Klasszikus mechanika

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A klasszikus vagy newtoni mechanika a testek mozgásának leírásával és az azokat okozó törvényekkel foglalkozik.

Alkalmazhatóság határa[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A klasszikus mechanika törvényei szigorúan csak alacsony sebességek (fénysebességhez képest) mellett érvényesek, a fénysebességgel összemérhető sebességek esetében a speciális relativitáselmélet eredményeit kell használni. Mikrorendszerek (atomok, molekulák szintje) estén pedig a kvantummechanika törvényei érvényesek.

Részterületei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Kinematika (mozgástan): feladata a testek mozgásának leírása;
  • Dinamika (erőtan): a testek mozgását okozó törvényszerűségeket vizsgálata;
  • Statika: a testek erőhatás alatti egyensúlyának feltételeivel foglalkozik.

A vizsgált objektumok lehetnek pontszerűek, illetve kiterjedtek, merevek, vagy rugalmasak, halmazállapotuk szerint pedig szilárdak, folyékonyak és gázneműek (hidrodinamika, hidrosztatika, aerodinamika és aerosztatika).

Kinematika[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A kinematika a testek mozgásának leírásával foglalkozik, ehhez az Euklideszi geometriát használja.

Tömegpont fogalma[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A jelenségek leírásakor, azok egyszerűsítése céljából, a valós testek matematikai absztrakciójaként pontszerű részecskéket, ún. tömegpontokat használunk. A tömegpont néhány fizikai mennyiséggel jellemezhető, ezek: helyvektor, tömeg, sebesség, gyorsulás. A valóságos testek mérete természetesen nem mindig elhanyagolható.

Pontszerű részecskék helyzete[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy tömegpont helyzete megadható, egy, a térben rögzített ponthoz viszonyított helyzetével. Ezt a viszonyítási pontot gyakran origónak (O) nevezzük. A részecske helyzete tehát megadható az O pontból a tömegpontba húzott \vec{r} helyvektorral. Ha a részecske mozog, akkor az \vec{r} vektor az idő függvényében változik. A klasszikus mechanikában az idő vonatkoztatási rendszertől független, azaz koordináta-rendszer váltásakor értéke nem változik (abszolút) (ld. Galilei-transzformáció).

Sebesség[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A sebesség az elmozdulás idő szerinti deriváltja:

\vec{v} = {\mathrm{d}\vec{r} \over \mathrm{d}t}\,\!.

A sebesség additív vektormennyiség, azaz a sebességek a vektorgeometria szabályai szerint összegeződnek, illetve bonthatók fel komponensekre. A sebesség függ a koordináta-rendszer megválasztásától.

Gyorsulás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Gyorsulásnak nevezzük a sebesség idő szerinti első deriváltját, amely megegyezik a hely szerinti második deriválttal.

\vec{a} = {\mathrm{d}\vec{v} \over \mathrm{d}t} = {\mathrm{d^2}\vec{r} \over \mathrm{d} t^2}\,\!.

A gyorsulás nagysága a sebesség változásának sebességét adja meg. A test sebességének csökkenéséhez, lassuláshoz negatív értékű gyorsulás tartozik.

Dinamika[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Inerciarendszerben a mozgásállapot megváltozása mindig erő hatására történik. A dinamika feladata az erők (a mozgás okainak) leírása.

Tömeg[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az SI alapegysége, mértékegysége a kg. Kétféle tömeget különböztethetünk meg aszerint, hogy milyen kölcsönhatásban vesz részt a test:

Lendület[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Lendületnek, vagy impulzusnak nevezzük a tömeg és sebesség szorzatát: \vec{p}=m \vec{v} .

Az impulzus (vagy lendület) általában véve a test azon törekvésének mértéke, hogy megtartsa mozgásának nagyságát és irányát. Zárt rendszer összimpulzusa állandó.

Erő[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Newton második törvénye (ld. Newton törvényei) egy test tömegét és sebességét egy vektormennyiséggel kapcsolja össze, amelyet erőnek nevezünk. Ha m a test tömege és F a testre ható erők eredője, akkor Newton második törvénye szerint:

\vec{F} = {\mathrm{d}\vec{mv} \over \mathrm{d}t} = {\mathrm{d}\vec{p} \over \mathrm{d}t}\,\!.

Egy testre ható erők eredője tehát egyenlő a test lendületének idő szerinti deriváltjával. Ha test tömege az időben állandó, akkor Newton törvényét a következőképpen adhatjuk meg:

\mathbf{F}=m \mathbf{a}, ahol \vec{a} a gyorsulás.

Ha a tömeg az időben nem állandó (például egy rakéta esetében, amely mozgás közben elégeti a tömegének egy részét képező hajtóanyagát), akkor az általános képlet használandó.

Munka, energia[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ha egy test a rá ható erők hatására Δs elmozdulást végez, akkor az erő a testen mechanikai munkát végez.

ΔW = FΔs

Szorosan összefügg a munka fogalmával az energia fogalma, amely a testek munkavégző képességét jelenti.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]