Huszonkétszögszámok

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A huszonkétszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak. Az n-edik huszonkétszögszám, Hn a közös csúcsból rajzolt, legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos huszonkétszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma.

Az n-edik huszonkétszögszám általánosan a következő képlettel adható meg:

.

Az első néhány huszonkétszögszám:

1, 22, 63, 124, 205, 306, 427, 568, 729, 910, 1111, 1332, 1573, 1834, 2115, 2416, 2737, 3078, 3439, 3820, 4221, 4642, 5083, 5544, 6025, 6526, 7047, 7588, 8149, 8730, 9331, 9952, 10593, 11254, 11935, 12636, 13357, 14098, 14859, … (A051874 sorozat az OEIS-ben)

Párosság[szerkesztés]

A huszonkétszögszámok párossága váltakozik.

Tesztelés huszonkétszögszámokra[szerkesztés]

Az n-edik huszonkétszögszám, képletét n-re megoldva a következő képletet kapjuk:

Tetszőleges x szám huszonkétszögszám mivolta tesztelhető a fenti képletbe való behelyettesítéssel. Ha n egész számra jön ki, akkor x az n-edik huszonkétszögszám. Ha n nem egész szám, akkor x nem huszonkétszögszám.

Ez egyben tekinthető x huszonkétszöggyöke kiszámításának is.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]