Boltzmann-állandó

A Boltzmann-állandó (k vagy k_B) az a fizikai állandó, amely a test hőmérséklete és az azt felépítő részecskék mozgási energiája közötti kapcsolatban szerepel.

Egy osztrák fizikusról, Ludwig Boltzmannról nevezték el, akinek fontos szerepe volt a statisztikus fizika kialakulásában, melyben fontos szerepe van ennek az állandónak. Kísérletileg meghatározott értéke (SI egységekben, 2006-os CODATA adatok):

k = 1,380 6504(24)·10⁻²³ joule/kelvin (8,617 343(15)·10⁻⁵ elektronvolt/kelvin).

A zárójelben szereplő számjegyek a mérés hibájára (standard deviáció) utalnak az utolsó két számjegyben.

Megkapható az egyetemes gázállandó [R=8,314 J/(mol·K)] és az Avogadro-szám [N_A=6,022·10²³] hányadosaként: k=R/N_A

Fizikai jelentősége

A k Boltzmann-állandó hidat jelent a makroszkopikus és a mikroszkopikus fizika között. Makroszkopikusan definiálhatunk egy gázskálát az abszolút hőmérsékletre, mely arányosan változik az ideális gáz p nyomásának és a V adott hőmérsékleten vett térfogatának szorzatával:

$p V \propto T$

A Boltzmann-állandó bevezetésével az egyenletet a molekulák mikroszkopikus tulajdonságaira vezethetjük vissza,

$p V = N k T \,$

ahol N a gázmolekulák száma, és k a Boltzmann-állandó. Ebből látható, hogy a kT meghatározó mennyisége a mikroszkopikus fizikának, amelynek energia dimenziója van, és meghatározza a molekulánkénti térfogat · nyomás szorzatot.