Mágneses momentum

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Egy mágnes mágneses momentuma az a jellemző, mely arányos az erővel, amellyel hatást gyakorol az áramra, és arányos a nyomatékkal, amivel a mágneses mező hat rá. Egy áramhuroknak, egy rúdmágnesnek, egy elektronnak, egy molekulának és magának a Földnek is van mágneses momentuma. Mind a mágneses momentum, mind a mágneses mező vektornak tekinthető, amelynek van nagysága és iránya. Egy mágnes mágneses momentuma a mágnes déli sarkától az északi sarka felé mutat. A mágnes által létrehozott mező arányos a saját mágneses momentumával is. Pontosabban, a mágneses momentum kifejezés egy rendszer mágneses dipólus momentumára utal, amely egy általános mágneses mező multipólusú kiterjesztésének első tagja. Egy objektum mágnese mezőjének dipól komponense szimmetrikus az ő mágneses dipól momentumára és inverz köbös mértékben csökken a távolsággal.

A mágneses momentum két meghatározása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Szakkönyvekben és tankönyvekben két komplementer megközelítés található a mágneses momentum meghatározására. 1930 előtti könyvben a definícióra mágneses pólusokat használtak.[1] A legújabb kiadásokban árammal kapcsolatosak a definíciók.

A mágneses pólus meghatározás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Elektrosztatikai analógia a mágneses momentumra: két ellenkező töltést véges tér választ el egymástól

A mágneses momentum elektrosztatikus analógiája: két ellentétes töltés egymástól véges távolságban. Az elektrosztatikával analóg módon a mágneses momentum forrását itt is pólusok alkotják. Tekintsünk egy rúdmágnest, amelynek két ellentétes mágneses pólusa van egyenlő nagyságrendben. Mindegyik pólus a mágneses erő forrása, amely a távolsággal gyengül. Mivel a mágneses pólusok mindig párban vannak, ezért kiegyenlítik egymást. Ez a kiegyenlítő erő annál nagyobb, minél közelebb vannak a pólusok egymáshoz, azaz, minél rövidebb a rúd.

A mágnesrúd által keltett mágneses erő a tér egy pontján két tényezőtől függ: a pólusai erejétől (p) és az őket elkülönítő vektortól (I).
Így a momentum:

µ = p I

Az elektromos dipóllal történő analógiával nem lehet messzire eljutni, ugyanis a mágneses dipólusoknak van impulzusnyomatékuk, mint azt az Einstein–de Haas-hatás, vagy a Barnett-hatás igazolta. Ezért nem úgy viselkednek, mint ideális mágneses dipólusok. Mindazonáltal a mágneses pólusok igen hasznosak ferromágnesek magnetosztatikus számításainál.[1]

Az áramhurok meghatározás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

µ momentum egy planáris áramhuroknál

A µ momentum egy planáris áramhuroknál (S/x, y, z/) I áram mellett.

µ= I S

µ a momentum vektor.

A vektor iránya a jobbcsavar szabály szerint számolható [2]

Egységek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mágneses momentum egysége nem alapegység az SI rendszerben és több módon is kifejezhető. Például az áramhurok definíció esetében az S terület négyzetméterben mérhető, az áram Amperben, így a momentum = A m². A momentum forgatónyomatékánál a forgatónyomatékot Joule-ban mérik, a mágneses teret Teslában. Így a mágneses momentum Joule / Tesla. A két ábrázolás ekvivalens:

1 A m² = 1 J/T

A CGS rendszerben több különböző elektromágneses egység létezik, melyek közül a legtöbbet használatosak az ESU, Gaussi egység és az EMU. Ezek között van két alternatív (nem ekvivalens) egység A CGS-ben a dipólus momentumra:

(ESU CGS) 1 statA•cm² = 3.33564095×10-14 (m²•A or J/T)

és (amelyet gyakrabban alkalmaznak):

(EMU CGS és Gaussian-CGS) 1 erg/G = 1 abA•cm² = 10-3 (m²•A or J/T).

Az arány ezen két nem –ekvivalens CGS egység(EMU/ESU) között pontosan a fénysebesség cm/s-ben kifejezve. Ebben a szócikkben szereplő képletek mind SI egységben vannak kifejezve, más egységeket használó rendszereknél átszámítás szükséges. Például SI-ben az áramhurok esetében a momentum: I x A, de Gauss-i egységben a mágneses momentum: I x A/c , ahol c = a fénysebesség.

Külső mágneses tér hatása a mágneses momentumra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Erőhatás a momentumra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mágneses momentumnak egy külső mágneses térben potenciális energiája van: U = µ . B

ahol B a mágneses indukció.

Ha a külső mágneses mező non-uniform, akkor lesz egy erő, amely arányos a mágneses tér gradiensével és így saját magára lesz hatással. Két kifejezés van az erőszámításra, attól függően, hogy melyik modellt használjuk.[3] Az áramhurok esetén:

 F_{l}=\nabla \ (m\,.\, B)

Egy pár monopólus esetében (elektromos dipól modell):

 F_{d}=(m\, \cdot \nabla)\, B

A másik esetben:

 F_{l}=F_{d} + m ~x~ (\nabla\, x \, B)

Mindegyik kifejezésben m a dipólus, a B a mágneses indukció. Amikor nincs áram vagy idővel változó elektromos tér, akkor a zárójelben lévő kifejezés értéke = zérus, és ekkor a két kifejezés egyenlő.

Külső mágneses tér hatása elektronokra, atommagokra és atomokra:

Larmor-precessziónak nevezik az elektronok, atommagok és atomok mágneses momentumának precesszióját (egy forgó tárgy forgástengelyének megváltozását) külső mágneses térben.

Forgatónyomaték hatása a momentumra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mágneses momentumot vektorként definiálhatjuk, amikor egy külső mágeses mező hat.[4] Az összefüggés a következő:

τ = µ x B

ahol τ a forgatónyomaték, B a mágneses mező.

A kétféle mágneses forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mágnesesség és az impulzusmomentum[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Példák a mágneses momentumra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Szolenoid mágneses momentuma[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Mágneses dipólusok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az atom mágneses momentuma[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az elektron mágneses momentuma[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az atommag mágneses momentuma[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy molekula mágneses momentuma[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Példák a molekuláris mágnesességre[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

• Oxigén molekula (O2): erős paramagnetikus hatást fejt ki a külső két elektronja páratlan spin-je miatt

• Széndioxid (CO2): többnyire diamagnetikus hatást fejt ki, az elektronpálya gyengébb mágneses momentummal rendelkezik, amely arányos a külső mágneses térrel.

• Hidrogén (H2): gyenge vagy zérus mágneses térben nukleáris mágnesességet mutat, és lehet para- vagy ortho magspin konfiguráció.

Elemi részecskék[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nukleáris fizikában a μ szimbólum a mágneses momentum nagyságát jelképezi, gyakorta Bohr magneton vagy nukleáris magneton-ban mérik, összekapcsolva a részecskék intrinsic spin-jével vagy a részecske pályamenti mozgásával. A következőkben néhány részecske intrinsic mágneses momentumát soroljuk fel:

A mágneses momentum SI egységben (10^{-27} J/T), a zárójelben a spin kvantum szám látható /dimenziónélküli/ [5]

Részecske:

elektron -9284.764 (1/2)

proton +14.106067 (1/2)

neutron -9.66236 (1/2)

muon -44.904478 (1/2)

deuteron +4.3307346 (1)

triton +15.046094 (1/2)

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. ^ a b Brown, Jr., William Fuller. Magnetostatic Principles in Ferromagnetism. North-Holland 
  2. Feynman, Richard P.. The Feynman Lectures on Physics (2006). ISBN 0-8053-9045-6 
  3. Boyer, Timothy H. (1988.). „The Force on a Magnetic Dipole”. American Journal of Physics 56 (8), 688–692. o. DOI:10.1119/1.15501.  
  4. B. D. Cullity, C. D. Graham. Introduction to Magnetic Materials, 2, Wiley-IEEE Press (2008). ISBN 0471477419 
  5. See NIST's Fundamental Physical Constants website http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Results?search_for=+magnetic+moment

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a szócikk részben vagy egészben a magnetic moment című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.