Szteradián

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

1 szteradián grafikus ábrázolása

A szteradián (jele: sr) a térszög SI mértékegysége. Az elnevezés a görög stereos, vagyis térbeli és a latin radius, azaz sugár szavakból származik. A szteradián dimenzió nélküli mértékegység, mivel 1sr = m2 / m2 = 1.

[szerkesztés] Definíció

1 szteradián az a középponti szög, amely a gömbsugár négyzetével egyenlő területű gömbfelületrészhez tartozik. Bár a gömbfelületrész tetszőleges alakú lehet, legtöbbször a körkúp alakú térszög fordul elő, amelynek nagysága α félkúpszög esetén:

\Omega = {2} \pi {(1 - \cos \alpha)} {sr}\ .

Mivel a gömb felszíne 4πr, a definícióból következik, hogy a teljes gömbfelülethez tartozó térszög 4π≈12,56 szteradiánnal egyenlő, másképp fogalmazva: bármely pontból a legnagyobb bezárt térszög 4πsr.

A térszög szteradiánban számított értéke átszámítható gömbrész (legyen most jele: gr) vagy négyzetfok (legyen most jele: nf) érték a következő képletek segítségével:

  1. \Omega_{gr} = {1/4} \pi \ \Omega_{sr} - a gömbrész érték kiszámításához osztani kell a szteradián értéket 4π-vel.
  2. \Omega_{nf} = {(180/}\pi{)}^2 \ \Omega_{sr} - a négyzetfok érték kiszámításához szorozni kell a szteradián értéket (180 / π)2-vel.

A szteradián régebben SI mellékmértékegység volt, ám ezt a kategóriát 1995-ben megszüntették, így most az SI származtatott mértékegységek közé tartozik.

A lap eredeti címe: „http://hu.wikipedia.org/wiki/Szteradi%C3%A1n”