Hőkapacitás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Egy rendszer hőkapacitása megadja, hogy mennyi hőt (Q) kell közölni a rendszerrel, hogy hőmérséklete (T) egy kelvinnel emelkedjék. Jele: C, mértékegysége: J/K. Matematikailag megfogalmazva: a hőmennyiség hőmérséklet szerinti differenciálhányadosa:

 C = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}T}.

A hőközlés kétféle módon történhet: vagy állandó térfogaton (izochór folyamatban), vagy állandó nyomáson (izobár folyamatban). Az állandó nyomáson tartott rendszer hőkapacitása mindig nagyobb, mint az állandó térfogatú rendszeré. Az eltérés gyakorlati szempontból csak légnemű anyagot tartalmazó rendszer esetében jelentős. Kondenzált rendszerek esetén elhanyagolhatóan kicsi.

Ha a rendszerrel állandó térfogaton közlünk hőt, az a rendszert alkotó részecskék – atomok, molekulák – belső energiájának (U) a növekedésére fordítódik. Ha viszont a hőközlés állandó nyomáson történik, akkor a hőközlés során bekövetkező hőmérséklet-változás nem csak a részecskék mozgási energiáját növeli, hanem a rendszer hőtágulását, térfogat-növekedését is eredményezi, ami térfogati munka végzésével jár (A két energia összegét nevezzük entalpiának (H).

A térfogatváltozás miatt állandó nyomáson mindig nagyobb hőt kell közölni ugyanazon rendszerrel, mint állandó térfogaton, hogy azonos nagyságú hőmérséklet-növekedést érjünk el. A fentebb vázolt okok miatt kétféle hőkapacitást definiálunk.

Állandó térfogaton mért hőkapacitás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az állandó térfogaton mért hőkapacitást a belső energia (U) hőmérséklet szerinti differenciálhányadosaként az alábbi kifejezés definiálja:

 C_v = \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}T}, [J/K]

Állandó nyomáson mért hőkapacitás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az állandó nyomáson mért hőkapacitást az entalpia (H) hőmérséklet szerinti differenciálhányadosaként az alábbi kifejezés definiálja:

 C_p = \frac{\mathrm{d}H}{\mathrm{d}T}, [J/K]

Fajlagos és moláris hőkapacitás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A fajlagos hőkapacitás (régi nevén fajhő), megadja, hogy mennyi hőt kell közölni egységnyi tömegű anyaggal ahhoz, hogy a hőmérséklete egy fokkal megemelkedjék. Jele: c, mértékegysége: J/(kg·K). Matematikailag megfogalmazva:

 c = \frac{\mathrm{d}Q}{m \mathrm{d}T},

ahol m a rendszer tömege.

A moláris hőkapacitás (régi nevén mólhő), megadja, hogy mennyi hőt kell közölni egységnyi anyagmennyiségű anyaggal ahhoz, hogy a hőmérséklete egy fokkal megemelkedjék. Jele: Cm, mértékegysége: J/(mol·K). Matematikailag megfogalmazva:

 C_\mathrm m = \frac{\mathrm{d}Q}{n \mathrm{d}T},

ahol n a rendszer anyagmennyisége.

Mind a fajlagos, mind pedig a moláris hőkapacitás értelmezhető állandó térfogaton és állandó nyomáson. Gyakrabban az állandó nyomáson mért hőkapacitásokat használjuk, mivel a gyakorlatban a hőközlés is állandó (légköri) nyomáson történik.

Tökéletes gázok esetében a kétféle moláris hőkapacitás közötti különbség az egyetemes gázállandó értékével egyenlő:

  C_p-C_v = R \ = 8,314 J/mol·K

Néhány anyag fajlagos és moláris hőkapacitása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Anyag Halmazállapot cp
J g−1 C−1
Cp
J mol−1 K−1
Cv
J mol−1 K−1
Levegő (Tengerszinten, száraz, 0 °C) gáz 1,0035 29,07
Levegő (szobahőmérsékleten) gáz 1,012 29,19
Alumínium szilárd 0,897 24,2
Ammónia folyadék 4,700 80,08
Argon gáz 0,5203 20,7862 12,4717
Berillium szilárd 1,82 16,4
Réz szilárd 0,385 24,47
Gyémánt szilárd 0,5091 6,115
Etanol folyadék 2,44 112
Benzin folyadék 2,22 228
Arany szilárd 0,1291 25,42
Grafit szilárd 0,710 8,53
Hélium gáz 5,1932 20,7862 12,4717
Hidrogén gáz 14,30 28,82
Vas szilárd 0,450 25,1
Lítium szilárd 3,58 24,8
Higany folyadék 0,1395 27,98
Nitrogén gáz 1,040 29,12 20,8
Neon gáz 1,0301 20,7862 12,4717
Oxigén gáz 0,918 29,38
Szilicium-dioxid szilárd 0,703 42,2
Urán szilárd 0,116 27,7
Víz gőz (100 °C) 2,080 37,47 28,03
folyadék (25 °C) 4,1813 75,327 74,53
szilárd (0 °C) 2,114 38,09
Minden adat 25 °C-on mérve, hacsak nincs külön jelölve,
Jelentős minimum és maximum értékek vörössel jelölve

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]