Fizikai állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Fizikai állandó minden olyan fizikai mennyiség, amely általános természetű, és időben változatlannak tételezhető fel.

Dimenzióval jellemzett és dimenziómentes állandók[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Bár a fizikai állandók nagysága független attól, milyen mértékegységben mérjük, számértéke függ a mértékegységétől. Így a fény sebessége megadható m/s-ban, de akár miles/h, vagy knot (tengeri csomó) mértékegységben is.

Eltérést okozhat a definíciós egyenlet megadása. Például a mágneses térerő és indukció kapcsolatában eltér egymástól az SI és a cgs mértékegységrendszer, a 4π értékével.

A hányados jellegű mennyiségek természetesen dimenzió nélküliek. Például a m/m (méterek) ugyanazt a mérőszámot adja, mintha in/in (hüvelyk per hüvelyk) formában számítottuk volna ki.

Mennyire állandóak a fizikai állandók?[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Paul Dirac (1937) óta vita tárgyát képezi, hogy a fizikai állandók értéke csökken-e a világegyetem élettartamától függően. A mérések mindeddig nem szolgáltattak bizonyítékot erre. Feltételezik azonban, hogy a G (γ) gravitációs állandó évente 10−11, az α finomszerkezeti állandó évente 10−5 értéknél kisebb mértékben változik.[1]


Emberközpontú szemléletmód[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Vannak olyan feltételezések, hogy, ha az alapvető fizikai állandók értéke elegendő mértékben különböznék a jelenlegitől, nem jöhetett volna létre az intelligens élet sehol a Világegyetemben. Másrészt, ha nem létezne intelligens élet, nem volna senki, aki képes volna megfigyelni ezen állandók változatlanságát.

Alapvető fizikai állandók[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
fénysebesség vákuumban c \, 299 792 458 m·s−1 pontosan
newtoni gravitációs állandó G \, 6,674 28(67)×10−11 m3·kg−1·s−2 1,0 × 10−4
Planck állandó h \, 6,626 068 96(33) × 10−34 J·s 5,0 × 10−8
redukált Planck (Dirac) állandó \hbar = h / (2 \pi) 3,313 034 48π−1 × 10−34 J·s =

1,054 571 628(53) × 10−34 J·s

5,0 × 10−8

Elektromágneses állandók táblázata[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
mágneses állandó (vákuum permeabilitása)  \mu_0 \, 4π × 10−7 N·A−2 =

1,256 637 061... × 10−6 N·A−2

pontosan
elektromos állandó (vákuum permittivitása)  \epsilon_0 = 1/(\mu_0 c^2) \, 2,781 625 140 134 046 080 435 224 912 12π−1 × 10−11 F·m−1 =

8,854 187 817... × 10−12 F·m−1

pontosan
a vákuum impedanciája, hullámimpedancia Z_0 = \mu_0 c \, 119,916 983 2π Ω =

376,730 313 461... Ω

pontosan
Coulomb-állandó \kappa = 1 / 4\pi\epsilon_0 \, 8,987 551 787 368 176 4 × 109 N·m²·C−2 pontosan
elemi töltés e
\, 1,602 176 487(40) × 10−19 C 2,5 × 10−8
Bohr-magneton \mu_B = e \hbar / 2 m_e 927,400 915(23) × 10−26 J·T−1 2,5 × 10−8
vezetőképességi kvantum G_0 = 2 e^2 / h \, 7,748 091 717 914 392 775 819 594 884 104 2(53) × 10−5 S 6,8 × 10−10
inverz vezetőképességi kvantum G_0^{-1} = h / 2 e^2 \, 12 906,403 749 556 760 396 515 369 018 534(88) Ω 6,8 × 10−10
Josephson állandó K_J = 2 e / h \, 4,835 978 91(12) × 1014 Hz·V−1 2,5 × 10−8
mágneses fluxus kvantum \phi_0 = h / 2 e \, 2,067 833 667(52) × 10−15 Wb 2,5 × 10−8
nukleáris magneton \mu_N = e \hbar / 2 m_p 5,050 783 43(43) × 10−27 J·T−1 8,6 × 10−8
von Klitzing állandó R_K = h / e^2 \, 25 812,807 499 113 520 793 030 738 037 068(18) Ω 6,8 × 10−10

A Josephson-állandó és a von Klitzing-állandók értéke a jövőben lehetővé teszi a kilogramm mértékegységnek az eddiginél megbízhatóbb megmérését. Az erre szolgáló Watt-mérleggel ígéretes vizsgálatok folynak a NIST, a BIPM és a NPL intézetekben.

Atomfizikai és nukleáris állandók[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

mennyiség jele értéke relative mérési bizonytalansága
Bohr-sugár a_0 = \alpha / 4 \pi R_\infin \, 0,529 177 2108(18) × 10−10 m 3,3 × 10−9
elektron sugara r_e = e^2 / 4\pi\epsilon_0 m_e c^2\, 2,817 940 299 579 513 654 416 052 301 942(58) × 10−15 m 2,1 × 10−9
elektron tömege m_e \, 9,109 382 15(45) × 10−31 kg 5,0 × 10−8
Fermi csatolási tényező G_F / (\hbar c)^3 1,166 39(1) × 10−5 GeV−2 8,6 × 10−6
finomszerkezeti állandó \alpha = \mu_0 e^2 c / (2 h) = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 \hbar c) \, 7,297 352 537 6(50) × 10−3 6,8 × 10−10
Hartree energia E_h = 2 R_\infin h c \, 4,359 744 17(75) × 10−18 J 1,7 × 10−7
proton tömege m_p \, 1,672 621 637(83) × 10−27 kg 5,0 × 10−8
cirkulációs kvantum h / 2 m_e \, 3,636 947 550(24) × 10−4 m² s−1 6,7 × 10−9
Rydberg állandó R_\infin = \alpha^2 m_e c / 2 h \, 10 973 731,568 525(73) m−1 6,6 × 10−12
Thomson keresztmetszet (8 \pi / 3)r_e^2 6,652 458 73(13) × 10−29 2,0 × 10−8
Weinberg szög \sin^2 \theta_W = 1 - (m_W / m_Z)^2 \, 0,222 15(76) 3,4 × 10−3

Fizikai-kémiai állandók[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
atomi tömegegység m_u = 1 \ u \, 1,660 538 86(28) × 10−27 kg 1,7 × 10−7
Avogadro-szám N_A, L \, 6,022 141 5(10) × 1023 mol−1 1,7 × 10−7
Boltzmann-állandó k = R / N_A \, 1,380 650 388 238 137 546 253 272 195 613 5(24) × 10−23 J·K−1 1,8 × 10−6
Faraday-állandó F = N_A e \, 96 485,337 716 389 95(83)C·mol−1 8,6 × 10−8
első sugárzási állandó c_1 = 2 \pi h c^2 \, 1,191 042 819 608 808 028 820 490 4π × 10−16 W·m² =

3,741 771 18(19) × 10−16 W·m²

5,0 × 10−8
spektrális sugárzásra c_{1L} \, 1,191 042 82(20) × 10−16 W·m² sr−1 1,7 × 10−7
Loschmidt állandó T=273,15 K és p=101 325 Pa n_0 = N_A / V_m \, 2,686 777 3(47) × 1025 m−3 1,8 × 10−6
Egyetemes gázállandó

(moláris gázállandó)

R \, 8,314 472(15) J·K−1·mol−1 1,7 × 10−6
moláris Planck-állandó N_A h \, 3,990 312 716(27) × 10−10 J·s·mol−1 6,7 × 10−9
ideális gáz moláris térfogata T=273,15 K és p=100 000 Pa V_m = R T / p \, 2,271 098 026 8(40) × 10−2 m³·mol−1 1,7 × 10−6
T=273,15 K és p=101 325 Pa 2,241 399 483 641 746 854 182 087 342 709 1(39) × 10−2 m³·mol−1 1,7 × 10−6
Sackur–Tetrode állandó T=1 K és p=100 000 Pa S_0 / R = \frac{5}{2}
 + \ln\left[ (2\pi m_u k T / h^2)^{3/2} k T / p \right]
−1,151 704 7(44) 3,8 × 10−6
T=1 K és p=101 325 Pa −1,164 867 7(44) 3,8 × 10−6
második sugárzási állandó c_2 = h c / k \, 1,438 775 2(25) × 10−2 m·K 1,7 × 10−6
Stefan-Boltzmann állandó \sigma = (\pi^2 / 60) k^4 / \hbar^3 c^2 5,670 400(40) × 10−8 W·m−2·K−4 7,0 × 10−6
Wien-féle eltolási törvény állandója b = (h c / k) /   \, 4.965 114 231... 2,897 768 5(51) × 10−3 m·K 1,7 × 10−6

Az ideális gáz normál állapota ISO és az IUPAC szerint 100 000 Pa, a NIST szerint 101 325 Pa nyomásra vonatkozik

Megállapodás szerinti állandók[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
Josephson állandó alapértéke K_{J-90} \, 4,835 979 × 1014 Hz·V−1 pontosan
von Klitzing állandó alapértéke R_{K-90} \, 25 812,807 Ω pontosan
moláris tömeg állandóként M_u = M(\,^{12}\mbox{C}) / 12 1 × 10−3 kg·mol−1 pontosan
a szén-12-ből M(\,^{12}\mbox{C}) = N_A m(\,^{12}\mbox{C}) 1,2×10−2 kg·mol−1 pontosan
a nehézségi gyorsulás szabványos értéke (a szabadesés a Föld felszínén) g_n \,\! 9,806 65 m·s−2 pontosan
szabványos légnyomás  \mbox{atm} \, 101 325 Pa pontosan

A 24. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia határozatai értelmében pontos (konvencionális) értékűvé vált a cézium által kibocsátott frekvencia (idő), a fénysebesség (hosszúság), a Planck-állandó (tömeg), az elemi töltés nagysága (áramerősség), a Boltzman-állandó (hőmérséklet), az Avogadro-állandó (anyagamennyiség) és a maximális spektrális fényhasznosítás (fényerősség) értéke[2]

Dimenzióanalízissel leszármaztatott állandók[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A dimenzióanalízis lehetővé teszi, hogy az öt alapvető fizikai állandó,  G, e, \mu_0, h \, és  c \, értékéből további fizikai állandókat származtassunk le. Ez az eljárás előnyös további fizikai elméletek megfogalmazása számára.

Az eljárás hasonló az ú.n. hiperfizika [3] módszeréhez, amely a Planck-állandóból vezeti le a fizikai mennyiségeket.

dimenzió, fizikai mennyiség származtatott állandó SI érték
hosszúság  \ L = (Gh / c^3)^{1/2} \, 4,05 × 10−35 m
terület, keresztmetszet  \ A = Gh / c^3 \, 1,64 × 10−69 m2
térfogat  \ V = (G^3h^3 / c^9)^{1/2} \, 6,64 × 10−104 m3
idő  \ t = (Gh / c^5)^{1/2} \, 1,35 × 10−43 s
tömeg  \ m = hc / G \, 5,46 × 10−8 kg
sűrűség  \ \rho_m = c^5 / G^2 h \, 8,24 × 1095 kg/m3
sebesség  \ v = c \, 3,00 × 108 m/s
gyorsulás (és gravitációs térerő)  \ a = (c^7 / G h)^{1/2} \, 2,22 × 1051 m/s2
erő  \ F = c^4 / G \, 1,21 × 1044 N
nyomás és mechanikai feszültség  \ P = c^7 / G^2 h \, 7,41 × 10112 Pa
impulzus, lendület  \ p = (h c^3 / G )^{1/2} \, 1,64 × 101 N s
impulzusmomentum, perdület  \ l = h \, 6,63 × 10−34 J s
energia, munka  \ E = (h c^5 / G )^{1/2} \, 4,91 × 109 J
gravitációs potenciál  \ V_g = c^2 \, 9,00 × 1016 m2/s2
teljesítmény  \ P = c^5 / G \, 3,64 × 1052 W
kisugárzott felületi teljesítmény  \ F = c^8 / G^2 h \, 2,22 × 10121 W/m2
elektromos töltés  \ Q = e \, 1,60 × 10−19 C
elektromos töltés  \ Q = (h / c \mu_0 )^{1/2} \, 1,32 × 10−18 C
elektromos töltéssűrűség  \ \rho_e = (e^2 c^9 / G^3 h^3)^{1/2} \, 2,41 × 1084 C/m3
elektromos áram  \ I = (e^2 c^5 / G h)^{1/2} \, 1,19 × 1024 A
villamos áramsűrűség  \ J = (e^2 c^{11} / G^3 h^3)^{1/2} \, 7,24 × 1092 A/m2
elektromos térerősség  \ E = c^4 / G e \, 7,59 × 1062 N/C
mágneses térerősség  \ B = c^3 / G e \, 2,53 × 1054 T
elektromos potenciál és elektromos feszültség  \ V = (h c^5 / G e^2)^{1/2} \, 3,90 × 1015 V
mágneses potenciál  \ A_{mag} = (h c^3 / G e^2)^{1/2} \, 1,02 × 1020 T m
elektromos dipólusmomentum  \ \mu_e = (G h e^2 / c^3 )^{1/2} \, 6,48 × 10−54 C m
mágneses dipólusmomentum  \ \mu_{mag} = (G h e^2 / c )^{1/2} \, 1,94 × 10−45 C m2/s
elektromos ellenállás  \ R = h / e^2 \, 2,59 × 104  \ \Omega \,
elektromos kapacitás  \ C = (G e^4 / h c^5 )^{1/2} \, 5,21 × 10−48 F
mágneses fluxus  \ \phi_B = h / e \, 4,14 × 10−15 T m2
induktivitás  \ H = (G h^3 / e^4 c^5 )^{1/2} \, 3,49 × 10−39 H

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. (angol)ArsTechnica: Állandók-e az állandók?
  2. Resolution 1 of the 24th CGPM. bipm.org, 2011. (Hozzáférés: 2011. december 11.)
  3. Hyperfizika

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Külső források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]