Bereznai Gyula

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Bereznai Gyula
Bereznai Gyula.jpg
Született Breza Gyula
1921. május 1.
Sátoraljaújhely
Elhunyt 1990. szeptember 6. (69 évesen)
Nyíregyháza
Állampolgársága magyar
Nemzetisége magyar, magyar
Házastársa Koós Irén
Foglalkozása matematikus,
főiskolai tanár
Iskolái
Kitüntetései Beke Manó Emlékdíj (1960)[1]

Bereznai Gyula aláírása
Bereznai Gyula aláírása
A Wikimédia Commons tartalmaz Bereznai Gyula témájú médiaállományokat.

Bereznai Gyula (Sátoraljaújhely, 1921. május 1.Nyíregyháza, 1990. szeptember 6.) matematikus, a Nyíregyházi Főiskola[2] volt tanára, tanszékvezető.

Életpályája[szerkesztés]

Apja fodrászmester, édesanyja háztartásbeli volt. Elemi iskolai[3][4] tanulmányait követően, a kisvárdai gimnázium[5] elvégzése, majd a debreceni egyetemen félbeszakadt (6 év voronyezsi hadifogság)[6] fizikusi tanulmányai után a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetemen végzett, mint matematika tanár. Előbb középiskolai tanárként helyezkedett el (Vásárosnaményban[7], azután új lakhelyén, Nyíregyházán a Kereskedelmi Szakiskola, később a Nyíregyházi Kölcsey Ferenc Gimnázium[8] tantestületében, majd 1962-ben az alapítók egyikeként a Bessenyei György Tanárképző Főiskola (jelenleg: Nyíregyházi Egyetem) matematika tanszékére került, ahol később tanszékvezető[9] lett 1969-től 1983-ig.

Munkássága[szerkesztés]

Szakterülete a matematikai analízis volt.

A Matematika Tanítása[10] című lap szerkesztőbizottságának volt tagja.

A Bereznai Gyuláról elnevezett matematika versenyt[11] 1991-től évente rendezik meg.

Idézet az Egy egyszerű konvergenciakritérium című publikációból:

Tétel: Ha a pozitív tagú numerikus sorhoz létezik olyan valós és olyan természetes , hogy valahányszor , mindannyiszor
,
akkor a sor konvergens. Ha pedig
,
akkor a sor divergens.
A konvergenciakritérium bizonyítása: Minden -hez található olyan , amelyre , hiszen minden ln már megfelelő. Ezzel az -sel
,
tehát
s így
.
Mivel azonban a általánosított harmonikus sor konvergens, azért a sor is az.
A divergenciakritérium a következőképpen bizonyítható: A
feltételből
,
ebből pedig
következik, márpedig a harmonikus sor divergens.


A most bebizonyított konvergenciakritérium a következő formában is megfogalmazható:

Ha
,
akkor a sor konvergens.
Valóban, ha
,
akkor az sorozatnak csak véges sok olyan tagja lehet, amely a hely bármely környezetének baloldali végpontjánál kisebb. Ezek kivételével tehát
,
s igy a sor az előbbiek szerint konvergens.


(A tételt Sándor József általánosította.)[12]


Ismeretes, hogy Bereznai Gyula módszere hatékonyabb, mint a pozitív tagú numerikus sorok konvergenciájának eldöntésére leggyakrabban alkalmazott úgynevezett D'Alembert-féle hányados és az úgynevezett Raabe-Duhamel féle módszer. Azaz, Bereznai Gyula eredménye - többek között - egy jól használható eszközt ad a matematika egy igen intenzíven kutatott ágának, a harmonikus analízisnek a tanulmányához. (Dr.Habil. Gát György)[13]

Könyvei[szerkesztés]

Kitüntetései[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. http://www.bolyai.hu/DIJAK/BekeManoEmlekdij_osszes.xls
  2. Nyíregyházi Főiskola honlapja
  3. Agárdy Sándor: A hagyományok megteremtése és ápolása Tornyospálca általános iskolájában. Módszertani közlemények, (44) 5. pp. 228-230. (2004)
  4. Kelet-Magyarország, 2001-12-17 / 293. szám
  5. Bessenyei György Gimnázium, Kisvárda. [2019. augusztus 29-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2020. április 13.)
  6. Hadifogság
  7. II.Rákóczi Ferenc Gimnázium, Vásárosnamény Archiválva 2011. február 19-i dátummal a Wayback Machine-ben; (Babus Jolán Kollégium Archiválva 2019. december 19-i dátummal a Wayback Machine-ben)
  8. Nyíregyházi Kölcsey Ferenc Gimnázium. [2019. szeptember 20-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. szeptember 20.)
  9. Előd és utód tanszékvezető.
  10. A Matematika Tanítása folyóirat jogutódja. [2015. május 1-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. július 14.)
  11. Bereznai Gyula Matematikaverseny. [2019. szeptember 30-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. szeptember 16.)
  12. A generalization of Bereznai's theorem on infinite series[halott link]
  13. Debreceni Egyetem Matematikai intézet. [2019. július 7-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2019. július 18.)
  14. Pitagorasz tétele OSZK Archiválva 2019. június 4-i dátummal a Wayback Machine-ben Tankönyvkiadó, 1970 (Amicus azonosító: 1259762)
  15. Dr. Filep László Archiválva 2020. február 6-i dátummal a Wayback Machine-ben - Bereznai Gyula: A számírás története, Gondolat Kiadó, 1982, ISSN 0133-0489; ISBN 9632810708 (Bolgár fordítás)
  16. Bereznai Gyula - Dr.Varecza Árpád - Dr.Rozgonyi Tibor Archiválva 2019. július 31-i dátummal a Wayback Machine-ben: Tanárképző főiskolák matematika versenyei (1952-1970:ISBN 9789631736274; 1971-1979:ISBN 9789631761597; 1980-1985:ISBN 9789631816068)
    Tanárképző főiskolák országos matematika versenyei: (ISBN 9789631736267)
  17. Bolyai János Matematikai Társulat Beke Manó Emlékdíj

Publikációi[szerkesztés]

Referenciák[szerkesztés]

További információk[szerkesztés]