89 (szám)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
89
(nyolcvankilenc)
… 85 86 87 88 « 89 » 90 91 92 93 …
… 50 60 70 80  90 100 110 120 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak 8,9 · 101
Kanonikus alak prímszám
Osztók 1, 89
Római számmal LXXXIX
Számrendszerek
Bináris alak 10110012
Oktális alak 1318
Hexadecimális alak 5916
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 88
Möbius-függvény ‒1
Mertens-függvény ‒2
Osztók száma 2
Osztók összege 90
hiányos szám
Valódiosztó-összeg 0

A 89 (római számmal: LXXXIX) a 88 és 90 között található természetes szám.

A szám a matematikában[szerkesztés]

A tízes számrendszerbeli 89-es a kettes számrendszerben 1011001, a nyolcas számrendszerben 131, a tizenhatos számrendszerben 59 alakban írható fel.

A 89 páratlan szám, prímszám, kanonikus alakja 891, normálalakban a 8,9 · 101 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 89.

A 89 Fibonacci-szám, így Fibonacci-prím.[1] Az Eisenstein-egészek körében Eisenstein-prím. Mersenne-prímkitevő.

Chen-prím.[2]

Pitagoraszi prím.[3]

Markov-szám.

Bár a 89 nem tízes számrendszerbeli Lychrel-szám, ritkaság, hogy a megfordít-és-összead folyamat 24 iterációjára van szükség az első palindromszám eléréséhez. Az első 10 000 szám közül egyetlen olyan számhoz sincs szükség ilyen sok iterációra, amiről tudjuk, hogy nem Lychrel-szám. Az elért palindrom is szokatlanul nagy.[4]

A 89 öt szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezek a 171, 415, 1207, 1711 és 1927.[5][6]

A tudományban[szerkesztés]

Egyéb területeken[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. (A005478 sorozat az OEIS-ben)
  2. Sloane's A109611 : Chen primes. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation
  3. Sloane's A002144 : Pythagorean primes. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation
  4. Weisstein, Eric W. "196-Algorithm." From MathWorld, a Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/196-Algorithm.html
  5. https://oeis.org/A048138/b048138.txt
  6. http://oeis.org/A001065/b001065.txt
Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz 89 (szám) témájú médiaállományokat.