Rövid és hosszú skála

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A long scale és a short scale kifejezést arra a célra használják, hogy megkülönböztessék a nagy számok megnevezésnek két formáját. Magyarul azt mondhatnánk: nagy lépésközű, illetve kis lépésközű. Ebben a szócikkben az angol kifejezéseket használjuk azért, mert nincs magyar megfelelőjük.

A short scale a francia échelle courte angol fordítása.

A megnevezéseknek arra a rendszerére vonatkoztatjuk, amikor minden szám ezerszer nagyobb az előzőnél. Így a billió jelentése: ezermillió (109), a trillió jelentése: ezerbillió (1012), és így tovább.

A long scale a francia échelle longue angol fordítása. A megnevezéseknek arra a rendszerére vonatkoztatjuk, amikor minden szám egymilliószor nagyobb a megelőzőnél. Így a billió (a bi és a millió összetevőkből) millió a második hatványon (1012), trillió (a tri és a millió összetevőkből) millió a harmadik hatványon (1018), és így tovább.

A 19. és a 20. században Nagy-Britanniában a long scale-t használták, míg az Amerikai Egyesült Államokban a short scale volt használatban. Ezért angol és amerikai néven nevezték. 1974-ben az Egyesült Királyságban a short scale vált hivatalossá.

Harold Wilson miniszterelnök 1974. december 20-án a brit parlament alsóházának ülésén jelentette be, hogy elfogadta a short scale használatát.

Maxwell–Hyslop képviselő azt kérdést intézte a miniszterelnökhöz, hogy megteszi-e a szükséges lépéseket annak érdekében, hogy a kormányzati munkában, beszédekben, dokumentumokban a billió szót kizárólag a Nagy-Britanniában szokásos értelemben, a milliószor millió megnevezéseként használják, ellentétben az Egyesült Államokban szokásos értelmezéssel, ahol ugyanez a szó ezermilliót jelent.
A miniszterelnök válasza: Nem. A billió kifejezést mára világszerte ezermillióként értelmezik, és csak zavart okozna, ha a brit kormányzat eltérne ettől. Ugyanakkor tudomásul veszem, hogy ebben az országban milliószor millióként is értelmezhető, ezért arra fogom kérni munkatársaimat, hogy ha használják a billió szót, győződjenek meg róla, hogy egyértelmű módon teszik ezt.

Sok országban, leginkább Európában a long scale használatos. De vannak egyéb rendszerek is, amelyek egyik említett rendszerrel sem egyeznek meg. Ilyen a kínai, az indiai, a japán és a koreai rendszer.

Összehasonlítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Továbbiak találhatók a tíz hatványai szócikkben.

érték kiterjesztett érték Short Scale Short Scale logikája Long Scale Long Scale logikája
100= 1 egy
10001 − 1
egy
1 000 0000.0
103= 1000 ezer
10001 + 0
ezer
1 000 0000.5
106= 1 000 000 millió
10001 + 1
millió
1 000 0001.0
109= 1 000 000 000 billió
10001 + 2
milliárd (néha ezermillió)
1 000 0001.5
1012= 1 000 000 000 000 trillió
10001 + 3
billió
1 000 0002.0
1015= 1 000 000 000 000 000 quadrillió
10001 + 4
billiárd (néha ezerbillió)
1 000 0002.5
1018= 1 000 000 000 000 000 000 quintillió
10001 + 5
trillió
1 000 0003.0
1021= 1 000 000 000 000 000 000 000 sextillió
10001 + 6
trilliárd (néha ezertrillió)
1 000 0003.5

A bi a 2-re, a tri a 3-ra vonatkozik, stb. Az összefüggés közöttük az alábbi:

Short scale: a millió ezer × (ezer)1 = 106; a billió ezer × (ezer)2 = 109; a trillió ezer × (ezer)3= 1012; stb.
A következő nagyságrend tehát az ezerrel való szorzással érhető el.
Long Scale:  a millió (millió)1 = 106; a billió(millió)2 = 1012; a trillió(millió)3 = 1018; stb.
A következő nagyságrend tehát a millióval való szorzással érhető el. Más szóval, a billió (bi = kettő) kétszer annyi nullát tartalmaz, mint a millió, a trillió (tri = három) háromszor annyit, stb.

A milliárd szó több európai nyelvben megtalálható, mint 109, ugyanakkor ismeretlen az amerikai angolban, amely helyette a billió szót használja, az európai angol viszont az ezermillió szót használja. A pénzügyi szóhasználatban gyakori yard a milliárd szóból származik, annak ellenére, hogy a milliárd szót nem használják.

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

E különböző értelmzések miatt ügyelni kell a nagy számok nevének fordításánál, azért is, mert azok az évszázadok alatt országon belül is változtak. Például az európai angol, a francia és az olasz történelmi dokumentumok gyakran változtatták ezen kifejezések értelmét. Jelenleg az Egyesült Királyság hivatalosan a short scale-t használja, míg Franciaország, Olaszország és más európai államok hivatalosan is a long scale-t.

A francia billion, a német Billion; a holland biljoen; a svéd biljon; a finn biljoona; a dán billion; a spanyol billón és a portugál biliao mind a 1012-re vonatkoznak, amely tehát long scale kifejezés. Ezért a fenti kifejezéseket trillióként (1012) kell a modern angol nyelvre lefordítani, és nem billió-ként (109 a short scale értelmében).

Másrészről a brazíliai portugál bilhao (eltér az európai portugáltól). A velszi biliwn a 109-re vonatkozik, és az angol billió szóval fordítandóak.

Lásd még a Mai állapot szakaszban.

Időrendje[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

1475 Jehan Adam francia matematikus következetesen a „bymillion” és „trimillion” szavakat használta

1012 és 1018 értelmében.

1484 Nicolas Chuquet francia matematikus, „Triparty en la science des nombres” című dolgozatában a byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, and nonyllion szavakat használta 1012, 1018, stb. értelemben.
1549 Jacques Peletier du Mans a milliárd („milliart”) szót „Million de Millions” értelemben használta, pl. 1012.
17. század a hagyományos hat számjegyű csoportok három számjegyűvé bomlottak. A francia és olasz tudósok kezdték a billió szót 109 értelemben használni. A többség inkább az ezermillió kifejezést használta, vagy a Peletier által használt milliárd szót, ezermillió értelemben a millió millió helyett.
A 18. század közepe A short-scale jelentés „billió” értelemben terjedni kezdett az amerikai angol telepesek közt.
A 19. század eleje Franciaország széles körben alkalmazni kezdte a short scale-t, követvén az Egyesült Államokat, és kötelezővé tette az iskolákban való tanítását. A francia lexikonok ekkoriban „idejétmúlta rendszer”-ként említették.
1926 Henry Watson Fowler az A Dictionary of Modern English Usage művében ezt írja:
Fel kell hívnom a figyelmet arra, hogy az amerikai értelemben vett [„billió”] nem azt jelenti, mint az európai angol. Számunkra ez azt jelenti, hogy millió a második hatványon, míg az amerikaiak számára: az ezer kétszer is megszorozva önmagával, tehát az ezermillót, amelyet mi milliárdnak nevezünk. Sajnálatos, főleg a csillagászat számára, hogy e szavak értelmezése nem egyforma.
1948 A 9. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia javaslatot tett a long scale általános használatára, és felhívta a short scale országait, hogy térjenek át. A javaslatot elfogadták, de a tagországok nem emelték törvényerőre.
1960 A 11. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia elfogadta az SI mértékegységrendszert, annak prefixumaival együtt. Emiatt a prefixumok rendszere független a nagy számok elnevezési szokásaitól.
1961 A francia kormány deklaráltaa long scale használatát a hivatalos közlönyre (Journal Officiel) vonatkozóan.
1974 Harold Wilson brit miniszterelnök a Statisztikai Hivatal működésével kapcsolatos beadványra írásos válaszában a short scale használatát írta elő (1974. december 20.).

A 20. század utolsó negyedében az angol nyelvű országok többsége (Írország, Ausztrália, Új-Zéland és a Dél-afrikai Köztársaság követték ezt, habár nem teljes következetességgel.

1975 Genevieve Guitel francia matematikus javaslatot tett az échelle courte (short scale) és échelle longue (long scale) kifejezés használatára.
1994 Az olasz kormány deklarálta a long scale hivatalos használatát.

A millió szó az ófrancia million szóból származik, megyegyezően az óolasz millione szóval, eredetileg „ezer” jelentéssel, de hangsúlyozott értelemben, mint „nagy ezer”; tehát millió. A nyelvtani jelenség hasonlatos ahhoz, ahogy a „tucat” szóból a „nagytucat” szó keletkezett.

Mai állapot[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Short scale országai[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

106 = egymillió, 109 = egybillió vagy egymilliárd, 1012 = egytrillió, stb.

Angol nyelvű területek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A legtöbb angol nyelvű állam a short scale-t 109 = billió értelemben használja. Például:

 AUS (angolul)
 HKG (angolul)
 IRL (angolul)
Flag of New Zealand.svg Új-Zéland (angolul)
 PHI (angolul): De short-scale szavak használatosak a Filipino nyelvben is.
 SGP (angolul)
Flag of the United Kingdom.svg Egyesült Királyság, Wales kivételével
 USA (angolul)

Egyéb short scale nyelvek és országok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A trillió-t, vagy hasonló kifejezést használnak 1012 értelmében, vagy billió-t 109 értelmében, de hagyományosan használják a „milliárd”-ot is 109 értelmében

 BRA portugálul  (bilhao, trilhao)
 EST észtül  (miljard, triljon)
 INA Indonézia   (milyar, triliun)
 LVA lettül  (miljards, )
 LTU litvánul  (milijardas, trilijonas)
 ROM románul  (miliard, vagy bilion, trilion)
 TUR törökül  (milyar, trilyon)
 WAL spanyolul  (biliwn, triliwn)

Short scale vegyesen egyéb terminológiával[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Görögország
 GRE (εκατομμύριο ekatommyrio „ezer-myriad” = 106; δισεκατομμύριο disekatommyrio „bi-hundred-myriad” = 109; τρισεκατομμύριο trisekatommyrio „tri-hundred-myriad” = 1012; τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio „tetra-hundred-myriad” = 1015, és így tovább.)

Long scale országok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

106 = egy millió, 109 = egy milliárd, ill. ezer millió, 1012 = egy billió, 1015 = ezer billió ill. egy billiárd, 1018 = egy trillió, stb.

A hagyományos long scale használatos az európai kontinens országaiban, vagy az onnan származó nyelveknél, figyelmre méltó kivételekkel, mint Görögország, Románia, vagy Brazília. Néhány példa:

 AND (katalánul: miliard or typ. mil milions, bilió)
 ARG (spanyolul: mil millones, billón)
 AUT osztrák: Milliarde, Billion)
 BEL (franciául: milliard, billion; holland nyelv: miljard, biljoen; németül: Milliarde, Billion)
 BIH (szerbül: милијарда milijarda, Билион bilion; horvátul: milijarda, bilijun)
 CHI (spanyol: mil millones, billón)
 COL (spanyol: mil millones, billón)
 CRC (spanyol: mil millones, billón)
 CRO horvátul (milijarda, bilijun)
 CZE csehül (miliarda, bilion)
 DEN dánul (milliard, billion)
 DOM (spanyol: mil millones, billón)
 ECU (spanyol: mil millones, billón)
 SLV (spanyol: mil millones, billón)
 FIN (sinn: miljardi, biljoona; finnországi svéd: miljard, biljon)
 FRA francia (milliard, billion)
 DEU (Milliarde, Billion)
 GUA (spanyol: millardo, billón)
 HUN magyar nyelv (milliárd, billió illetve ezer milliárd)
 ISL Izland (milljarður, billjón)
 ITA Olaszország (miliardo, bilione)
 LIE (németül: Milliarde, Billion)
 LUX (luxembourgi: milliard, billioun; franciául: milliard, billion; német: Milliarde, Billion)
 MEX (spanyol: mil millones or millardo, billón)
 MON (francia: milliard, billion)
 NLD (miljard, biljoen)
 NOR Norvégia (milliard, billion)
 PRY (spanyol: mil millones, billón)
 PER (spanyol: mil millones, billón)
 POL (miliard, bilion)
 POR (mil milhoes or milhar de milhoes, biliao)
 SRB szerbül (милијарда milijarda, Билион bilion)
 SVK Szlovák(miliarda, bilión)
 SLO Szlovén (milijarda, bilijon)
 ESP (Spanyol: millardo or typ. mil millones, billón)
 SWE (miljard, biljon)
 CHE francia: milliard, billion; német: Milliarde, Billion; olasz: miliardo, bilione)
 URU (Spanyol: mil millones or millardo, billón)
 VEN (Spanyol: mil millones or millardo, billón)

Mindkét változatot használják[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ország Short scale használata Long scale használata
 CAN kanadai angol (billion = 109, trillion = 1012) kanadai francia (milliard = 109, billion = 1012).
 RSA dél-afrikai angol (billion = 109, trillion = 1012) Afrikaans (miljard = 109, biljoen = 1012)

Sem short, sem long scale jelölést nem használnak[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az alábbi országok saját jelölési rendszert használnak

Ország számok rendszere megjegyzés
 CHN Kína és
 TWN Tajvan
kínai számok. 

hagyományos jeleket használnak egészen 10 72-ig.

 IND India
 PAK Pakisztán
 BGD Banglades
 NPL Nepál
 MYA (Burma)
indiai számjelölési rendszer hétköznapi használatra mindkettőt használják
 JPN Japán Japán számok: 10 hatványai

hagyományos jelölési rendszer egészen 10 68-ig.

 KOR Dél-Korea,
Flag of North Korea.svg Észak-Korea
koreai számok

hagyományos jelölési rendszer egészen 10 68-ig.

Megjegyzések az aktuális használatra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Angol nyelvű országok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

long scale országokban amerikai hatásra terjed a short scale használata, bár nem hivatalos.

UK (Nagy Britannia)[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A „billió” 109értelmében használatos a hivatalos közleményekben. A kormány, a BBC, a tömegtájékoztatás a short scale-t használja.

A „billió”-nak 109 értelmében való széles körű elterjedése előtt az „ezer millió” volt használatban, és nem a „milliárd”. A „milliárd” szleng változata a „yard” a pénzügyi (pénzváltási) gyakorlatban terjedt el.

Egyesült Államok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az Amerikai Egyesült Államokban a short scale változatot tanítják az iskolákban a 19. század óta. Ennélfogva kizárólag ezt használják.

Ausztrália[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ausztráliában az ezer millió használatos 109 értelmezésben, ha milliókat kell összehasonlítani. 1999 óta a Pénzügyminisztérium (Australian Department of Finance and Administration) törvényesen a short scale-t használja, a Nagy Britanniával való kompatibilitás érdekében.

Kanada[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kanadában a beszélt nyelv függvényében használják egyik, vagy másik skálát, ezért nagy tévesztési lehetőség.

Dél-Afrikai Köztársaság[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az afrikaans nyelv a long scale jelölést, az angol a short scale jelölést használja. Újabban az afrikaans nyelvű publikációk is igyekeznek az amerikai példát követni. Ezt gyakran hibáztatják például a „Die Taalkommissie” (The Afrikaans Language Commission of the South African Academy of Science and Art).

India, Pakisztán és Banglades[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A pénzügyi szektoron kívül a „billió” használata erősen függ attól, ahol a beszélő az iskoláit végezte. Használják a hagyományos brit long scale rendszert, de használják a „lakh” szót „százezer” értelemben és a „crore” szót „tízmillió” értelemben (ami így azt jelenti: 100 lakhs).

Indonézia[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Indonéziában a milyar szót használják hivatalosan (amely a holland milliard-ból származik, 109 értelemben, következetesen. A 1012 neve „seribu milyar” (ezermilliárd), ritkábban a „sejuta juta” (millió millió) is használatos. A fiatalok az angol „billion” szót használják, és a „milyar” szót értik alatta.

Olasz nyelv[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Olaszország – mint Franciaország – a 19. században részben áttért a short scale használatára, a 20. században visszatért a long scale használatára.

Az olasz nyelvben a bilione hivatalosan azt jelenti: 1012. A köznyelvben a bilione egyaránt lehet 109 vagy 1012; a trilione lehet 1012 vagy (ritkábban) 1018.

Olyan változatok, mint mille miliardi (ezermilliárd), 1012 értelemben, un milione di miliardi 1015 értelemben, un miliardo di miliardi 1018, mille miliardi di miliardi 1021 értelemben.

Eszperantó[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az eszperantó szótárakban biliono, triliono vegyesen fordul elő. jelentése ezért bizonytalan. Az aktuális PIV szótár, mint a PMEG nyelvtan a long scale használatát tartalmazza. A nem hivatalos -iliono végződés is a long scale használatára utal. Például duiliono (du = kettő) = biliono (1012); triiliono (tri = három) = triliono (1018), stb. A miliardo egyértelmű, ezért ezt használják.

Jelentéte a kontinenseken[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mindkét jelölési forma használatos, leginkább a nyelvhasználat függényében.

Kontinens Short scale használata Long scale használata
Afrika Dél-Afrikai angol afrikaans
Észak-amerika amerikai angol és kanadai angol kanadai francia és mexikói spanyol
Dél-amerika portugál nyelv spanyol
Európa brit angol nyelv, hiberno-english és walesi nyelv a kontinentális Europa egyéb nyelvei

Az „ezer milliárd” használata[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Azokban az országokban, ahol a „milliárd” szót használják, kormányzati vonatkozásban inkább az „ezermilliárd” használatos. Magyarországon egyre inkább terjed a használata a sajtóban.

Minden egyéb vonatkozásban a 1012 azt jelenti: „billió” (és nem „ezermilliárd”).

Alternatív lehetőségek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A félreértések elkerülése érdekében

  • Írott anyagokban célszerű a számokat kiírni, például 1 000 000 000 000 inkább, mint azt írni: egy billió.
  • a félreérthetetlen „millió” szót kombinálni, például 109 = „ezer millió”.
  • háromnál több számjegyű számokat kombinálni a millióval. Például 15 300 millió.
  • Normálalak alkalmazása vagy lebegőpontos írásmód. Például 1e8, 1e10, használható a zsebkalkulátorokon is, mint „scientific” kijelzési mód.
  • alkalmazni a zsebkalkulátorokon is beállítható „engineering” kijelzési módot, amelynél a tízes hatványkitevő mindig háromnak egész számú többszöröse. Például 1e9, 1e12.

Megjegyzés: az e betű az angol exponent rövidítése. Jelentése: kitevő

Kiegészítés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Tekintettel a fentiekre, a ppm, ppb, ppt használata félreérthető, ezért ezeket kerülni kell. Ezen kívül például a ppt t betűje egyaránt jelenthet ezret (perthousand) vagy trilliót (pertrilion). A ppb értelmezése Magyarországon: 1012, Amerikában 109. Használatához meg kell adni, hogy térfogattörtre, tömegtörtre, vagy móltörtre vonatkozik.

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben a Long and short scales című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.