Gravitációs állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az általános tömegvonzás törvénye szerint két test között ható erő egyenesen arányos a két test tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:

 F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

Az arányossági tényezőt, melyet  {G} \ -vel jelölnek, gravitációs állandónak, az általános tömegvonzás állandójának vagy Newton-állandónak nevezik. A gravitációs állandó fizikai állandó, mely a Newton által megfogalmazott egyetemes tömegvonzás törvényében és Einstein általános relativitáselméletében kap szerepet.

A gravitációs állandó mérése valószínűleg a legnehezebb a fizikai állandók között.

SI egységekben, a 2006. évi CODATA ajánlott értéke a gravitációs állandóra

 G  = \left(6,67428 \plusmn 0,00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \,

Ha megvizsgáljuk az elemi részecskék között ható erőket, azt találjuk, hogy a nehézségi erő rendkívül gyenge a többi alapvető kölcsönhatásokhoz képest. Például a gravitációs erő egy elektron és egy proton között 1 méter távolságban mintegy 10−67 newton, míg az elektromágneses erő ugyanezen két részecske között még 1 méterre is körülbelül 10−28 newton. Ez a két erő gyenge azokhoz képest amelyekkel közvetlenül kísérletezni tudunk, de az elektromágneses erő így is 39 nagyságrenddel (vagyis szextilliárdszor) nagyobb, mint a gravitációs erő. Ez az arány nagyjából megfelel a Tejútrendszer és egy felnőtt ember tömege közötti aránynak egyrészt, de egy embernyi tömeg összevetve a neutrínó feltételezhető tömegével szintén ehhez közeli arányt ad!

A gravitációs állandó mérése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A torziós inga sematikus rajza
Az inga vázlata Cavendish könyvéből

A gravitációs állandót először Henry Cavendish mérte meg 1798-ban, az eredményét a Royal Society of London lapjában publikálta[1] Cavendish torziós ingát használt, amelyet John Michell természetfilozófus és geológus tervezett és épített, ám ő már nem érhette meg, hogy a kísérletet elvégezhesse. A műszer egy 1,8 m hosszú farúdból állt, egy-egy 5 cm átmérőjű ólomgolyóval (m) a két végén, az egészet pedig egy torziós huzalra függesztette fel úgy, hogy egyensúlyban legyen. Ez a rész az inga, amely a megszokottól eltérő módon úgy értendő, hogy vízszintes síkban tud ide-oda elfordulni. A két golyó mellé, kis távolságra egy-egy 160 kilogrammos ólomgömböt (M) függesztett úgy, hogy azok maguk felé vonzották a kisebb golyókat, ezzel az ingát elfordítva, a torziós szálat elcsavarva.

Hogy elkerülje a légáramlatok zavaró hatását, Cavendish a roppant érzékeny berendezést huzatmentes helyiségben állította fel, azon belül is egy vastag falú, 3 méteres, zárt fadobozban, és az inga elfordulását csak egy kis, beépített távcsővel figyelte meg.

A mérleg csupán 4,1 mm-elfordulásából és a kalibrált torziós huzalban az elfordulás hatására ébredő csavarónyomatékból ki lehetett számolni a kis és nagy gömb között létrejövő erőt, amely mindössze 1,47·10−7 N-nak, vagyis egy tízmilliomod newton nagyságrendűnek bizonyult, ez körülbelül egy nagyon finom porszemcse súlya. Ebből és a gömbök ismert tömegéből ki lehetett számolni a gravitációs állandót.

Mivel a Föld egy testre ható nehézségi erejét (a test súlyát) közvetlenül meg lehet mérni, a gravitációs állandó megállapítása először tette lehetővé a Föld tömegének meghatározását. Ez viszont lehetővé tette a Nap, a Hold és a többi bolygó tömegének kiszámítását.

A gravitációs állandó korszerű mérésére még mindig ennek a módszernek a változatait használják. A mai mérések pontossága csak csekély mértékben haladja meg Cavendish kísérletét. A gravitációs állandót igen nehéz mérni, mert a tömegvonzás sokkal gyengébb, mint az összes többi alapvető erő, ugyanakkor a mérésbe mégis bele kell számolni a műszer környezetében ható összes egyéb test leárnyékolhatatlan, semlegesíthetetlen gravitációs erejét. Ezenkívül nem ismerjük a gravitáció és a többi erő pontos viszonyát, így nincs lehetőség az indirekt mérésre sem.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Experiments to Determine the Density of Earth (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, volume 88)

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]