Primoriálisprím

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

A számelmélet területén a primoriálisprímek olyan prímszámok, melyek pn# ± 1 alakban felírhatók, ahol pn# a pn primoriális (tehát az első n prímszám szorzata).[1]

Az előbbi definíció szerint,

pn# − 1 prím az n = 3, 5, 6, 13, 24, … értékekre (A057704 sorozat az OEIS-ben)
pn# + 1 prím az n = 1, 2, 3, 4, 5, 11, ... értékekre (A014545 sorozat az OEIS-ben)

Az első néhány primoriálisprím:

2, 3, 5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029, 200560490131, 304250263527209, 23768741896345550770650537601358309

Jelenleg (2012) a legnagyobb ismert primoriálisprím az 1098133# − 1 (n = 85586), ami 476 311 jegyű és a PrimeGrid projekt találta meg.[2]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Primorial Prime. MathWorld . Wolfram. (Hozzáférés: 2015. március 18.)
  2. Primegrid.com; forum announcement, 2 March 2011

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Irodalom[szerkesztés]

  • A. Borning, "Some Results for and " Math. Comput. 26 (1972): 567–570.
  • Chris Caldwell, The Top Twenty: Primorial at The Prime Pages.
  • Harvey Dubner, "Factorial and Primorial Primes." J. Rec. Math. 19 (1987): 197–203.
  • Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag (1989): 4.