34 (szám)
| 34 (harmincnégy) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 3,4 · 101 |
| Kanonikus alak | 21 · 171 |
| Osztók | 1, 2, 17, 34 |
| Római számmal | XXXIV |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 1000102 |
| Oktális alak | 428 |
| Hexadecimális alak | 2216 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 16 |
| Möbius-függvény | 1 |
| Mertens-függvény | −2 |
| Osztók száma | 4 |
| Osztók összege | 54 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 19 |
A 34 (római számmal: XXXIV) egy természetes szám, félprím, a 2 és a 17 szorzata; Fibonacci-szám.
A szám a matematikában[szerkesztés]
A tízes számrendszerbeli 34-es a kettes számrendszerben 100010, a nyolcas számrendszerben 42, a tizenhatos számrendszerben 22 alakban írható fel.
A 34 páros szám, összetett szám, azon belül félprím, kanonikus alakban a 21 · 171 szorzattal, normálalakban a 3,4 · 101 szorzattal írható fel. Négy osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 17 és 34.
A 34 a Fibonacci-számsorozat kilencedik (más értelmezés szerint a tizedik) tagja.
Hétszögszám. A φ(x) = n egyenletnek nincs n=34-re megoldása, így a 34 nontóciens szám.
Mivel található olyan 34 egymást követő egész szám, amelynél minden belső számnak van közös prímtényezője akár az első, akár az utolsó taggal, a 34 Erdős–Woods-szám. A legkisebb ilyen tulajdonságú egymást követő számok 47563752566 és 47563752599 között találhatók.[1]
A 34 az 5 csúcsú, címkézetlen egyszerű gráfok száma.[2]
A 34 egyetlen szám valódiosztó-összegeként áll elő, ez a 62.[3][4]
A 34-es szám szerepel a (16; 30; 34) pitagoraszi számhármasban.
Az első 34 pozitív egész szám összege (vagyis a 34. háromszögszám) 595, e 34 szám szorzata (azaz a 34 faktoriálisa): 34! = 2,95232799039604 · 1038.
A 34 négyzete 1156, köbe 39 304, négyzetgyöke 5,83095, köbgyöke 3,23961, reciproka 0,029412. A 34 egység sugarú kör kerülete 213,6283 egység, területe 3631,68111 területegység; a 34 egység sugarú gömb térfogata 164 636,21021 térfogategység.
A 34 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 16, a Möbius-függvényé 1, a Mertens-függvényé −2.
A szám mint sorszám, jelzés[szerkesztés]
A periódusos rendszer 34. eleme a szelén.
Jegyzetek[szerkesztés]
- ↑ R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag (2004): B28
- ↑ (A000088 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
