17 (szám)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
17
(tizenhét)
… 13 14 15 16 « 17 » 18 19 20 21 …
… 0 10  20 30 40 50 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak 1,7 · 101
Kanonikus alak prímszám
Osztók 1, 17
Római számmal XVII
Számrendszerek
Bináris alak 100012
Oktális alak 218
Hexadecimális alak 1116
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 16
Möbius-függvény −1
Mertens-függvény −2
Osztók száma 2
Osztók összege 18
hiányos szám
Valódiosztó-összeg 0

A 17 (tizenhét) (római számmal: XVII) a 16 és 18 között található természetes szám.

A matematikában[szerkesztés]

A tízes számrendszerbeli 17-es a kettes számrendszerben 10001, a nyolcas számrendszerben 21, a tizenhatos számrendszerben 11 alakban írható fel.

A 17 páratlan szám, prímszám. Mírp. Kanonikus alakban a 171 szorzattal, normálalakban az 1,7 · 101 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 17.

A 19-cel ikerprímek. Az Eisenstein-egészek körében Eisenstein-prím. Jó prím.

A 17 n2 + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák). Leyland-prím, tehát felírható alakban; egyben másodfajú Leyland-prím, tehát felírható alakban..

Az első négy prímszám összege (2+3+5+7). A 17 a hatodik Mersenne-prímkitevő, eredménye 131 071.

A 17 a harmadik Fermat-prím, tehát felírható 22n+1 alakban, ahol konkrétan n = 2. Mivel a 17 Fermat-prím, a szabályos tizenhétszög szerkeszthető sokszög, amit Carl Friedrich Gauss bizonyított.[1] Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám.

A 17 az egyetlen pozitív prímszám a Genocchi-számok között. A harmadik Stern-prím.

Perrin-prím.[2]

A tizenhét a 39 és az 55 valódiosztó-összege.

A tudományban[szerkesztés]

A mitológiában, a mindennapi életben[szerkesztés]

Az olasz kultúrában nem a 13-at, hanem a 17-es számot tartják balszerencsésnek. Római számokkal ez XVII, amelynek a betűit át lehet rendezni VIXI-re. Latinul ez azt jelenti: „éltem”, azaz az „életemnek most vége”. Olaszországban gyakoriak az olyan épületek, amelyeknek nincsen 17. emelete vagy 17. szobája. Az Alitalia nemzeti légitársaság repülőgépein nincsen 17-es üléssor, ahogyan a sok olasz városba repülő német Germanwings gépein sincs. A Renault R17-es modelljeit az olasz piacon R177 néven forgalmazta.

A 17. oldalra is szoktak pecsételni a könyvtári könyveknél. Azért ide, mert 16 oldal egy ív, ha az kiszakad még beazonosítható legyen a könyv.[forrás?]

Film[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. John H. Conway and Richard K. Guy, The Book of Numbers. New York: Copernicus (1996): 11. "Carl Friedrich Gauss (1777–1855) showed that two regular "heptadecagons" (17-sided polygon) could be constructed with ruler and compasses."
  2. (A001608 sorozat az OEIS-ben)
Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz 17 (szám) témájú médiaállományokat.