Feketetest-sugárzás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A feketetest-sugárzás az abszolút fekete test hőmérsékleti sugárzása. A fekete test egy olyan ideális test, ami bármilyen hullámhosszú elektromágneses sugárzást teljesen elnyel. Azaz a spektrális abszorpcióképessége egy:

A(\lambda, T)  = 1, ahol \lambda a hullámhossz, T a hőmérséklet.

Természetesen a ráeső elektromágneses sugárzást 100%-ban elnyelő test szigorúan véve nem létezik. Mégis jó közelítéssel ilyennek tekinthetők a csillagok, vagy az izzólámpa izzószála. Még jobban modellezhető a fekete test egy belül fekete anyaggal bevont üreggel, aminek a falán egyetlen pici lyuk van. Egy ilyen üregbe belépve a sugárzás szinte teljesen elnyelődik, hiszen nagyon kicsi a valószínűsége, hogy a sokszoros visszaverődés után éppen visszataláljon a lyukhoz és azon kilépjen.

Bár egy fekete test a ráeső sugárzásból semmit nem ver vissza, ez nem azt jelenti, hogy ő maga nem sugároz. Sőt! Mivel a Kirchoff-féle sugárzási törvény szerint egy adott hullámhosszon és hőmérsékleten bármely test spektrális emisszióképességének és abszorpcióképességének hányadosa állandó, a fekete test sugároz a legjobban.[1]

A feketetest-sugárzás spektruma[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Különböző hőmérsékletű fekete test sugárzásának intenzitása a hullámhossz függvényében. Planck-görbe és a klasszikus elméletből következő Rayleigh–Jeans-törvény.

Az ábrán a különböző hőmérsékletű feketetest energia kisugárzásának spektrális eloszlását látjuk, amit kísérletileg már a XIX. század vége felé meghatároztak. A görbék tulajdonságaival kapcsolatban két összefüggést is megállapítottak.

A magasabb hőmérséklethez tartozó görbék maximuma egyre inkább a rövidebb hullámhosszak felé tolódik. A hőmérséklet és a görbe maximumához tartozó hullámhossz közötti összefüggést nevezzük Wien-féle eltolódási törvénynek.

A görbék alatti terület, az egész spektrumhoz tartozóan kisugárzott összes energiát adja, ennek kapcsolatát a hőmérséklettel a Stefan–Boltzmann-törvény írja le.

Az energia kisugárzás hullámhosszfüggését leíró függvényt azonban sehogy sem sikerült a klasszikus fizika törvényei alapján levezetni. Az ábrán látszik, hogy a klasszikus elméletekből következő Rayleigh–Jeans-törvény nem jól írja le a mért görbék menetét.

Max Planck német fizikus meggondolásában feltételezte, hogy az energia kibocsátás nem folytonos, hanem csak diszkrét adagokban lehetséges. A megengedett energiák egy legkisebb adagnak – az energiakvantumnak – csak egész számú többszörösei lehetnek.

E  = h \cdot f

ahol f a sugárzás frekvenciája, és h a Planck-állandó.

A Planck által bevezetett mennyiség egy természeti állandó, amit a tervek szerint közeli jövőben a tömeg mértékegységének, a kg-nak a meghatározásához választanak az SI-ben[2]. 1900-ban az energiakvantum létezésének feltételezése nem csak a helyes sugárzási törvény levezetéséhez, hanem a kvantumfizika megszületéséhez is elvezetett.

A Planck-féle sugárzási törvény szerint a hullámhossztól függő spektrális eloszlásfüggvény a következő alakú:

I(\lambda,T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1}.

ahol \lambda a hullámhossz, c a fénysebesség, k a Boltzmann-állandó, T az abszolút hőmérséklet. Az összefüggésből levezethetőek továbbá a fentebb már említett, korábban is ismert összefüggések: a Wien-féle eltolódási törvény, és a Stefan–Boltzmann-törvény is.

A Naphoz hasonló csillagok sugárzásának eloszlása nagyjából az 5000 K hőmérsékletű görbének felel meg, ahol az emissziós spektrum maximuma a látható fény tartományára esik. A Föld fekete testként 300 K körül sugároz, ennek a sugárzásgörbének a csúcsa a távoli infravörösbe esik. A Föld kisugárzásának nagy részét gyakorlatilag elnyeli a légkör.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Erostyák J., Raics P., Kürti J., Sükösd Cs.: Fizika III. Fénytan. Relativitáselmélet. Atomhéjfizika. Atommagfizika. Részecskefizika
  2. http://www.bipm.org/en/measurement-units/new-si/