Planck-állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Planck-állandó a kvantummechanika egyik alapvető állandója. Max Planckról, a kvantummechanikában nagy szerepet játszó fizikusról nevezték el.

Értéke:[1]

h=6,626\ 069\ 57(29)\cdot10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}=4,135\ 667\ 516(91)\ \mbox{eV}\cdot\mbox{fs}.

A Planck-állandó mértékegysége energia szorozva idővel, amely a hatás egysége. Az egység lendület szorozva távolság formában is felírható (N·m·s), amely a perdület (régebbi nevén impulzusmomentum) egysége.

Szemléletesen a Planck-állandó az 1 Hz-es foton energiáját adja meg.

Sok esetben kényelmesebben használható a redukált Planck-állandó, vagy másik nevén Dirac-állandó:

\hbar=\frac{h}{2\pi}=1,054\ 571\ 726(47)\cdot10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}=0,658\ 211\ 928(15)\ \mbox{eV}\cdot\mbox{fs},

ahol \pi a matematika pi állandója. Kiejtése: h-vonás.

Eredetileg a feketetest-sugárzás során vezette be Planck. Feltételeznie kellett, hogy energiaátadás csak kvantumosan lehetséges.

A fotoeffektus során is megjelenik. Adott ν frekvenciájú fény adott E energiájú fotonokból áll:

E = h \nu \,,

Gyakran kellemesebb ezt az ω=2πν körfrekvenciával felírni, melyből

E = \hbar \omega \,,

Eddig az energia kvantálásáról volt szó. Hasonló elvégezhető más mennyiségekkel is, például a perdülettel is.

A Planck-állandó megjelenik Heisenberg határozatlansági-relációjában is. A helymérésben fellépő Δx határozatlanság és az azonos irányban mért lendület Δp határozatlanságára igaz:

 \Delta x \Delta p = \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar

Hasonlóan igaz több mérhető mennyiségpárra is.

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]