Planck-egységek

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A fizikában a Planck-egységek fizikai mértékegységrendszert alkotnak, melyet eredetileg Max Planck javasolt. Ezek az egységek természetes egységek, mivel alapvető fizikai állandók definiálják és nem mesterséges emberi konstrukciók. Ha az említett fizikai állandókat a Planck-egységekben fejezzük ki, akkor mindegyik értékére egyet kapunk, ezért a fizika egyenletei ezekben az egységekben nagyon elegáns módon leegyszerűsödnek. Más természetes egységrendszer is elképzelhető, közöttük azonban a Planck-egységek egyedülállónak tekinthetők azért, mert ezek nem valamiféle objektumok, hanem a szabad tér tulajdonságain alapulnak.

Fizikai állandók[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Állandó Jel Dimenzió
fénysebesség vákuumban { c } \ L T-1
gravitációs állandó { G } \ M-1L3T-2
redukált Planck-állandó vagy Dirac-állandó \hbar=\frac{h}{2 \pi} ahol {h} \ a Planck-állandó ML2T-1
Coulomb-állandó  \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} ahol { \epsilon_0 } \ a vákuum permittivitása (dielektromos állandója) Q-2 M L3 T-2
Boltzmann-állandó { k } \ ML2T-2Θ-1

Alapegységek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Név Dimenzió Képlet SI-érték
Planck-idő Idő (T) t_P = \frac{l_P}{c} = \frac{\hbar}{m_Pc^2} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} 5,39124·10−44 s
Planck-hossz Hossz (L)  l_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} 1,616252·10−35 m
Planck-tömeg Tömeg (M) m_P = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}} 2,17644·10−8 kg
Planck-töltés Elektromos töltés (Q) q_P = \sqrt{\hbar c 4 \pi \epsilon_0} 1,8755459·10−18 C
Planck-hőmérséklet Hőmérséklet (Θ) T_P = \frac{m_P c^2}{k} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}} 1,416785·1032 K

Származtatott egységek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Név Mennyiség Képlet SI-érték
Planck-energia Energia (ML2T-2) E_P = m_P c^2 = \frac{\hbar}{t_P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}} 1,9561·109 J
Planck-impulzus Impulzus (MLT-1) p_P = m_P c = \frac{\hbar}{c t_P} = \sqrt{\frac{\hbar c^3}{G}} 6,52485 Ns
Planck-erő Erő (MLT-2) F_P = \frac{E_P}{l_P} = \frac{\hbar}{l_P t_P} = \frac{c^4}{G} 1,21027·1044 N
Planck-teljesítmény Teljesítmény (ML2T-3) P_P = \frac{E_P}{t_P} = \frac{\hbar}{t_P^2} = \frac{c^5}{G} 3,62831·1052 W
Planck-sűrűség Sűrűség (ML-3) \rho_P = \frac{m_P}{l_P^3} = \frac{\hbar t_P}{l_P^5} = \frac{c^5}{\hbar G^2} 5,15500·1096 kg/m3
Planck-körfrekvencia Körfrekvencia (T-1) \omega_P = \frac{1}{t_P} = \sqrt{\frac{c^5}{\hbar G}} 1,85487·1043 Hz
Planck-nyomás Nyomás (ML-1T-2) p_P = \frac{F_P}{l_P^2} = \frac{\hbar}{l_P^3 t_P} =\frac{c^7}{\hbar G^2} 4,63309·10113 Pa
Planck-áramerősség Elektromos áram (QT-1) I_P = \frac{q_P}{t_P} = \sqrt{\frac{c^6  4 \pi \epsilon_0}{G}} 3,4789·1025 A
Planck-feszültség Elektromos feszültség (ML2T-2Q-1) V_P = \frac{E_P}{q_P} = \frac{\hbar}{t_P q_P} = \sqrt{\frac{c^4}{G 4 \pi \epsilon_0} } 1,04295·1027 V
Planck-impedancia Elektromos ellenállás (ML2T-1Q-2) Z_P = \frac{V_P}{I_P} = \frac{\hbar}{q_P^2} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0 c} = \frac{Z_0}{4 \pi} 29,9792458 Ω

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Angol Wikipédia