Ugrás a tartalomhoz

Hatos számrendszer

Ellenőrzött
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A hatos számrendszer olyan helyiérték-jelölő számrendszer, amelynek az alapszáma 6, ennyi számjeggyel ábrázolja a számokat, az arab számírásban a 0, 1, 2, 3, 4 és 5 jegyekkel. Helyiértékei: 6 hatványai.

A hatos számrendszer használata előnyös lehet a prímszámok tanulmányozásában, mivel hatos számrendszerben ábrázolva minden 2-től és 3-tól különböző prímszám 1-es vagy 5-ös számjegyre végződik. Az első néhány prím hatos számrendszerben:

Ezen kívül az is igaz, hogy a 6-tól különböző tökéletes számok utolsó két számjegye hatos számrendszerben ábrázolva mindig 44. Az első néhány tökéletes szám hatos számrendszerben:

Ennek oka, hogy 28-tól kezdve mindegyik tökéletes szám 62 = 36-tal való osztási maradéka: 446 = 2810.

Hatos számrendszer a természetes nyelvekben

[szerkesztés]

A hatos számrendszert használó ismert természetes nyelvek nagyon ritkák, de ilyen a pápua új-guineai ndom nyelv. Ndom nyelven: mer '6', mer an thef '6×2(=12)', nif '36', nif thef '36×2(=72)'.[1]

A régebbi feltételezések szerint az uráli alapnyelvre a hatos számrendszer volt jellemző az ősi eredetű számnevek alapján, mára azonban az a nézet vált elfogadottá, hogy tízes számrendszert használt.[2]

A hatos számrendszer szorzótáblája

[szerkesztés]
1 2 3 4 5 10
2 4 10 12 14 20
3 10 13 20 23 30
4 12 20 24 32 40
5 14 23 32 41 50
10 20 30 40 50 100

Jegyzetek

[szerkesztés]
  1. Owens, Kay (2001). „The Work of Glendon Lean on the Counting Systems of Papua New Guinea and Oceania”. Mathematics Education Research Journal 13 (1), 47–71. o. [2015. szeptember 26-i dátummal az eredetiből archiválva]. DOI:10.1007/BF03217098. (Hozzáférés: 2014. augusztus 26.)  
  2. szerk.: Kozmács István, Sipőcz Katalin: Uralisztika – uráli nyelvészet. Bölcsész Konzorzium (2006). ISBN 963 9704 27 X