Prímszámok listája

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Végtelen sok prímszám van. Az első lista az első 500-at tartalmazza, melyet a különböző nevezetes prímszámtípusok listái követnek ábécésorrendben.

Tartalomjegyzék

Az első 500 prímszám[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(A000040 sorozat az OEIS-ben)

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223
1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373
1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511
1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657
1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811
1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987
1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129
2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287
2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423
2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617
2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741
2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903
2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999 3001 3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079
3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181 3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257
3259 3271 3299 3301 3307 3313 3319 3323 3329 3331 3343 3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413
3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511 3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571

Típus szerint[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A következő listák több, névvel illetett prímszám alakot és prímszámtípust tartalmaznak. A definíciókban az n mindig egy természetes szám (beleértve a 0-t is).

Bali-Stein prímpárok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímszám-párok, melyeknek 2-es számrendszerbeli alakján elvégezve a XOR műveletet, 2 valamely hatványát kapjuk. Más szavakkal a két prím különbségének eredménye 2 valamely hatványa.

(2-3); (3-7); (3-11); (3-19); (3-67); (17-19); (19-83); (83-2131); (101-613); (191-2239); (223-479); (577-1601); (719-2767); (839-2887); (1259-3307); (1301-1303); (1511-3559); (1997-2029); (2389-3413)...

Balogh-prímpárok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az olyan három egymást követő ikerprímpárt, melyek között csak összetett számok vannak, Balogh-prímpároknak nevezünk.

(2-3;5-7;11-13); (5-7;11-13;17-19); (179-181;191-193;197-199); (3359-3361;3371-3373;3389-3391); (4217-4219;4229-4231;4241-4243); (6761-6763;6779-6781;6791-6793)...

Balról csonkolható prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az olyan prímszámot nevezzük balról csonkolhatónak, amelynek (tízes számrendszerben) balról elhagyva a kezdő számjegyeit mindig prímet kapunk.

2; 3; 5; 7; 13; 17; 23; 37; 43; 47; 53; 67; 73; 83; 97; 113; 137; 167; 173; 197; 223; 283; 313; 317; 337; 347; 353; 367; 373; 383; 397; 443; 467; 523; 547; 613; 617; 643; 647; 653; 673; 683 (A024785 sorozat az OEIS-ben)

Bell-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan Bell-számok, amelyek prímek. 2; 5; 877; 27644437; 35742549198872617291353508656626642567; 359334085968622831041960188598043661065388726959079837 (A051131 sorozat az OEIS-ben)

Biztonságos prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ahol a p és (p-1) / 2 egyaránt prímek

5; 7; 11; 23; 47; 59; 83; 107; 167; 179; 227; 263; 347; 359; 383; 467; 479; 503; 563; 587; 719; 839; 863; 887; 983; 1019; 1187; 1283; 1307; 1319; 1367; 1439; 1487; 1523; 1619; 1823; 1907 (A005385 sorozat az OEIS-ben)

Boldog prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan boldog számok, amelyek prímek is.

7; 13; 19; 23; 31; 79; 97; 103; 109; 139; 167; 193; 239; 263; 293; 313; 331; 367; 379; 383; 397; 409; 487; 563; 617; 653; 673; 683; 709; 739; 761; 863; 881; 907; 937; 1009; 1033; 1039; 1093 (A035497 sorozat az OEIS-ben)

Chen-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

p prím és p + 2 vagy prím vagy félprím, azaz két prímszám szorzata.

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 47; 53; 59; 67; 71; 83; 89; 101; 107; 109; 113; 127; 131; 137; 139; 149; 157; 167; 179; 181; 191; 197; 199; 211; 227; 233; 239; 251; 257; 263; 269 (A109611 sorozat az OEIS-ben)

Csillagprímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

6n(n - 1) + 1 alakú prímszámok.

13; 37; 73; 181; 337; 433; 541; 661; 937; 1093; 2053; 2281; 2521; 3037; 3313; 5581; 5953; 6337; 6733; 7561; 7993; 8893; 10333; 10837; 11353; 12421; 12973; 13537; 15913; 18481 (A083577 sorozat az OEIS-ben)

Csupa 1 prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, amelyek (tízes számrendszerben) csak az 1-es számjegyet tartalmazzák.

11; 1111111111111111111; 11111111111111111111111 (A004022 sorozat az OEIS-ben)

A következőnek 317, az azt követőnek pedig 1031 számjegye van.

Dupla Mersenne-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan 2^{(2^p-1)}-1 alakú prím, ahol p is prím.

7; 127; 2147483647; 170141183460469231731687303715884105727

2008 januárjában összesen ezek a dupla Mersenne-prímek ismertek. Figyelem, a dupla Mersenne-prím a Mersenne-prím speciális esete!

Eisenstein-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan irreducibilis elemek a Gauss-egészek körében, amelyeknek az imaginárius része nulla.

2; 5; 11; 17; 23; 29; 41; 47; 53; 59; 71; 83; 89; 101; 107; 113; 131; 137; 149; 167; 173; 179; 191; 197; 227; 233; 239; 251; 257; 263; 269; 281; 293; 311; 317; 347; 353; 359; 383; 389; 401 (A003627 sorozat az OEIS-ben)

Erdős-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímszámok, amelyek számjegyei összege is prím.

2; 3; 5; 7; 11; 23; 29; 41; 43; 47; 61; 67; 83; 89

Euklideszi prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Prímek, melyek Eukleidész-féle számok.

2; 3; 7; 31; 211; 2311; 200560490131 (A018239 sorozat az OEIS-ben)

Faktoriális prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

n! ‒ 1 vagy n! + 1 alakú prímszámok.

2; 3; 5; 7; 23; 719; 5039; 39916801; 479001599; 87178291199; 10888869450418352160768000001; 265252859812191058636308479999999; 263130836933693530167218012159999999; 8683317618811886495518194401279999999 (A088054 sorozat az OEIS-ben)

Fermat-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, melyek Fermat-számok, tehát 2^{2^n} + 1 alakú prímszámok.

3; 5; 17; 257; 65537 (A019434 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Fermat-prímek ismertek.

Fibonacci-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Prímek a Fibonacci-sorozatban: F0 = 0; F1 = 1; Fn = Fn-1 + Fn-2.

2; 3; 5; 13; 89; 233; 1597; 28657; 514229; 433494437; 2971215073; 99194853094755497; 1066340417491710595814572169; 19134702400093278081449423917 (A005478 sorozat az OEIS-ben)

Gauss-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Gauss-egészek prím elemei (4n + 3 alakú prímek).

3; 7; 11; 19; 23; 31; 43; 47; 59; 67; 71; 79; 83; 103; 107; 127; 131; 139; 151; 163; 167; 179; 191; 199; 211; 223; 227; 239; 251; 263; 271; 283; 307; 311; 331; 347; 359; 367; 379; 383; 419; 431; 439; 443; 463; 467; 479; 487; 491; 499; 503 (A002145 sorozat az OEIS-ben)

Genocchi-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az egyetlen pozitív Genocchi-prím a 17.

Ikerprímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(p; p + 2) prím párok

(3; 5); (5; 7); (11; 13); (17; 19); (29; 31); (41; 43); (59; 61); (71; 73); (101; 103); (107; 109); (137; 139); (149; 151); (179; 181); (191; 193); (197; 199); (227; 229); (239; 241); (269; 271); (281; 283); (311; 313); (347; 349); (419; 421); (431; 433); (461; 463); (521;523); (569;571); (A001359 sorozat az OEIS-ben); (A006512 sorozat az OEIS-ben)

Jobbról csonkolható prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az olyan prímszámot nevezzük jobbról csonkolhatónak, amelynek (tízes számrendszerben) jobbról elhagyva a záró számjegyeit mindig prímet kapunk.

2; 3; 5; 7; 23; 29; 31; 37; 53; 59; 71; 73; 79; 233; 239; 293; 311; 313; 317; 373; 379; 593; 599; 719; 733; 739; 797; 2333; 2339; 2393; 2399; 2939; 3119; 3137; 3733; 3739; 3793; 3797 (A024770 sorozat az OEIS-ben)

Kiegyensúlyozott prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímszámok, melyek azonos távolságra vannak a két szomszédos prímmel:

5; 53; 157; 173; 211; 257; 263; 373; 563; 593; 607; 653; 733; 947; 977; 1103; 1123; 1187; 1223; 1367; 1511; 1747; 1753; 1907; 2287; 2417; 2677; 2903; 2963; 3307; 3313; 3637; 3733 (A006562 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos háromszögprímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Prímek, melyek középpontos háromszögszámok. Alakjuk: (3n2 + 3n + 2) / 2.

19; 31; 109; 199; 409; 571; 631; 829; 1489; 1999; 2341; 2971; 3529; 4621; 4789; 7039; 7669; 8779; 9721; 10459; 10711; 13681; 14851; 16069; 16381; 17659; 20011; 20359; 23251 (A125602 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos hatszögprímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Prímek, melyek középpontos hatszögszámok. Alakjuk: (7n2 ‒ 7n + 2) / 2.

43; 71; 197; 463; 547; 953; 1471; 1933; 2647; 2843; 3697; 4663; 5741; 8233; 9283; 10781; 11173; 12391; 14561; 18397; 20483; 29303; 29947; 34651; 37493; 41203; 46691 (A069099 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos négyszögprímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Prímek, melyek középpontos négyszögszámok. Alakjuk: n^2 + (n + 1)^2.

5; 13; 41; 61; 113; 181; 313; 421; 613; 761; 1013; 1201; 1301; 1741; 1861; 2113; 2381; 2521; 3121; 3613; 4513; 5101; 7321; 8581; 9661; 9941; 10513; 12641; 13613; 14281; 14621 (A027862 sorozat az OEIS-ben)

Középpontos tízszögprímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Prímek, melyek középpontos tízszögszámok. Alakjuk: 5(n^2-n)+1.

11; 31; 61; 101; 151; 211; 281; 661; 911; 1051; 1201; 1361; 1531; 1901; 2311; 2531; 3001; 3251; 3511; 4651; 5281; 6301; 6661; 7411; 9461; 9901; 12251; 13781; 14851; 15401; 18301; 18911; 19531 (A090562 sorozat az OEIS-ben)

Kubai prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Alakjuk: \tfrac{x^3-y^3}{x-y}; x=y+1:

7; 19; 37; 61; 127; 271; 331; 397; 547; 631; 919; 1657; 1801; 1951; 2269; 2437; 2791; 3169; 3571; 4219; 4447; 5167; 5419; 6211; 7057; 7351; 8269; 9241; 10267; 11719; 12097; 13267; 13669 (A002407 sorozat az OEIS-ben)

Alakjuk:\tfrac{x^3-y^3}{x-y}; x=y+2:

13; 109; 193; 433; 769; 1201; 1453; 2029; 3469; 3889; 4801; 10093; 12289; 13873; 18253; 20173; 21169; 22189; 28813; 37633; 43201; 47629; 60493; 63949; 65713; 69313 (A002648 sorozat az OEIS-ben)

Kynea-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(2^n + 1)^2 - 2 alakú prímek.

7; 23; 79; 1087; 66047; 263167; 16785407; 1073807359; 17180131327; 68720001023; 4398050705407; 70368760954879; 18014398777917439; 18446744082299486207 (A091514 sorozat az OEIS-ben)

Leyland-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Leyland-prímek az xy + yx alakban felírható prímek, ahol 1 < xy.

17; 593; 32993; 2097593; 8589935681; 59604644783353249; 523347633027360537213687137; 43143988327398957279342419750374600193 (A094133 sorozat az OEIS-ben)

Lucas-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Lucas-sorozat prím tagjai. A Lucas sorozat definíciója a következő: L0 = 2; L1 = 1; Ln = Ln-1 + Ln-2.

Megoszlanak a vélemények arról, hogy az L0 = 2 beleszámít-e a Lucas-számok közé:

(2;) 3; 7; 11; 29; 47; 199; 521; 2207; 3571; 9349; 3010349; 54018521; 370248451; 6643838879; 119218851371; 5600748293801; 688846502588399; 32361122672259149 (A005479 sorozat az OEIS-ben)

Markov-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, amelyekre létezik olyan x és y, amelyekkel x^2 + y^2 + p^2 = 3xyp.

2; 5; 13; 29; 89; 233; 433; 1597; 2897; 5741; 7561; 28657; 33461; 43261; 96557; 426389; 514229 (A002559 sorozat az OEIS-ben)

Mersenne-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A 2n ‒ 1 alakú prímszámok. Az első 12 az alábbi:

3; 7; 31; 127; 8191; 131071; 524287; 2147483647; 2305843009213693951; 618970019642690137449562111; 162259276829213363391578010288127; 170141183460469231731687303715884105727 (A000668 sorozat az OEIS-ben)

A 13.-nak és a 14.-nek (tízes számrendszerben) 157 illetve 183 számjegye van.

2016 januárjában összesen 49 Mersenne-prím ismert. A 49. Mersenne-prím a 274 207 281−1 szám, ez 22 338 618 számjeggyel írható fel a tízes számrendszerben.[1]

Mills-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A \lfloor \theta^{3^{n}}\;\rfloor alakú prímek, ahol θ a Mills-állandó. Ez a formula minden pozitív n-re prímszámot ad.

2; 11; 1361; 2521008887; 16022236204009818131831320183 (A051254 sorozat az OEIS-ben)

Mírpszámok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mírpszámok (prím visszafele olvasva, angolul emirp) olyan prímek, melyeknek a decimális számjegyeit visszafelé olvasva is prímet kapunk, és nem palindrom prímek.

13; 17; 31; 37; 71; 73; 79; 97; 107; 113; 149; 157; 167; 179; 199; 311; 337; 347; 359; 389; 701; 709; 733; 739; 743; 751; 761; 769; 907; 937; 941; 953; 967; 971; 983; 991 (A006567 sorozat az OEIS-ben)

Motzkin-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

2; 127; 15511; 953467954114363 (A092832 sorozat az OEIS-ben)

Newman-Shanks-Williams-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan Newman-Shanks-Williams-számok, amelyek prímek.

7; 41; 239; 9369319; 63018038201; 489133282872437279; 19175002942688032928599 (A088165 sorozat az OEIS-ben)

Padovan-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Padovan-sorozat prím tagjai.

P(0)=P(1)=P(2)=1; P(n)=P(n-2)+P(n-3).

2; 3; 5; 7; 37; 151; 3329; 23833; 13091204281; 3093215881333057; 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473 (A100891 sorozat az OEIS-ben)

Palindrom prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, amelyeknek decimális számjegyei palindromát alkotnak, azaz balról jobbra és jobbról balra olvasva ugyanazt a számot adják:

2; 3; 5; 7; 11; 101; 131; 151; 181; 191; 313; 353; 373; 383; 727; 757; 787; 797; 919; 929; 10301; 10501; 10601; 11311; 11411; 12421; 12721; 12821; 13331; 13831; 13931; 14341; 14741 (A002385 sorozat az OEIS-ben)

Páros prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

2n alakú prímszám csak egy van, a 2.

Páratlan prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Páratlan prímek, tehát a 2 kivételével minden prím.

Pell-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Pell-sorozat prím tagjai.

P0 = 0; P1 = 1; Pn = 2Pn-1 + Pn-2.

2; 5; 29; 5741; 33461; 44560482149; 1746860020068409; 68480406462161287469; 13558774610046711780701; 4125636888562548868221559797461449 (A086383 sorozat az OEIS-ben)

Permutálható prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prím, ahol a (tízes számrendszerben vett) számjegyek tetszőleges permutációja prímet ad.

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 31; 37; 71; 73; 79; 97; 113; 131; 199; 311; 337; 373; 733; 919; 991; 1111111111111111111; 11111111111111111111111 (A003459 sorozat az OEIS-ben)

Sejtés, hogy minden további permutálható prím is csak 1-es számjegyekből áll.

Perrin-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Perrin-sorozat prím tagjai: P(0) = 3; P(1) = 0; P(2) = 2; P(n) = P(n ‒ 2) + P(n ‒ 3).

2; 3; 5; 7; 17; 29; 277; 367; 853; 14197; 43721; 1442968193; 792606555396977; 187278659180417234321; 66241160488780141071579864797 (A074788 sorozat az OEIS-ben)

Pierpont-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A 2^u 3^v + 1 alakú prímek u,v ≥ 0 egész számokra.

2; 3; 5; 7; 13; 17; 19; 37; 73; 97; 109; 163; 193; 257; 433; 487; 577; 769; 1153; 1297; 1459; 2593; 2917; 3457; 3889; 10369; 12289; 17497; 18433; 39367; 52489; 65537; 139969; 147457 (A005109 sorozat az OEIS-ben)

Pillai-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

23; 29; 59; 61; 67; 71; 79; 83; 109; 137; 139; 149; 193; 227; 233; 239; 251; 257; 269; 271; 277; 293; 307; 311; 317; 359; 379; 383; 389; 397; 401; 419; 431; 449; 461; 463; 467; 479; 499 (A063980 sorozat az OEIS-ben)

Pitagorasz-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

4n + 1 alakú prímek.

5; 13; 17; 29; 37; 41; 53; 61; 73; 89; 97; 101; 109; 113; 137; 149; 157; 173; 181; 193; 197; 229; 233; 241; 257; 269; 277; 281; 293; 313; 317; 337; 349; 353; 373; 389; 397; 401; 409; 421; 433; 449 (A002144 sorozat az OEIS-ben)

Prímnégyesek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(p; p+2; p+6; p+8) rendezett négyesek, ahol mind a négy szám prím.

(5; 7; 11; 13); (11; 13; 17; 19); (101; 103; 107; 109); (191; 193; 197; 199); (821; 823; 827; 829); (1481; 1483; 1487; 1489); (1871; 1873; 1877; 1879); (2081; 2083; 2087; 2089); (3251; 3253; 3257; 3259); (3461; 3463; 3467; 3469); (5651; 5653; 5657; 5659); (9431; 9433; 9437; 9439) (A007530 sorozat az OEIS-ben); (A136720 sorozat az OEIS-ben); (A136721 sorozat az OEIS-ben); (A090258 sorozat az OEIS-ben)

Prímhármasok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(p; p+2; p+6) vagy (p; p+4; p+6) rendezett hármasok, ahol mind a három szám prím.

(5; 7; 11); (7; 11; 13); (11; 13; 17); (13; 17; 19); (17; 19; 23); (37; 41; 43); (41; 43; 47); (67; 71; 73); (97; 101; 103); (101; 103; 107); (103; 107; 109); (107; 109; 113); (191; 193; 197); (193; 197; 199); (223; 227; 229); (227; 229; 233); (277; 281; 283); (307; 311; 313); (311; 313; 317); (347; 349; 353) (A007529 sorozat az OEIS-ben); (A098414 sorozat az OEIS-ben); (A098415 sorozat az OEIS-ben)

Proth-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

k · 2n + 1 alakú prímek, ahol k páratlan és k < 2n.

3; 5; 13; 17; 41; 97; 113; 193; 241; 257; 353; 449; 577; 641; 673; 769; 929; 1153; 1217; 1409; 1601; 2113; 2689; 2753; 3137; 3329; 3457; 4481; 4993; 6529; 7297; 7681; 7937; 9473; 9601; 9857 (A080076 sorozat az OEIS-ben)

Ramanujan-számok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Adott n számra a Ramanujan-szám (Rn) a legkisebb olyan szám, amelyre legalább n prím található az x/2 és x számok között minden xRn számra.

2; 11; 17; 29; 41; 47; 59; 67; 71; 97; 101; 107; 127; 149; 151; 167; 179; 181; 227; 229; 233; 239; 241; 263; 269; 281; 307; 311; 347; 349; 367; 373; 401; 409; 419; 431; 433; 439; 461; 487; 491 (A104272 sorozat az OEIS-ben)

Smarandache-Wellin-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az első n prímszám decimális reprezentációjának konkatenációjával keletkező prím.

2; 23; 2357 (A069151 sorozat az OEIS-ben)

A negyedik Smarandache-Wellin-prím az első 128 prímszám konkatenációja így 719-re végződik.

Sophie Germain-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ahol p és 2p + 1 egyaránt prím.

2; 3; 5; 11; 23; 29; 41; 53; 83; 89; 113; 131; 173; 179; 191; 233; 239; 251; 281; 293; 359; 419; 431; 443; 491; 509; 593; 641; 653; 659; 683; 719; 743; 761; 809; 911; 953 (A005384 sorozat az OEIS-ben)

Stern-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, amelyek nem állnak elő egy kisebb prím és egy négyzetszám kétszeresének összegeként.

2; 3; 17; 137; 227; 977; 1187; 1493 (A042978 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Stern-prímek ismertek.

Szexi prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, ahol p és p + 6 egyaránt prímek. Az elnevezés a latin sex szóból származik, ami 6-ot jelent.

(5,11); (7,13); (11,17); (13,19); (17,23); (23,29); (31,37); (37,43); (41,47); (47,53); (53,59); (61,67); (67,73); (73,79); (83,89); (97,103); (101,107); (103,109); (107,113); (131,137); (151,157); (157,163); (167,173); (173,179); (191,197); (193,199) (A023201 sorozat az OEIS-ben); (A046117 sorozat az OEIS-ben)

Szuper prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, amelyeknek a prímszámok sorozatában vett indexe is prímszám. Tehát például a 2., a 3., az 5. prímszám.

3; 5; 11; 17; 31; 41; 59; 67; 83; 109; 127; 157; 179; 191; 211; 241; 277; 283; 331; 353; 367; 401; 431; 461; 509; 547; 563; 587; 599; 617; 709; 739; 773; 797; 859; 877; 919; 967; 991 (A006450 sorozat az OEIS-ben)

Szuperszinguláris prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Pontosan 15 darab szuperszinguláris prímszám van.

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 41; 47; 59; 71 (A002267 sorozat az OEIS-ben)

Thabit-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

3 · 2n - 1 alakú prímszámok

2; 5; 11; 23; 47; 191; 383; 6143; 786431; 51539607551; 824633720831; 26388279066623; 108086391056891903; 55340232221128654847; 226673591177742970257407 (A007505 sorozat az OEIS-ben)

Ulam-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan Ulam-számok, amelyek prímek.

2; 3; 11; 13; 47; 53; 97; 131; 197; 241; 409; 431; 607; 673; 739; 751; 983; 991; 1103; 1433; 1489; 1531; 1553; 1709; 1721; 2371; 2393; 2447; 2633; 2789; 2833; 2897 (A068820 sorozat az OEIS-ben)

Unokatestvér prímek (prímszám párok, melyeknek különbsége 4)[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(p; p + 4) prímszám párok

(3; 7); (7; 11); (13; 17); (19; 23); (37; 41); (43; 47); (67; 71); (79; 83); (97; 101); (103; 107); (109; 113); (127; 131); (163; 167); (193; 197); (223; 227); (229; 233); (277; 281) (A023200 sorozat az OEIS-ben); (A046132 sorozat az OEIS-ben)

Wagstaff-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(2n + 1) / 3 alakú prímszámok.

3; 11; 43; 683; 2731; 43691; 174763; 2796203; 715827883; 2932031007403; 768614336404564651; 201487636602438195784363; 845100400152152934331135470251; 56713727820156410577229101238628035243 (A000979 sorozat az OEIS-ben)

A hozzájuk tartozó n értékek a következők:

3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 31; 43; 61; 79; 101; 127; 167; 191; 199; 313; 347; 701; 1709; 2617; 3539; 5807; 10501; 10691; 11279; 12391; 14479; 42737; 83339; 95369; 117239; 127031; 138937; 141079; 267017; 269987; 374321 (A000978 sorozat az OEIS-ben)

Wedderburn-Etherington-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan Wedderburn-Etherington-számok, amelyek prímek.

2; 3; 11; 23; 983; 2179; 24631; 3626149; 253450711; 596572387 (A001190 sorozat az OEIS-ben)

Wieferich-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan prímek, amelyekre p2 osztja a 2p ‒ 1 ‒ 1 számot.

1093; 3511 (A001220 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Wieferich-prímek ismertek.

Wilson-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan p prímszámok, amelyekre p2 osztja a (p ‒ 1)! + 1 számot.

5; 13; 563 (A007540 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Wilson-prímek ismertek.

Wolstenholme-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olyan p prímek, amelyekre fennáll az alábbi kongruencia:

{{2p-1}\choose{p-1}} \equiv 1 \pmod{p^4}.

16843; 2124679 (A088164 sorozat az OEIS-ben)

2008 januárjában csak ezek a Wolstenholme-prímek ismertek.

Woodall-prímek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

n · 2n ‒ 1 alakú prímszámok.

7; 23; 383; 32212254719; 2833419889721787128217599; 195845982777569926302400511; 4776913109852041418248056622882488319 (A050918 sorozat az OEIS-ben)

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. List of Known Mersenne Prime Numbers. mersenne.org. (Hozzáférés: 2015. január 20.)

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]