Sejtés

Euklidészi és nem-euklidészi geometria

A matematikában sejtésnek nevezik az olyan állítást, amely a matematikai logika eszközeivel formálisan nem bizonyított, ám egy elfogadott szakember kijelentése szerint erősen valószínű. Sejtés egzakt bizonyítása esetén tétellé lép elő, és a továbbiakban felhasználható bármely további bizonyítási eljárásban.

Kutatások alapja

Nem ritka az olyan matematikai kutatás, amely összefüggéseket keres. Azt a cél, hogy ha valamilyen sejtés igaz, akkor valamilyen más állítás is az, de ettől még ez az utóbbi állítás nem lesz tétel, hanem maga is megmarad a sejtés szintjén addig, amíg önállóan bizonyítást nem nyer. Ekkor a másik tétel módszertani és logikai támpontot ad.

Eldönthetetlen sejtések

Nem minden sejtést lehet egyszerűen kategorizálva igazolni vagy cáfolni, vagyis kijelenteni hogy helyes -helytelen. Az Igazság (filozófia) sokféle értelmezése létezik. Erre példa a kontinuumhipotézis, amely bizonyos végtelen halmazok számossága között próbál viszonyokat felállítani. Ennek abszolút igazsága eldönthetetlen, mert független a halmazelmélet axiómáitól. Emiatt az axiómarendszer kiegészíthető az állítással vagy annak tagadásával is ellentmondásmentesen.

Matematikai sejtések (nem teljes) listája

• abc-sejtés
• Agoh-Giuga-sejtés
• Andrews–Curtis-sejtés
• Artin-sejtések
• Atiyah-sejtés
• Bateman–Horn-sejtés
• Baum–Connes-sejtés
• Beal-sejtés
• Beilinson-sejtés
• Berry–Tabor-sejtés
• Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés
• Birch–Tate-sejtés
• Bloch–Beilinson-sejtések
• Borel-sejtés
• Bost-sejtés
• Burr–Erdős-sejtés
• Catalan–Dickson-sejtés az aliquot-sorozatokon értelmezve
• Collatz-sejtés
• Cramér-sejtés
• Deligne-sejtés
• Eilenberg–Ganea-sejtés
• Elliott–Halberstam-sejtés
• Erdős–Gyárfás-sejtés
• Farrell-Jones-sejtés
• Finitisztikusdimenzió-sejtés
• Frankl-sejtés
• Gilbreath-sejtés
• Goldbach-sejtés
• Gyenge Goldbach-sejtés
• Grimm-sejtés
• Grothendieck–Katz-sejtés
• Hadamard-sejtés
• Hedetniemi-sejtés
• Hodge-sejtés
• Hopf-sejtés
• Homológiai sejtések a kommutatív algebrában
• Jacobian-sejtés
• Kaplansky-sejtés
• Keating-Snaith-sejtés
• Lawson-sejtés
• Lenstra–Pomerance–Wagstaff-sejtés
• Lichtenbaum-sejtés
• Littlewood-sejtés
• Lovász-sejtés
• Marshall Hall-sejtés
• Mazur-sejtés
• Monodromy-sejtés
• Új Mersenne-sejtés
• Novikov-sejtés
• Petersen színezési sejtése
• Pierce–Birkhoff-sejtés
• Pillai-sejtés
• De Polignac-sejtés
• Quillen–Lichtenbaum-sejtés
• Újjáképzési sejtés
• Riemann-sejtések:
  • Riemann-sejtés
    • Általánosított Riemann-sejtés
    • Nagy Riemann-sejtés
  • Sűrűségi hipotézis
  • Lindelöf-sejtés
  • Hilbert–Pólya-sejtés a Riemann-sejtésen értelmezve
• Ringel–Kotzig-sejtés
• Schanuel-sejtés
• Schinzel-sejtés
• Scholz-sejtés
• Második Hardy–Littlewood-sejtés
• Selfridge-sejtés
• Serre számelméleti sejtése
• Serremultiplicitási sejtései
• Singmaster-sejtés
• Tate-sejtés
• Ikerprím-sejtés
• Vandiver-sejtés
• Monodrómiai sejtés
• Whitehead-sejtés

Millenniumi problémák

• Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés
• Hodge-sejtés
• Navier–Stokes-egyenletek
• P=NP probléma
• Poincaré-sejtés (2002-ben igazolva)
• Riemann-sejtés
• Yang–Mills-elmélet

Kapcsolódó témák

• Kategória:Matematikai tételek