Diophantosz

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Diophantosz
Életrajzi adatok
Született 3. század (?)
Görögország
Elhunyt 3. század (?)
Nemzetiség görög
Pályafutása
Szakterület matematikadiofantoszi egyenlet
Jelentős munkái Aritmetika
Az Aritmetika hatodik könyve (az első, 1621-es latin nyelvű kiadás címlapja)

Diophantosz (200284 vagy 214298 körül[1]) görög matematikus.

Élete[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Alexandriából származott. Az ókori görög matematika utolsó nagy képviselőjeként korának híres problémamegoldója volt. Erre utal állítólagos sírfelirata is:

„Az istenek kegyelméből élete egyhatodát gyermekként töltötte. Eltelt életének még egytizenketted része, és kiserkent szakálla. További hetedrész múltán esküvői gyertyái égtek. Öt évvel a lakodalom után fia született, de ó, jaj! A későn született, gyenge gyermeket elragadta a kegyetlen sors, alighogy apja életének felét leélte. Gyászoló apja a számelméletben keresett vigaszt, ám négy év múlva az ő élete is véget ért.”

A szöveg alapján felírható egyenleteket megoldva Diophantosz 84 éves korában halt meg, míg fia 42 évesen.[2]

Az olyan feladványokat kedvelte, amelyek megoldása egész szám, ezért az ilyeneket mindmáig diofantoszi egyenletnek nevezik.

Bár Diophantosz nem használt fejlett algebrai jelöléseket, ő volt az első, aki az ismeretlen mennyiséget szimbólummal jelölte. Ugyancsak ő volt az első, aki az „egyenlő” kifejezés helyett jelölést használt; ezzel megtette az első lépést a szóbeli feladványoktól a szimbolikus algebra felé.[3]

Diophantosz műve évszázadokkal később is alapműnek számított, és nagy hatást gyakorolt a reneszánsz-kori Európa tudósaira.[3]

Pierre Fermat (1601–1665) az Aritmetika egyik példányának margóján tette meg később híressé vált sejtésének közlését, amit a szövegben lévő egyik gyakorlat ihletett. Ez három évszázadon át tartó kutatást indított el a matematikusok körében a számelmélet terén.[3]

Az Aritmetika[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fő műve, az „Aritmetika” tizenhárom könyvéből csak hat maradt fenn görög nyelven, a Maximosz Planudész-féle scholionokkal.

További hét könyv arab fordításban maradt fent. Az első három könyv tartalma megegyezik a görög és az arab változatban, a többi eltér. Szakértők egyetértenek abban, hogy az arab változat őrzi az eredeti tartalmat, és a görög számozás szerinti 4-5-6. könyvek csupán kivonatok az eredeti 8-13. könyvekből.[4]

A 13 kötetből napjainkra 10 maradt fent. Diophantosz mintegy 130 problémát tárgyal konkrétan, és ezek általános megoldási módszerét is levezeti.[3] A mű az első- és másodfokú egyenleteket egy ismeretlennel tárgyalja. A negatív értékű vagy irracionális számot adó megoldásokat nem fogadta el.

Ránk maradt tőle még egy „Peri polügónon arithmón” című mű, valamint írt egy „Poriszmata” című tanulmányt is.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Születési ideje bizonytalan, lehet, hogy korábban élt, az 1. vagy 2. században.
  2. Eric W. Weisstein: The CRC concise encyclopedia of mathematics, 1999, CRC Press, ISBN 0-8493-9640-9
  3. ^ a b c d James Tanton, Ph.D.: Encyclopedia of Mathematics, 2005, Facts on File, ISBN 0-8160-5124-0
  4. S. Cuomo: Ancient mathematics, Taylor and Francis e-Library, 2005, ISBN 0-203-99573-2, p. 218

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]