Gravitációs állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Az általános tömegvonzás törvénye szerint két test között ható erő egyenesen arányos a két test tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:

 F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

Az arányossági tényezőt, melyet  {G} \ -vel jelölnek, gravitációs állandónak, az általános tömegvonzás állandójának vagy Newton-állandónak nevezik. A gravitációs állandó fizikai állandó, mely Newton által megfogalmazott egyetemes tömegvonzás törvényében és Einstein általános relativitás elméletében kap szerepet.

A gravitációs állandó mérése valószínűleg a legnehezebb a fizikai állandók között.

SI egységekben, a 2006. évi CODATA ajánlott értéke a gravitációs állandóra

 G  = \left(6,67428 \plusmn 0,00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \,

Ha megvizsgáljuk az elemi részecskék között ható erőket, azt találjuk, hogy a nehézségi erő rendkívül gyenge a többi alapvető kölcsönhatásokhoz képest. Például a gravitációs erő egy elektron és egy proton között 1 méter távolságban mintegy 10−67 newton, míg az elektromágneses erő ugyanezen két részecske között még 1 méterre is körülbelül 10−28 newton. Ez a két erő gyenge azokhoz képest amelyekkel közvetlenül kísérletezni tudunk, de az elektromágneses erő így is 39 nagyságrenddel (vagyis 1039-szerese) nagyobb mint a gravitációs erő. Ez az arány nagyjából megfelel a Tejútrendszer és egy felnőtt ember tömege közötti aránynak egyrészt, másrészt egy embernyi tömeg összevetve a neutrínó feltételezhető tömegével szintén ehhez közeli arányt ad!

[szerkesztés] A gravitációs állandó mérése

A torziós inga sematikus rajza

A gravitációs állandót először Henry Cavendish mérte meg (Philosophical Transactions 1798). Cavendish torziós ingát használt, ami egy hat láb (1,8 m) hosszú farúdból állt fém gömbökkel a két végén, melyeket egy huzalra függesztett fel. Két 350 font (159 kg) súlyú ólomgömböt helyezett el a közelében, mely elegendő tömegvonzást jelentett ahhoz, hogy a fém gömböket magához vonzza és így a huzalt elcsavarodásra kényszerítse.

Hogy elkerülje a levegő esetleges zavaró hatását, Cavendish a berendezést huzatmentes helyiségben állította fel és a huzal elcsavarodását távcsővel figyelte meg.

A huzalban ébredő csavarónyomatékból és a gömbök ismert tömegéből ki lehetett számolni a gravitációs állandót. Mivel a Föld egy testre ható nehézségi erejét közvetlenül meg lehet mérni, a gravitációs állandó megmérése először tette lehetővé a Föld tömegének meghatározását. Ez viszont lehetővé tette a Nap, a Hold és a többi bolygó tömegének kiszámítását.

A gravitációs állandó korszerű mérésére még mindig ennek a módszernek a változatait használják. A mai mérések pontossága csak csekély mértékben haladja meg Cavendish kísérletét. A gravitációs állandót igen nehéz mérni részint, mert a tömegvonzás sokkal gyengébb, mint az összes többi alapvető erő, másrészt pedig a készüléket nem lehet kivonni más testek vonzása alól. Ezen kívül nem ismerjük a gravitáció és a többi erő pontos viszonyát, így nincs lehetőség az indirekt mérésre sem.

[szerkesztés] Lásd még