SI mértékegységrendszer

A Mértékegységek Nemzetközi Rendszere, röviden SI (Système International d’Unités) modern, nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer, amely néhány kiválasztott mértékegységen, illetve a 10 hatványain alapul. A jelenleg használt SI mértékegységrendszert a 11. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia (General Conference on Weights and Measures) fogadta el 1960-ban.

A korábbi, nemzetközileg is elfogadott mértékegységrendszert MKSA-nek nevezték, amely a méter, a kilogramm, a másodperc (secundum) és az amper mértékegységeken alapult, nevét ezek kezdőbetűiből alkották. Ezt egészítették ki később (1948-ban) 3 alapmértékegységgel: a erő (newton), az energia (joule) és a teljesítmény (watt) egységekkel.

A mértékegységek rendszerét az alapegységek, a kiegészítő egységek és a velük leírható származtatott egységek alkotják.

A mértékegységek nagyságrendjét a prefixumok (előtagok) adják meg.

A Magyar Népköztársaságban már 1960-tól az SI figyelembevételével készült kormányrendelet (50/1960. Korm. sz.) szabályozta a mértékegységek használatát. 1972-ben megjelent az MSZ 4900 „Fizikai mennyiségek neve, jele és mértékegysége” című magyar szabvány, amely teljes egészében a nemzetközi mértékegységrendszert használta, de kötelező használatát nem írta elő. 1976-ban kiadták a 8/1976.(IV. 27) MT. sz. minisztertanácsi rendeletet, amely már előírta az SI rendszerre való kötelező áttérést. Ez a rendelet az SI kizárólagos, kötelező használatát (azaz más mértékegységek használatának tilalmát) 1980. január 1-jétől írta elő. A Magyar Köztársaság országgyűlése az 1991. évi XLV. törvény 1. mellékletében ismét meghatározta a szabványos magyar mértékegységrendszer alapjait, az 1976 óta ismertté vált tudományos eredmények figyelembevételével. Jelenleg (2013-ban) ez az idevágó joghatályos előírás. Az SI mértékegységrendszer továbbfejlesztése a Mennyiségek Nemzetközi Rendszere, ez gondolkodásmódjában eltérő, de az SI valamennyi mértékegysége változatlan értelmezésű maradt.

Mértékegységek

A nemzetközi rendszer mértékegységeket és prefixumokat tartalmaz. Az SI mértékegységeket két részre lehet osztani. Hét SI-alapegység van, ezek mindegyike dimenziófüggetlen a többitől. Ezzel a hét alapegységgel több származtatott egységet lehet létrehozni. Az SI mértékegységeken kívül több nem SI mértékegység is használatos az SI-vel összhangban.

SI alapegységek
mértékegység neve	jele	mennyiség neve	mennyiség jele
méter	m	hossz	l (kis L)
kilogramm*	kg	tömeg	m
másodperc	s	idő	t
amper	A	elektromos áramerősség	I (nagy i)
kelvin	K	abszolút hőmérséklet	T
mól	mol	anyagmennyiség	n
kandela	cd	fényerősség	Iv

SI-prefixumokat lehet hozzátenni a mértékegységekhez, hogy így osztó, vagy szorzó (kisebb, vagy nagyobb) mértékegységhez jussunk. Mindegyik prefixum a 10 hatványa. Például a kilo- ezerszerest, a milli- ezredrésznyit jelent, így ezer milliméter egy méter és ezer méter egy kilométer. A prefixumokat nem lehet többszörösen alkalmazni: a kilogramm milliomod része milligramm és nem mikrokilogramm. Érdekes mértékegységek találhatóak a Sulineten. Mértékegységek és letölthető átváltó (Műszaki portál)

* Sajátos helyzet áll fenn a tömeg mértékegysége esetében. Maga a mértékegység a gramm, amely durván 1 cm³ tiszta, hideg víz tömege, jele g és a prefixumokat ez elé kell illeszteni. A tömeg SI-alapegysége viszont a kilogramm, amely a nevének megfelelően pontosan 1000 grammot jelent. Az SI rendszer megalkotói nem egy természeti állandóra alapítva rögzítették a tömeg alapegységét, hanem azt a Sèvres-ben gondosan őrzött etalon tömegeként definiálták, és magát a grammot is ebből kell visszaszármaztatni. Ezt a furcsa helyzetet a köztársasági politikai helyzet idézte elő 1795-ben. A név eredetileg a grave volt, de ez a szó rosszul hangzott a forradalmárok számára, mert a német Graf szóra emlékeztetett.

Prefixumok

A BIPM és a NIST által közreadott lista:

SI-prefixumok
Előtag	Jele	Szorzó
		hatvánnyal	számnévvel
yotta-	Y	1024	kvadrillió
zetta-	Z	1021	trilliárd
exa-	E	1018	trillió
peta-	P	1015	billiárd
tera-	T	1012	billió
giga-	G	109	milliárd
mega-	M	106	millió
kilo-	k	10³	ezer
hekto-	h	10²	száz
deka-	da (dk)	101	tíz
–	–	100	egy
deci-	d	10−1	tized
centi-	c	10−2	század
milli-	m	10−3	ezred
mikro-	µ	10−6	milliomod
nano-	n	10−9	milliárdod
piko-	p	10−12	billiomod
femto-	f	10−15	billiárdod
atto-	a	10−18	trilliomod
zepto-	z	10−21	trilliárdod
yokto-	y	10−24	kvadrilliomod

A magyar mérésügyi törvény csak egyes kiemelt esetekben engedélyezi a hekto, deka, deci, centi előtagokat, mint például a deciliter, vagy dekagramm esetében (a tíz hatványkitevője nem többszöröse a háromnak).

Koherencia

A mértékegységrendszer koherenciája azt jelenti, hogy a rendszerhez tartozó egységeket korlátozás nélkül átszámíthatjuk egymásba, és a számításoknál együtthatókat, vagy matematikai függvényeket nem kell alkalmazni. Valamennyi mértékegység az alapvető mértékegységekből szorzás, vagy hatványozás műveletével levezethető. A kifejezés a kohézió (összetartozás) szóból származik. Rövid meghatározása a MKEH honlapján található

Az SI koherenciáját sértő mennyiségek:

• a vákuum permeabilitásának értékében szerepel a 4π
• a Planck-állandó és a Dirac-állandó közötti átszámításban szerepel a 2π
• a prefixumok valójában együtthatóként viselkednek, ezért a prefixumos mértékegységek nem koherens SI mértékegységek: „Ezek előnyösek abból a célból, hogy kifejezhessük olyan mennyiségek mérőszámát, amelyek vagy túl nagyok, vagy túlságosan kicsik a koherens mértékegységhez képest.” Ugyanott: „Bár a prefixumokat az SI mértékegységeivel együtt használjuk, az eredményül kapott egységek nem koherensek többé, mivel a származtatott egységhez illesztett prefixum valójában együtthatóként viselkedik.”
• A prefixumok közt is kifejezetten magyar jelenség a deka „dk”-val való jelölése a nemzetközileg elfogadott „da” helyett. Jellemzően tömeg-mértékegységként „dkg” formában fordul elő, jelentése összetett szóalkotás: deka-gramm. Ez a mértékegység először – hivatalosan – az 1907. évi V. törvénycikkben jelenik meg: „A kilogramm századrésze, dekagramm elnevezéssel, jelzése: dkg”. A jelenleg hatályos 1991. évi XLV. törvény határozottan csak a „da” prefixumot tekinti érvényesnek a deka kifejezésére. A deka a görög tíz számnévből származik.
• Az SI által elfogadott, nem koherens mértékegységek: a csillagászati egység, a km/h, az óra, a nap, a perc, a szögfok, szögperc és szögmásodperc, az elektronvolt, a kWh, a var, a hektár, a neper, a bel (dB), a liter, a tonna és a bar.

Az SI mértékegységrendszer jövője

A XXIV. általános Súly- és Mértékügyi Konferencia 2011 október 16 és 22 között jelentős döntéseket hozott a nemzetközi mértékegységrendszerrel kapcsolatban. Ezek a változások a mértékegységeket általános fizikai állandókkal definiálják Hét olyan általános természeti állandó értékét rögzítették, amelyeket közül többet csak a mérési bizonytalansággal jellemeztek:

a cézium-133 által kibocsátott fény frekvenciája ν = 9 192 631 770 Hz

a fény sebessége c= 299 792 458 m/s

a Planck-állandó h = 6,62606·10⁻³⁴ J s

az elemi töltés nagysága e = 1,60217·10⁻¹⁹ C

a Boltzman-állandó k = 1,3806·10⁻²³ J/K

az Avogadro állandó N_A = 6,02214·10²³ mol⁻¹

a fényhasznosítás értéke K_cd = 683 lm/W

Ennek megfelelően a hét fizikai alapmennyiség mértékegysége változik:

a másodpercet a cézium-133 sugárzása alapján

a métert a fény sebessége alapján

a kilogrammot a Planck-állandó alapján

az ampert az elemi töltés értéke alapján

a kelvint a Boltzmann-állandó alapján

a mól mértékegységet az Avogadro állandó alapján

a kandelát a spektrális fényhasznosítás maximális értéke alapján

A mértékegységek definíciója nem változtatja meg jelentősen az értéküket, de megbízhatóbbá teszi a definíciójukat. A víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének változása például kisebb lesz 0,25 mK-nél.

Ezek a változtatások az eddiginél nagyobb eltérést jelentenek majd a definíció és a valóságos mérés között. A kilogramm mérése például a Josephson állandó és a van Klizting állandó alapján, feszültség- és árammérés útján történik; definíciója viszont a Planck-állandóra épül (az anyag–energia ekvivalencia képletére)

A kilogramm számára két definíciót versenyeztetnek: a szilícium-gömbbel történő, illetve a Watt-mérleggel történő meghatározást. A Watt-mérleggel végzett mérések mérési bizonytalanságát 2011 októberére sikerült a 10⁻⁸ érték alá szorítani a NIST, az NPL és a BIPM laboratóriumaiban.

Egyéb, az SI-től eltérő mértékegységrendszerek

• Planck-egységek a részecskefizika eredményeit felhasználva az ott előforduló számításokat nagyban egyszerűsítik.
• CGS rendszer: Korábban Európában használatos mértékegységrendszer, amely a centiméter, a gramm és a másodperc (secundum) mértékegységeken alapult. Az MKSA, majd az SI mértékegységrendszer elterjedése teljesen kiszorította a műszaki gyakorlatból.
• Műszaki–technikai mértékegységrendszer: alapmennyiségként a tömeg helyett az erőt használta. Nem szabványosították, a mérnöki gyakorlatban mégis hosszú ideig használták. Utolsó maradványa a jelenleg is használatos ata („atmoszféra”)
• Brit mértékegységrendszer (Imperial Unit System): A Brit Birodalomban és gyarmatain, majd a Brit Nemzetközösség államaiban elterjedten használt hagyományos mértékegységrendszer. Tömegegysége a font (libra, lb); hosszegysége a láb (foot, ft), illetve ezek változatos, nem-decimális törtrészei, többszörösei és leszármaztatott egységei. Energiaegysége a British Thermal Unit (BTU). Míg az 1970-es években Nagy-Britannia áttért a nemzetközi SI mértékegységrendszerre, az Amerikai Egyesült Államok megtartotta a hagyományos brit mértékrendszert, emiatt több, korábbi brit nemzetközösségi állam sem tért át az SI-re (Ausztrália, Japán, egyes anglofil arab államok stb.). Az Egyesült Államok Szövetségi Törvénye felmentést ad a méterrendszer használata alól, ha az kereskedelmi szempontból előnytelen:, illetve, így törvényesen is fennáll az a kettősség, hogy a hétköznapi életben a hagyományos mértékegységeket használják, míg a tudományos életben következetesen a méterrendszert.

A mennyiségértékek írása

A mennyiségérték a számérték és a mértékegység szorzata. Írásukra a következő szabályok vonatkoznak:

1. A számérték utolsó számjegye és az egység jele között egy betűhelyet (space) kell hagyni, pl.

helyesen	helytelenül
200 kW	200kW
150 °C	150°C

Kivetélek e szabály alól a felső indexben levő különleges mértékegység-jelek (mint pl. a síkszög egységei, a fok, a perc, a másodperc), ezek a számhoz „tapadnak”, pl.

helyesen	helytelenül
20° 25'	20 ° 25 '

2. Ha a mennyiségérték számértékében tizedestört van, akkor a mértékegység jelét az utolsó számjegy után kell írni, például

helyesen	helytelenül
425,13 m	425 m 13
5,758°	5°, 758
5° 45,48'	5° 45',48

3. Ha a mennyiségérték tűréssel van megadva, akkor a számérték a tűréssel együtt zárójelbe kell foglalni, pl.

helyesen	helytelenül
(210,0±0,5) N	210,0±0,5N
(60±1) g	60±1g

4. a számértéket és a mértékegységet nem szabad külön sorba írni, vagyis elválasztani, pl.

helyesen	helytelenül
56 kJ/(kg·K)	56 kJ/(kg·K)

5. a vonatkoztatási egységet nem szabad többszörös osztási művelettel jelölni, pl. egy foglalkoztatási csoport naponkénti tápanyagszükséglete; fejenként és naponként, illetve BIPM

helyesen	helytelenül
14 MJ/(fő·nap)	14 MJ/fő/nap
m·kg/(s³A)	m·kg/s³/A

6. Az összetett mértékegységeket tilos elválasztani, a műveleti jelet nem szabad a következő sorban megismételni, pl.

helyesen	helytelenül
W/(m·K)	W/ /(m·K)
m²·kg/s	m²· kg/s

7. egy mértékegység jelölésében prefixum csak egyszer szerepelhet (a grammot úgy tekintjük, mintha a kilogramm milli előtagos, tehát prefixumos változata lenne), pl.

helyesen	helytelenül
W/(m·K)	mW/(mm·K)
56 kJ/(kg·K)	56 J/(g·K)

Források

• Az 1991. évi XLV. törvény A mérésügyről 2006-ban változott; az intézmény jelenlegi neve: Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal:
  Különösen a 260/2006. (XII. 20.) Korm. rendelet a Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal MKEH létrehozásáról
• Az SI változásairól az angol wikipédiában