Eljegyzett számok

Az eljegyzett számok (betrothed numbers) vagy kvázibarátságos számok (quasi-amicable) olyan pozitív egész számpárok, melyek valódi osztóinak összege eggyel nagyobb a másik számnál. Formálisabban, (m, n) kvázibarátságos, ha s(m) = n + 1 és s(n) = m + 1, ahol s(n) jelöli n valódiosztóösszeg-függvényét.

Az első néhány kvázibarátságos számpár: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (A005276 sorozat az OEIS-ben)

Az ismert eljegyzett számpárok ellentétes paritással rendelkeznek. Ha létezik egyező párosságú számpár, biztosan nagyobb 10¹⁰-nél.

Jegyzetek

• Hagis, Peter, jr; Lord, Graham (1977). "Quasi-amicable numbers". Math. Comput. 31: 608–611. doi:10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3. ISSN 0025-5718. Zbl 0355.10010.{{cite journal}}: CS1 karbantartás: több név: szerzőfelsorolás (link)
• Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, eds. (2006). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. 113. o. ISBN 1-4020-4215-9. Zbl 1151.11300.
• Sándor, Jozsef; Crstici, Borislav (2004). Handbook of number theory II. Dordrecht: Kluwer Academic. 68. o. ISBN 1-4020-2546-7. Zbl 1079.11001.

További információk

• Weisstein, Eric W. "Quasiamicable Pair" (angol nyelven). Wolfram MathWorld.