A 6 az első szám, ami 2 különböző szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezért erősen érinthető szám. [3]

Szigorúan nem palindrom szám.[4]

A hat az egyetlen szám, ami felírható három egymást követő egész szám összegeként és szorzataként is.[5]

Nincs köze a 6 tökéletes szám-mivoltához, de 6 hosszúságú Golomb-vonalzó „tökéletes vonalzó”. [6] A hat kongruens szám.

A hat az első diszkrét félprím (2 × 3) és az első eleme a (2 × q) diszkrét félprím-családnak.

A hat a legkisebb természetes szám, ami felírható két nem egész racionális szám köbének összegeként: Száz alatt a többi ilyen tulajdonságú szám: 7, 9, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 22, 26, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 42, 43, 48, 49, 50, 51, 53, 56, 58, 61, 62, 63, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 75, 78, 79, 84, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 94, 96, 97, 98. (A228499 sorozat az OEIS-ben)

A hat unitáris tökéletes szám, osztóharmonikus szám és kiváló erősen összetett szám, ezek közül az utolsó, ami prímoriális.

Az 5 és a 6 mindkét definíció szerint Ruth–Aaron-párt alkot.

A legkisebb nem-Abel-csoport az S3 szimmetrikus csoport, mely 3!=6 elemből áll.

A hatoldalú sokszög neve hatszög, egyike a három szabályos sokszögnek, ami képes a sík hézagmentes kitöltésére. A hatszöget jelképező figurális számok a hatszögszámok (a 6 is köztük van). Mivel a 6 kettőhatvány (21) és Fermat-prím (3) szorzata, ezért a szabályos hatszög szerkeszthető sokszög.

Hat konvex szabályos 4-politóp létezik négy dimenzióban.

Minden háromnál nagyobb prímszám 6n ± 1 alakba írható.

A csillagászatban[szerkesztés]

A kémiában[szerkesztés]

Hattagú csoportok[szerkesztés]

Az irodalomban[szerkesztés]

A színházban[szerkesztés]

  • Richard Alfieri: Hat hét, hat tánc

Egyéb[szerkesztés]

A hatos szám a Kanadában használatos QSL (ISO 639) jelnyelven.
Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz 6 (szám) témájú médiaállományokat.
  1. (A002411 sorozat az OEIS-ben)
  2. David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. London: Penguin Books (1987): 67
  3. (A238895 sorozat az OEIS-ben)
  4. T. D. Noe, Table of strictly non-palindromic numbers, n, a(n) for n = 1..10001
  5. Peter Higgins, Number Story. London: Copernicus Books (2008): 12
  6. Bryan Bunch, The Kingdom of Infinite Number. New York: W. H. Freeman & Company (2000): 72