Elektromos ellenállás

Az elektromos ellenállás (rezisztencia, jele: R) az anyag azon tulajdonsága, hogy az áram folyását gátolja, és az I²×R villamos teljesítményt hővé alakítja. Az egyenáramú ellenállás azért keletkezik, mert a töltést hordozó részecskék ütköznek az adott anyag atomjaival.

• Váltakozó áramú ellenállás → lásd: reaktancia

Elektromos ellenállás szempontjából az anyagokat vezető, félvezető és szigetelő kategóriákra osztjuk. Az elektronikai boltokban előre gyártott, megfelelő méretű és teljesítményű áramkörökbe ültethető ellenállások vásárolhatók.

Az ellenállás jele R, mértékegysége az Ω ohm; amelyet Georg Ohm tiszteletére neveztek el, ő állapította meg először, hogy egy adott anyagon átfolyó áram a feszültséggel egyenesen arányos.

Kiszámításának módjai

Az Ohm-törvény használatával:

$R={U \over I} = {P \over I^2} = {U^2 \over P}$ (ahol U az elektromos feszültség, a P az elektromos teljesítmény, az I az elektromos áram jele)

A fajlagos ellenállásból kifejezve:

$R= \rho {l \over A}$ (ahol $\rho$ a fajlagos ellenállás, l a vezető hossza, A a vezető keresztmetszete)

Eredő ellenállás

Ellenállások kapcsolása esetén a rendszer eredő ellenállása a kapcsolás módjától függ:

Soros kapcsolás

Soros kapcsolás esetén az eredő ellenállás az egyes ellenállások összege. Azaz:

$R_s = R_1 + R_2 + \dots + R_n = \sum_{i=1}^n R_i$

Párhuzamos kapcsolás

Párhuzamos kapcsolás esetén az eredő ellenállás reciproka az egyes ellenállások reciprokainak az összege. Azaz:

${1 \over R_p} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + \dots + {1 \over R_n} = \sum_{i=1}^n {1 \over R_i}$
másképpen felírva: ${R_p} ={1 \over {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + \dots + {1 \over R_n}}$
Két ellenállás esetén egy sokkal alkalmasabb számolási mód a replusz művelet bevezetésével érhető el.

$R_{p}= \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

Vezetés

Az ellenállás reciprokát vezetésnek nevezzük. Jele: G
(Szokásos elnevezése ezen kívül: konduktancia.)
$G={1 \over R}$, ill. $R={1 \over G}$
Mértékegysége a siemens. Jele: S. (Ernst Werner von Siemens tiszteletére). Előfordul mho ( ohm visszafelé ) vagy ℧ írásmód is.
$S={1 \over \Omega} = {A \over V}$

Hőmérsékletfüggés

A hőmérséklet változásával az elektromos ellenállás is változik. Elsődleges hatás a fajlagos ellenállás megváltozása, ami az ellenállásra a következő hatással van:

$R_T=R_{T_0} (1+\alpha(T-{T_0})),$

ahol

• $R_T$ a $T$ hőmérsékletű ellenállás,
• $\alpha$ a hőmérsékleti együttható (koefficiens).

Általában $T_0$=300 K (kelvin), azaz szobahőmérséklethez viszonyítjuk a változást. A hőmérsékleti együttható általános esetben pozitív (növekvő hőmérsékletre az ellenállás nő), ekkor az ellenállás PTK típusú, illetve lehet negatív (növekvő hőmérsékletre az ellenállás csökken), ez utóbbit NTK ellenállásnak nevezik.

Egyes alkalmazásokban (amik általában a hőmérséklet mérésével összefüggésben vannak) NTK ellenállásokat alkalmaznak.

Másodlagos hatásként a hőmérséklettől nem csak a fajlagos ellenállás, hanem a hőtágulás miatti szerkezetváltozás is fellép, de ez csak nagyon speciális esetekben jelentős.

Fajlagos ellenállás

Ha egy tárgy két pontjára feszültséget vezetünk, akkor az átfolyó áram mértéke általában jól jellemzi az adott tárgy anyagát.

Fajlagos ellenállásnak, rezisztivitásnak nevezzük az 1 méter hosszúságú és 1 m² keresztmetszetű, szobahőmérsékletű, tömör, szennyezésmentes anyagon mért elektromos ellenállást. Néhány egykristályon a rácsszerkezetnek megfelelően a kristály eltérő pontjai között különböző ellenállásértéket kapunk.

$\rho = \frac{E}{J} = \frac{\text{elektromos térerősség}}{\text{elektromos áramsűrűség}}$

Jele $\rho$, mértékegysége $\Omega m = V \cdot m / A = m^3 \cdot kg \cdot s^{-3} \cdot A^{-2}$ (ohmméter).

Ajánlott speciális (megengedett) többszörösei: $\Omega \cdot cm, \Omega \cdot mm^2 / m, \mu\Omega \cdot cm$.

A táblázatokban többnyire $\Omega \cdot mm^2 / m = \mu\Omega \cdot m$ vagy $\Omega \cdot cm^2 / m = 10^{-4}\Omega \cdot m$ mértékegység szerepel.

$\rho=R {A \over l}$ (ahol $\rho$ a fajlagos ellenállás ohmméterben, l a vezető hossza méterben, A a vezető keresztmetszete m²-ben és R a vezető ellenállása ohmban.)

Kiszámítása molekuláris adatokkal:

$\rho= {2m_e \bar{v} \over ne^2\lambda }$ ( ahol m_e az elektron tömege, e a töltése; n a térfogatban található elektronok száma; $\bar{v}$ az elektronok átlagos sebessége; a λ az elektronok átlagos úthossza)

Lásd még

• Szupravezetés
• Ellenállás (elektronika)
• Vezetőképesség
• Ideális vezető

Külső hivatkozások

• Egy lehetséges változat az elektromos áramerősség és az Ohm-törvény feldolgozásához – Oktatási Minisztérium