Szteradián

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
1 szteradián grafikus ábrázolása

A szteradián (jele: sr) a térszög SI mértékegysége. Az elnevezés a görög stereos, vagyis térbeli és a latin radius, azaz sugár szavakból származik. A szteradián dimenzió nélküli mértékegység, mivel:

{1 sr = m}^2{/m}^2{ = 1}.

Definíció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1 szteradián az a középponti szög, amely a gömbsugár négyzetével egyenlő területű gömbfelületrészhez tartozik. Bár a gömbfelületrész tetszőleges alakú lehet, legtöbbször a körkúp alakú térszög fordul elő, amelynek nagysága α félkúpszög esetén:

\Omega = {2} \pi {(1 - \cos \alpha)} {sr}\ .

Mivel a gömb felszíne {4}\pi{r}^2, a definícióból következik, hogy a teljes gömbfelülethez tartozó térszög {4}\pi{12,56} szteradiánnal egyenlő, másképp fogalmazva: bármely pontból a legnagyobb bezárt térszög: {4}\pi {sr}.

A térszög szteradiánban számított értéke átszámítható gömbrész (legyen most jele: gr) vagy négyzetfok (legyen most jele: nf) érték a következő képletek segítségével:

  1. \Omega_{gr} = {1/4} \pi \ \Omega_{sr} - a gömbrész érték kiszámításához osztani kell a szteradián értéket {4}\pi-vel.
  2. \Omega_{nf} = {(180/}\pi{)}^2 \ \Omega_{sr} - a négyzetfok érték kiszámításához szorozni kell a szteradián értéket {(180/}\pi{)}^2-vel.

A szteradián régebben SI mellékmértékegység volt, ám ezt a kategóriát 1995-ben megszüntették, így most az SI származtatott mértékegységek közé tartozik.