Ikerprímlánc

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A számelméletben a k + 1 hosszúságú ikerprímlánc (bi-twin chain) természetes számok a következőképpen felírt sorozata:

ahol a sorozat minden tagja prímszám.[1]

Az számok az első definíció szerinti, hosszúságú Cunningham-láncot alkotnak, míg az számok a második definíció szerinti Cunningham-láncot. Mindegyik páros ikerprímet alkot. Mindegyik prím -re Sophie Germain-prím és mindegyik prím -re biztonságos prím.

A legnagyobb ismert ikerprímláncok[szerkesztés]

A legnagyobb ismert ikerprímláncok k + 1 hosszúsággal (2014 januárjában)[2])
k n Számjegyek Év Felfedező
0 3756801695685·2666669 200700 2011 Timothy D. Winslow, PrimeGrid
1 7317540034·5011# 2155 2012 Dirk Augustin
2 1329861957·937#·23 399 2006 Dirk Augustin
3 223818083·409#·26 177 2006 Dirk Augustin
4 657713606161972650207961798852923689759436009073516446064261314615375779503143112·149# 138 2014 Primecoin (block 479357)
5 386727562407905441323542867468313504832835283009085268004408453725770596763660073·61#·245 118 2014 Primecoin (block 476538)
6 227339007428723056795583·13#·2 29 2004 Torbjörn Alm & Jens Kruse Andersen
7 10739718035045524715·13# 24 2008 Jaroslaw Wroblewski
8 1873321386459914635·13#·2 24 2008 Jaroslaw Wroblewski

A q# a 2·3·5·7·...·q primoriálist jelöli.

2014-ben a legnagyobb ismert ikerprímlánc 8 hosszúságú volt.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Fordítás[szerkesztés]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben a Bi-twin chain című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, CRC Press, 2010, page 249.
  2. Henri Lifchitz, BiTwin records. Retrieved on 2014-01-22.