Rezgőkörök

A rezgőkörök olyan elektromos (passzív) áramkörök, amelyek külső energia hatására rezgésbe (oszcilláció) hozhatók. Megkülönböztetünk soros és párhuzamos rezgőköröket, amely egy tekercs (induktivitás) és egy kondenzátor (kapacitás) soros illetve párhuzamos kapcsolásából áll.

A rezgés menete

A két áramköri elem - a tekercs és a kondenzátor - képes energiát felvenni egy külső energiaforrásból, amit később le is tudnak adni. A kondenzátornak elektromos energiára van szüksége az elektromos erőtér (elektromos mező) felépítéséhez (a kondenzátor feltöltéséhez), ami aztán a kisülésnél felszabadul. Ugyanígy a tekercsnek is szüksége van elektromos energiára a mágneses erőtér (mágneses mező) felépítéséhez kell. A mágneses erőtér megszűnése közben ez az energia szabadul fel.

Ha a két összekapcsolt áramköri elem bármelyikével energiát közlünk, akkor az energia elkezd "ingázni" a két áramköri elem között. A tekercs és a kondenzátor felváltva működik energiaforrásként és energiatárolóként. Az „ingázás” eredménye az elektromos rezgés, amely egy oszcilloszkópon vizuálisan is megfigyelhető.

A feltöltött kondenzátor a tekercsen keresztül kisül. Ezalatt a tekercsben az áram mágneses erőtért hoz létre, amíg az elektromos tér a kondenzátorban meg nem szűnik. A kisülési folyamat végén az összes energia mágneses erőtér formájában a tekercsben van. Ahogy megszűnik az áram, a mágneses erőtér elkezd összeomlani, és az ez által indukált feszültség áramot indít, ami által a kondenzátor ellentétes irányban ismét feltöltődik.

Ideális esetben, amikor a rezgőkörnek nincs vesztesége, az összes energia a kondenzátorban lenne, és ezután az egész folyamat ellentétes irányban ismét lezajlik. Ennek az eredménye egy csillapítatlan rezgés lenne.

A valóságban ideális rezgőkör nem létezik, a tekercsnek van ellenállása, a kondenzátor meg vesztesége van, ezért a rezgési folyamat közben mindig egy kevés energia hővé alakul, ami miatt a rezgés amplitúdója folyamatosan csökken. Az így kialakuló rezgés csillapodó. Ha csillapítatlan rezgést akarunk létrehozni (pl. egy adóhoz), akkor a megfelelő időpillanatban kívülről pótolni kell a rezgőkör hiányzó energiáját.

Párhuzamos rezgőkör

Párhuzamos rezgőkör

A rezgőkör eredő impedanciája:

$Z=i\frac{L\omega }{1-\omega^2\,LC}$

$f=\frac{\omega}{2 \pi}$

Az eredő impedancia imaginárius és a frekvenciától (f) függ. Ha f =0 (egyenáram), akkor a kondenzátor (C) szakadást jelent, míg a tekercs (L) rövidzárt, vagyis az áram végtelen nagy. A másik határesetben f =∞, ekkor a kondenzátor rövidzárnak tekinthető, az induktivitás pedig szakadást, így az áram megint végtelen nagy . A frekvencia változásával az eredő impedancia induktív, ha az f kisebb, mint a sajátfrekvencia és kapacitív jellegű lesz a ha nagyobb. Az impedancia abszolút értéke:

$Z=\frac{L\omega }{1-\omega^2\,LC}$

Amikor a nevező zérus, akkor

$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Ez a frekvencia, a rezgőkör sajátfrekveniája, amely egyben a rezonanciafrekvencia. Ez az egyetlen frekvencia, amikor a rezgőkör magára hagyva is képes rezegni. A legnagyobb amplitudó a rezonanciafrekvencián $f_{rez}$ áll elő.

$f_{rez}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Ez a Thomson képlet.

A valóságban mindig veszteséggel kell számolni

Soros rezgőkör

Soros rezgőkör

Ha f =0 (egyenáram), akkor a kondenzátor (C) szakadást jelent, míg a tekercs (L) rövidzárt, vagyis az áram zérus. A másik határesetben f =∞, ekkor a kondenzátor rövidzárnak tekinthető, az induktivitás pedig szakadást, így az áram megint zérus . Ha az f kisebb, mint a sajátfrekvencia, akkor az eredő impedancia induktív, és kapacitív jellegű lesz a ha nagyobb.

A soros rezgőkör impedanciája a rezonanciafrekvencián a legkisebb. A soros rezgőkör sem létezik ideális (veszteségmentes) kivitelben

Sávszélesség

Ha egy nagyfrekvenciás erősítő munkaellenállása egy rezgőkör, akkor a nemcsak egy frekvencián erősít, hanem a rezonanciafrekvenciára szimmetrikus tartományban; megegyezés szerint ahol a feszültség nem csökken a maximális érték 70%-a alá, azt a tartományt sávszélességnek nevezik.

Szűrők

Az elektronikus áramkörökben a szűrők egy kijelölt frekvenciatartományt elnyomnak, míg másokat átengednek. A rezgőkörök – a frekvenciafüggő tulajdonságaik miatt - kiválóan használhatók szűrőknek.

Alul- és felüláteresztő szűrőket különböztetünk meg. Az aluláteresztő szűrő olyan áramkör, amely egy meghatározott frekvenciánál kisebb frekvenciájú jelet (kis csillapítással) átereszt, míg a kijelölt határfrekvencia felett nagy csillapítással elnyomja a jelet. A felüláteresztő szűrő olyan áramkör, amely egy meghatározott frekvenciánál nagyobb frekvenciájú jelet (kis csillapítással) átereszt, míg a kijelölt határfrekvencia alatt nagy csillapítással elnyomja a jelet. A soros- és a párhuzamos rezgőkörök, illetve ezek kombinációi erre a célra megfelelnek.

Jósági tényező

Rezgőkörök és rezgőkörrel modellezhető áramkörök jellemzője a jósági tényező, jele Q. A jósági tényezőt rezonanciafrekvencián szokták számolni. A jósági tényező megadja, hogy mennyivel nagyobb az aránya a képzetes teljesítménynek a valós, eldisszipált teljesítményhez képest.

Irodalom

• Simonyi Károly: Villamosságtan II, Akadémiai Kiadó, 1957
• Simonyi Károly: Elméleti Villamosságtan, Tankönyvkiadó, 1991

Külső hivatkozások

• http://tankonyv.ham.hu/A_vizsga-DJ4UF/?cid=a13
• http://fenykapu.free-energy.hu/pajert/index.htm?FoAblak=../pajert29/PTGRezgokorok.html
• Letölthető interaktív szimuláció RLC soros áramkörről. Szerző: Zbigniew Kąkol