Sűrűség

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Minta az egyik legnagyobb sűrűségű anyagból, az irídiumból

A sűrűség (jele: ρgörög: ró) az adott térfogategység tömegének mértéke. Ha egy test sűrűsége nagyobb, az annyit jelent, hogy adott térfogategységenként nagyobb a tömege. Egy test átlagos sűrűsége egyenlő a teljes tömeg és a teljes térfogat hányadosával. Egy sűrűbb anyagú test (például vas) kisebb térfogatot foglal el, mint egy ugyanakkora tömegű kisebb sűrűségű anyag (például víz).

A sűrűség SI mértékegysége kilogramm per köbméter (kg/)

\rho = \frac {m}{V}

ahol

ρ a test sűrűsége, kg/m³
m a test teljes tömege, kg
V a test teljes térfogata, m³,

A sűrűség fajtái[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A sűrűségnek csak homogén testeknél van értelme. Vegyük a homokot példának. Ha egy tárolót lazán feltöltünk homokkal és elosztjuk a homok tömegét a tároló térfogatával, akkor kapunk egy értéket. Ha ezt a tárolót újra feltöltjük, és hagyjuk, hogy a homok jobban összeálljon, akkor az előzőnél nagyobb értéket kapunk. Mindkét esetben a térfogat egy részét a homokszemek közti hézagok foglalják el.

A homogenitás kérdése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A testek belsejének sűrűsége a test terjedelmén belül változó tehet, azaz: lehetnek inhomogének. A sűrűséget ilyenkor a térfogat mentén értelmezett derivált fejezi ki.

A Föld légkörének sűrűsége például gömbszimmetrikus anizotrópiát mutat (belülről-kifelé monoton csökkenő értékű). A tüzeléstechnikában a kéményhatás azon a jelenségen alapszik, hogy a kémény belsejében a füstgázok sűrűsége monoton változó alulról-felfelé.

Sűrűséghez kapcsolódó fogalmak[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Halmazsűrűségről beszélünk, ha az anyagrészecskék közti tér hézagokat tartalmaz, egyes esetekben azt más egyéb anyag részecskéi töltik ki. Angolul: bulk density. A hézaggal kitöltött térfogat részaránya a porozitás. A félreértések elkerülése céljából e szócikk értelmében a sűrűséget angolul mass density névvel nevezik, míg a porózus anyagok érdemi részének sűrűségét particle density-nek (IUPAC).

Sűrűség-jellegű fogalmak[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Felületi sűrűség, vonalmenti sűrűség

További mértékegységek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A sűrűség SI mértékegysége kilogramm per köbméter: kg/m³. Szabályos, az SI egységből prefixummal képzett még a gramm per köbcentiméter: g/cm³, és a kilogramm per köbdeciméter: kg/dm³. Az SI által elfogadott rendszeren kívüli további mértékegységek, mint a liter és a tonna, széles választékot kínálnak a sűrűség kifejezésére, pl.: kilogramm per liter: kg/l. Az USA hagyományos mértékegység rendszere szerint a sűrűséget font per köblábban (lb/ft³), font per köbyardban (lb/yd³), font per köbhüvelykben (lb/in³), uncia per köbhüvelykben (oz/in³) (1 uncia = 28,35 g), font per gallonban (lb/gal), font per bushelben (lb/bu) (1 bushel = 290,79 l), valamint a mérnökök által használt slug per köbméterben (1 slug = 14,6 kg) mérhetjük.

A tiszta víz sűrűsége 101 325 Pa nyomáson 3,98 °C-on (277,13 K) a legnagyobb: 999,972 kg/m³.

1901-től 1964-ig a litert 1 kg víz minimális térfogataként definiálták, mivel a tiszta víz legnagyobb sűrűsége kb. 1,000000 kg/l (most 0,999972 kg/l). Sokáig tehát ez a meghatározás volt hatályban, mígnem kiderítették a tiszta víz tényleges maximális sűrűségét, ami 0,999972 kg/dm³. Így a diákoknak ebben az időszakban olyan rejtett tényeket kellett megtanulniuk, mint például a köbcentiméter és a milliliter teljes eltérése. (1 ml = 1,000028 cm³). Ezt az értéket kapjuk, ha a reális folyadék kompresszibilitását nem a Pa, hanem a bar mértékegységgel definiáljuk.

A sűrűség mérése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A folyékony anyagok sűrűségét areométerrel (αραιός azt jelenti: híg) és piknométerrel (πυκνός azt jelenti: sűrű) mérik. A piknométer egy pontos térfogatú üvegedény. Egy arra alkalmas folyadékot használ (pl. vizet vagy higanyt) a térfogat arkhimédeszi elv szerinti meghatározására. ISO szabványa: ISO 1183-1:2004. Szilárd anyagok sűrűségének mérésére gázpiknométert használnak.

Anyagok sűrűsége[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A legnagyobb sűrűsége valószínűleg egy neutroncsillagnak van. A fekete lyukaknak, a központjukban található rendkívüli gravitáció miatt, az általános relativitáselmélettel összhangban, nincs kiterjedésük, így a sűrűségüket nem értelmezzük.

A Földön található legsűrűbb természetes anyag az ozmium, körülbelül 22 590 kg/m³.

Néhány anyag sűrűsége:

Anyag Sűrűsége, kg/m³
Ozmium 22 590[1]
Irídium 22 560
Platina 21 450
Arany 19 300
Volfrám 19 250
Urán 19 050
Higany 13 580
Palládium 12 023
Ólom 11 340
Ezüst 10 490
Réz   8 960
Vas   7 870
Ón   7 310
Titán   4 507
Gyémánt   3 500
Alumínium   2 700
Magnézium   1 740
Tengervíz   1 025
Víz   1 000
Jég      917
Etil-alkohol      790
Benzin      730
Aerogél      3,0
Bármilyen gáz   az átlagos moláris tömeg 0,0446-del szorozva, ezért standard hőmérsékleten és nyomáson 0,09 és 10,0 között van
Például levegő      1,2

Az egyesített gáztörvényből a moláris tömeg M=\frac{m R T}{p V}. Behelyettesítve a sűrűség képletét ugyanez: M=\frac {{\rho} R T}{p}. Kifejezve a sűrűséget:\rho=\frac {M p}{R T} kapjuk, hogy átlagos nyomáson (101325 Pa) és hőmérsékleten (293 K) az ideális gáz sűrűsége a moláris tömegéből kiszámítható. A levegő moláris tömege 0,0289 kg/mol, az egyetemes gázállandó 8,3145 J/(mol×K). Sűrűsége így \rho =\frac{0,0289\cdot 101325}{8,3145\cdot 293}\ \mbox{kg/m}^3=1,21\ \mbox{kg/m}^3

A levegő sűrűsége (ρ) bizonyos hőmérsékleteken
't, °C ρ, kg/m³
– 10 1,341
– 5 1,316
0 1,293
+ 5 1,269
+ 10 1,247
+ 15 1,225
+ 20 1,204
+ 25 1,184
+ 30 1,164

Megjegyzések:

  • Az aerogél a világ legkisebb sűrűségű szilárd anyaga.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Arblaster, J. W. (1989.). „Densities of osmium and iridium: recalculations based upon a review of the latest crystallographic data”. Platinum Metals Review 33 (1), 14–16. o.  

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]