Boltzmann-állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Boltzmann-állandó (k vagy kB) az a fizikai állandó, amely a test hőmérséklete és az azt felépítő részecskék mozgási energiája közötti kapcsolatban szerepel.

Egy osztrák fizikusról, Ludwig Boltzmannról nevezték el, akinek fontos szerepe volt a statisztikus fizika kialakulásában, melyben fontos szerepe van ennek az állandónak. Kísérletileg meghatározott értéke (SI egységekben, 2010-es CODATA adatok):

kB = 1,380 6488(13)·10−23 J/K, illetve kB = 8,617 3324(78)·10−5 eV/K.

A zárójelben szereplő számjegyek a mérési bizonytalanságra (szórásra) utalnak az utolsó két számjegyben.[1]

Megkapható az egyetemes gázállandó [R=8,314 4621 J/(mol·K)] és az Avogadro-szám [NA=6,02214129·1023 mol-1] hányadosaként: k=R/NA. Az SI mértékegységrendszer a darabszámot, mint mértékegységet nem jelöli (illetve, jelölése 1). Tekintettel arra, hogy az Avogardo-szám a moláris mennyiség darabszámlálásából ered, ezért a Boltzmann-állandó is egyetlen darab elemi egységre vonatkozik: \frac{\mbox {J}}{\mbox {db} \ \mbox {K}}.

Fizikai jelentősége[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A k Boltzmann-állandó hidat jelent a makroszkopikus és a mikroszkopikus fizika között. Makroszkopikusan definiálhatunk egy gázskálát az abszolút hőmérsékletre, mely arányosan változik az ideális gáz p nyomásának és a V adott hőmérsékleten vett térfogatának szorzatával:

p V \propto T

A Boltzmann-állandó bevezetésével az egyenletet a molekulák mikroszkopikus tulajdonságaira vezethetjük vissza,

p V = N k T \,

ahol N a gázmolekulák száma, és k a Boltzmann-állandó. Ebből látható, hogy a kT meghatározó mennyisége a mikroszkopikus fizikának, amelynek energia dimenziója van, és meghatározza a molekulánkénti térfogat · nyomás szorzatot.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty. physics.nist.gov, 2012. (Hozzáférés: 2012. április 1.)