Statisztikus mechanika

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A statisztikus mechanika a valószínűség-számítás eszközeivel vizsgál mechanikai problémákat. A makroszkópikus rendszerek tulajdonságait a mikrovilág (atomok, molekulák) szabályszerűségeiből vezeti le. így a termodinamika eredményei is a mikroszintű mechanikai és statisztikai törvények teljesüléseként értelmezhetőek. Lehetővé válik, olyan termodinamikai mennyiségek értelmezése, mint a munka,, szabadenergia, entrópia stb. A statisztikus termodinamika egyik megalapítójának az osztrák Ludwig Boltzmannt tekinthetjük, az ő nevéhez fűződik az entrópia statisztikus bevezetése. Magát a statisztikus mechanika kifejezést James Clerk Maxwell használta először (1871). Az amerikai Gibbs ez helyet a statisztikus termodinamika kifejezés használatát javasolta.

Áttekintés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A statisztikus termodinamika alapvető kérdése, hogy adott mennyiségű energia hogyan oszlik el egyenlő rendszerek között.[1] A termodinamikai jellemzők származtatásához általában a kvantummechanika összefüggéseit használják. Alapvető mennyiségek a Boltzmann-tényező és az állapotösszeg.

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1738-ban a svájci fizikus, Daniel Bernoulli megjelentette Hydrodynamica című művét, amelyben lefektette a kinetikus gázelmélet alapjait. Szerinte, és ez modell ma is érvényes, a gázok nagyszámú részecskéből állnak, és minden irányban mozognak. Hatásuk egy felületre okozza a gáznyomást, és hő nem más, mint a részecskék mozgási energiáinak az összege.

1859-ben a skót James Clerk Maxwell olvasta Rudolf Clausius értekezését a molekulák diffúziójáról. Ezt felhasználva megalkotta a részecskék sebességeloszlást megadó Maxwell-eloszlást. Ez volt a statisztikus fizika első törvénye.[2] Öt évvel később Boltzmann, mint ifjú fizikus Bécsben olvasta Maxwell munkáját a témáról, és ez annyira megragadta képzeletét, hogy a rendkívüli sikerekben gazdag életének jelentős részét a tárgy további elemzésével, fejlesztésével töltötte. Ő szokták a statisztikus fizika atyjának tekinteni, hiszen ő vezette le a tárgyban központi jelentőségű összefüggést az entrópia S és az állapotszám Ω (azon mikroállapotok száma, amelyekhez ugyanaz a makroállapot tartozik egy bizonyos rendszerben) között ( S=\ln \Omega ).

Így a statisztikus fizika alapjai olyan személyek munkáin nyugszanak mint Clausius, Maxwell, Boltzmann, Max Planck és Williard Gibbs, akik az ideális gáz-ok leírására a statisztikus módszereket és/vagy a kvantumelmélet eredményeit használták.

Alapvető problémák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az entrópia statisztikus definíciója:

S = k_B \ln \Omega \!, ahol:
kB a Boltzmann-állandó 1.38066×10−23 J K−1,

\Omega \! pedig a lehetséges mikroállapotok száma a megfigyelt makroállapotban.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_mechanics

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Schrodinger, Erwin. Statistical Thermodynamics. Dover Publications, Inc. (1946). ISBN 0-486-66101-6. OCLC 20056858 
  2. Mahon, Basil. The Man Who Changed Everything – the Life of James Clerk Maxwell. Hoboken, NJ: Wiley (2003). ISBN 0-470-86171-1. OCLC 52358254 62045217