Sebesség

A sebesség egy pontszerű test (vagy egy kiterjedt test egyik pontja) mozgásának jellemzésére szolgáló fizikai mennyiség. Szokásos jelölése: v, a velocitas (latin) = sebesség szó alapján.

Meghatározása

Egyenletes mozgás esetén, vagyis ha a test egyenlő időközök alatt egyenlő utakat tesz meg, akkor a test sebességének nagysága a Δt időköz alatt megtett Δs útnak és a Δt időköznek a hányadosa:

v = Δs / Δt.

Pontosabb, általánosabb meghatározást kapunk (ami nem pusztán egyenletes mozgás esetén igaz), ha a Δt időközöket egyre jobban kicsinyítjük, 0-hoz tartatjuk:

$\mathrm{v}(t) = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\mathrm{\Delta s}}{\mathrm{\Delta t}} = \frac{\mathrm{d}\mathrm{s}(t)}{\mathrm{d}t} = \dot{s}(t) \,$.

Az s = s(t) és a v = v(t) alakok jelzik, hogy mind a test mozgása közben megtett út, mind a sebessége pillanatról pillanatra változhat, a t függvénye. Ennek a függvénynek az adott pillanatban vett értékét nevezzük pillanatnyi sebességnek. Ez, a fenti képlet alapján, az út-idő függvény deriváltja.

A sebesség dimenziója tehát út per idő, egysége lehet pl. cm/s, m/s, km/h stb. Az SI mértékegységrendszerben méter per szekundum.

Sebességvektor

A sebességnek nemcsak nagysága van, hanem iránya is, vagyis a sebesség vektormennyiség.

Ezt a sebességfogalom általános értelmezése nyújtja. Ehhez abból indulunk ki, hogy a test tetszőleges mozgását a térben - mint a t idő függvényét - az s = s(t) helyvektor írja le. Az előző szakaszban látott levezetést alkalmazhatjuk az s helyvektor összes térbeli komponensére:

$v_x(t) = \dot{s_x}(t),\quad v_y(t) = \dot{s_y}(t),\quad v_z(t) = \dot{s_z}(t)$,

így megkapjuk a v sebességvektor összes térbeli komponensét. Az eredőül kapott v sebességvektor t' időpontban érvényes komponenseinek nagyságát az s út térbeli komponenseinek az idő szerinti differenciálhányadosai adják, a t = t' behelyettesítésével. A v irányát pedig e komponensek eredője mutatja, amely egyben a test mozgási pályájának a t' időpontbeli érintőjének iránya is.

Egyéb sebességfogalmak

A mozgó test állapota jellemzésére használt sebességfogalom mintájára használnak más típusú sebességfogalmakat is.
Példák:

• adatátviteli sebesség:

egy átviteli csatornán egységnyi idő alatt átvihető jelek száma. Mértékegysége a baud vagy a bit/s.

• égési sebesség:

gáz és levegő keverékében az égés (lángfront) terjedésének a sebessége.

• fázissebesség:

a hullámmozgást jellemző hullámhossz és frekvencia aránya. Ezzel a sebességgel haladnak a hullám azonos fázisú pontjai.

• fénysebesség:

az elektromágneses hullámok terjedési sebessége.

• hangsebesség:

a hang terjedési sebessége, időegység alatt megtett útja abban a közegben, amelyben terjed.

• kozmikus sebesség:

természetes és mesterséges égitestek pályájának leírásában fontos kritikus sebességek összefoglaló neve.

Első kozmikus sebesség vagy körsebesség (a test a Föld kísérője lesz).

Második kozmikus sebesség vagy szökési sebesség (a test a Földet elhagyja).

Harmadik kozmikus sebesség (a test a Naprendszert elhagyja).

Negyedik kozmikus sebesség (a test a Tejútrendszert elhagyja).

• reakciósebesség:

a kémiai reakciók időbeli lejátszódásával kapcsolatos reakciókinetikai fogalom. A reakciósebességet (v) a koncentrációk időegység alatti megváltozása, idő (t) szerinti differenciálhányadosa adja meg, amely a reaktánsok vagy a termékek koncentrációival képezhető.

• szögsebesség:

tömegpont körmozgását, vagy merev test tengely körüli forgását jellemző mennyiség, az egységnyi idő alatt bekövetkező szögelfordulás. Mértékegysége: 1/s.

Lásd még

• Gyorsulás
• Mozgási energia

Források

• Természettudományi lexikon V. (O–S). Főszerk. Erdey-Grúz Tibor. Budapest: Akadémiai. 1968. 638–641. o.