„Bolyai János” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
katonai iratok szerinti jellemzése |
→Matematika: hivatkozások pótlása |
||
23. sor: | 23. sor: | ||
===Matematika=== |
===Matematika=== |
||
{{szövegdoboz|keretszín = #A3B0BF|háttérszín = #CEDFF2|„Semmiből egy ujj más világot teremtettem; mindaz, valamit eddig küldöttem, tsak kártyaház a toronyhoz képest”<br>Bolyai János}} |
{{szövegdoboz|keretszín = #A3B0BF|háttérszín = #CEDFF2|„Semmiből egy ujj más világot teremtettem; mindaz, valamit eddig küldöttem, tsak kártyaház a toronyhoz képest”<br>Bolyai János}} |
||
[[1820]] és [[1823]] között dolgozta ki és írta meg korszakalkotó felfedezését: a [[nemeuklideszi geometria|nemeuklideszi geometriáját]], amelyet [[abszolút geometria|abszolút]], illetve [[hiperbolikus geometria|hiperbolikus geometriának]] neveztek neves kortársai. Ő maga így fogalmazta meg felfedezését, melyet apjának írt egy levelében: „semmiből egy új, más világot teremtettem” ([[1823]]). 1826-ban katonai parancsnokának, Johann Wolter von Eckwehr századosnak, átadott egy kéziratot, amely nemeuklídészi geometriai vizsgálatainak összefoglalását tartalmazta, azonban ennek a kéziratnak nyoma veszett.<ref name="KissE2">{{cite book | author = Kiss Elemér | title = Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából | publisher = Akadémiai Kiadó, Typotex Kiadó | location = Budapest | year = 1999 | url = http://mek.oszk.hu/05300/05321 | id = ISBN 9630576120}}</ref> Tudományos felfedezése végül [[1832]]-ben ''Appendix'' címen apja ''Tentamen''-je első kötetének függelékeként jelent meg, melyet francia és német nyelvre fordítottak le.<ref>Magyar fordítása, [[Rados Ignác]] munkája, csak 1914-ben jelent meg, lásd: {{cite book | title = Magyar életrajzi lexikon | chapter = Rados Ignác | chapterurl = http://mek.niif.hu/00300/00355/html/ABC12527/12618.htm | accessdate = 2009-09-03}}</ref> |
[[1820]] és [[1823]] között dolgozta ki és írta meg korszakalkotó felfedezését: a [[nemeuklideszi geometria|nemeuklideszi geometriáját]], amelyet [[abszolút geometria|abszolút]], illetve [[hiperbolikus geometria|hiperbolikus geometriának]] neveztek neves kortársai. Ő maga így fogalmazta meg felfedezését, melyet apjának írt egy levelében: „semmiből egy új, más világot teremtettem” ([[1823]]). 1826-ban katonai parancsnokának, Johann Wolter von Eckwehr századosnak, átadott egy kéziratot, amely nemeuklídészi geometriai vizsgálatainak összefoglalását tartalmazta, azonban ennek a kéziratnak nyoma veszett.<ref name="KissE2">{{cite book | author = Kiss Elemér | title = Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából | publisher = Akadémiai Kiadó, Typotex Kiadó | location = Budapest | year = 1999 | url = http://mek.oszk.hu/05300/05321 | id = ISBN 9630576120}}</ref> Tudományos felfedezése végül [[1832]]-ben ''Appendix'' címen apja ''Tentamen''-je első kötetének függelékeként jelent meg, melyet francia és német nyelvre fordítottak le.<ref>Magyar fordítása, [[Rados Ignác]] munkája, csak 1914-ben jelent meg, lásd: {{cite book | title = Magyar életrajzi lexikon | chapter = Rados Ignác | chapterurl = http://mek.niif.hu/00300/00355/html/ABC12527/12618.htm | accessdate = 2009-09-03}}</ref> |
||
[[Fájl:Appendix.jpg|right|bélyegkép|Az Appendix egyik oldala]] |
|||
⚫ | A szakirodalom [[Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometria|Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometriának]] nevezi a [[párhuzamossági axióma]] tagadásán alapuló geometriákat. Az orosz [[Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij]] ugyanis Bolyaitól függetlenül jutott ugyanerre a felfedezésre.<ref>{{cite book | author = [[Borubaki-csoport|Nicolas Bourbaki]] | title = Éléments d'histoire des mathématiques | publisher = Masson | location = Paris | year = 1984 | id = ISBN 9783540339380 | pages = 26 | language = francia }}</ref> A róluk sokáig folytatott elsőbbségi vita azonban nemcsak ezért nem dönthető el, hanem mert Bolyai a hiperbolikus geometriánál általánosabb abszolút geometriai vizsgálatokat is folytatott, míg Lobacsevszkij – némileg előbb ugyan, mint Bolyai – pusztán hiperbolikus geometriával foglalkozott. Míg Lobacsevszkij a párhuzamossági axióma tagadásán alapuló geometriai rendszert épített fel, Bolyai olyan tételeket keresett, amelyek az axióma igaz vagy hamis voltától függetlenül bizonyíthatóak.<ref>{{cite book | author = Roberto Bonola | title = Non-Euclidean Geometry | publisher = Dover Publications Inc. | id = ISBN 0486600270 | pages = 96 | language = angol}}</ref><ref>{{cite book | author = Howard Eves | title = Foundations and Fundamental Concepts of Matehmatics | publisher = Dover Publications Inc. | pages = 61 | language = angol}}</ref> Az 1860-as és 70-es években [[Arthur Cayley]] és [[Felix Klein]] kimutatta az alapvető összefüggéseket az euklidészi, nemeuklidészi és [[projektív geometria]] között, megadva ezzel Bolyai és Lobacsevszkij elméletének a teljes elismerést.<ref>{{cite book | author = Dirk J. Struik | title = A matematika rövid története | publisher = Gondolat Kiadó | year = 1958 | pages = 192}}</ref><ref>{{cite book | title = Kleine Enzyklopädie. Mathematik | publisher = VEB Verlag Enzyklopädie | location = Leipzig | year = 1970 | pages = 764 | language = német}}</ref> |
||
⚫ | Bolyai nagy vágya, hogy a kor leghíresebb matematikusának, [[Carl Friedrich Gauss|Gaussnak]] a tanítványa legyen, sohasem teljesülhetett (Bolyai Farkas levélben kérte erre Gausst, az azonban nem válaszolt). A sors kiszámíthatatlansága folytán pedig éppen Gauss ejtette az első és sohasem gyógyuló sebet a fiatal Bolyai Jánoson. Apja ugyanis neki küldte el – fia kérésére – az Appendixben leírt nagy felfedezését (1831). Gauss nagyon szűkszavú volt a dicsérettel. Ami a legfájóbb volt, azt közölte a levelében, hogy ha megdicsérné Bolyait, akkor önmagát dicsérné, mivel ő is erre a felismerésre jutott, de nem volt bátorsága azt papírra vetni.<ref>{{cite book | author = Robert Osserman | title = Geometrie des Universums: von der Göttlichen Komödie zu Riemann und Einstein | publisher = Vieweg + Teubner Verlag | year = 1997 | id = ISBN 9783528069025 | pages = 57 | language = német }}</ref> Gauss fennmaradt feljegyzéseiből nem igazán derül ki, pontosan meddig jutott a téma kidolgozásában, milyen igazságokat sejtett csupán, és melyeket bizonyított. |
||
⚫ | A szakirodalom [[Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometria|Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometriának]] nevezi a [[párhuzamossági axióma]] tagadásán alapuló geometriákat. Az orosz [[Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij]] ugyanis Bolyaitól függetlenül jutott ugyanerre a felfedezésre. A róluk sokáig folytatott elsőbbségi vita azonban nemcsak ezért nem dönthető el, hanem mert Bolyai a hiperbolikus geometriánál általánosabb abszolút geometriai vizsgálatokat is folytatott, míg Lobacsevszkij – némileg előbb ugyan, mint Bolyai – pusztán hiperbolikus geometriával foglalkozott. Az 1860-as és 70-es években [[Arthur Cayley]] és [[Felix Klein]] kimutatta az alapvető összefüggéseket az euklidészi, nemeuklidészi és [[projektív geometria]] között, megadva ezzel Bolyai és Lobacsevszkij elméletének a teljes elismerést.<ref>{{cite book | author = Dirk J. Struik | title = A matematika rövid története | publisher = Gondolat Kiadó | year = 1958 | pages = 192}}</ref><ref>{{cite book | title = Kleine Enzyklopädie. Mathematik | publisher = VEB Verlag Enzyklopädie | location = Leipzig | year = 1970 | pages = 764 | language = német}}</ref> |
||
1850-ben elkezdte egy [[axióma|axiómákra]] alapozott geometriai rendszer kidolgozását, de a ''Raumlehre'' (Tértan) című német nyelvű kézirat befejezetlen maradt. Ebben Bolyai a fél évszázaddal később megszülető [[topológia]] alapjait rakta le.<ref>{{cite journal| author = Vekerdi László | title = A Bolyai-kutatás változásai | journal = Természet Világa | year = 1981 | volume = 112 | issue = 2 | pages = 56-58 | url = http://www.kfki.hu/~tudtor/tallozo1/bkut.html | accessdate = 2009-09-04}}</ref> |
|||
⚫ | Bolyai nagy vágya, hogy a kor leghíresebb matematikusának, [[Carl Friedrich Gauss|Gaussnak]] a tanítványa legyen, sohasem teljesülhetett (Bolyai Farkas levélben kérte erre Gausst, az azonban nem válaszolt). A sors kiszámíthatatlansága folytán pedig éppen Gauss ejtette az első és sohasem gyógyuló sebet a fiatal Bolyai Jánoson. Apja ugyanis neki küldte el – fia kérésére – az Appendixben leírt nagy felfedezését (1831). Gauss nagyon szűkszavú volt a dicsérettel. Ami a legfájóbb volt, azt közölte a levelében, hogy ha megdicsérné Bolyait, akkor önmagát dicsérné, mivel ő is erre a felismerésre jutott, de nem volt bátorsága azt papírra vetni. Gauss fennmaradt feljegyzéseiből nem igazán derül ki, pontosan meddig jutott a téma kidolgozásában, milyen igazságokat sejtett csupán, és melyeket bizonyított. |
||
[[Fájl:Appendix.jpg|right|bélyegkép|Az Appendix egyik oldala]] |
|||
Bolyainak a [[komplex számok]]ról írott műve, a ''Responsio'' ([[1837]]) a lipcsei Jablonowszky Társaság pályázatára készült, amelyre (a szintén pályázó) Bolyai Farkas hívta fel figyelmét. Az általa ''elegy nyi'' vagy ''elegyes szám'' névvel illetett<ref name="KissE2"/> komplex számokat, a kortárs [[William Rowan Hamilton|Hamilton]]hoz hasonlóan rendezett valós számpárként fogta fel; a komplex számok mértani alkalmazását illetően visszautalt az ''Appendix''-ben kifejtett geometriájára, amelyet a bírálók nem ismertek. Az elmélet szokatlansága és a pályázat vázlatos kidolgozása miatt a bírálók nem értékelték a művet érdemének megfelelően.<ref name="Weszely"/> Bolyait lesújtotta ugyan a sikertelenség, ennek ellenére tovább foglalkozott a komplex számokkal. Az volt a célja, hogy a [[számelmélet]] egyes fogalmait és tételeit a komplex számokra is kiterjessze, foglalkozott többek között a komplex számok kongruenciájával is.<ref name="Weszely"/> |
Bolyainak a [[komplex számok]]ról írott műve, a ''Responsio'' ([[1837]]) a lipcsei Jablonowszky Társaság pályázatára készült, amelyre (a szintén pályázó) Bolyai Farkas hívta fel figyelmét. Az általa ''elegy nyi'' vagy ''elegyes szám'' névvel illetett<ref name="KissE2"/> komplex számokat, a kortárs [[William Rowan Hamilton|Hamilton]]hoz hasonlóan rendezett valós számpárként fogta fel; a komplex számok mértani alkalmazását illetően visszautalt az ''Appendix''-ben kifejtett geometriájára, amelyet a bírálók nem ismertek. Az elmélet szokatlansága és a pályázat vázlatos kidolgozása miatt a bírálók nem értékelték a művet érdemének megfelelően.<ref name="Weszely"/> Bolyait lesújtotta ugyan a sikertelenség, ennek ellenére tovább foglalkozott a komplex számokkal. Az volt a célja, hogy a [[számelmélet]] egyes fogalmait és tételeit a komplex számokra is kiterjessze, foglalkozott többek között a komplex számok kongruenciájával is.<ref name="Weszely"/> |
||
A lap 2009. szeptember 5., 17:06-kori változata
Ezen a lapon nagyobb átalakítás zajlik – lásd a cikk vitalapját! Néhány napnál tovább ne hagyd ezt a sablont a cikken! A szerkesztési ütközések elkerülése érdekében a vitalapot használd javaslattételre! Legutóbbi módosítás: 2009. szeptember 5. |
Bolyai János (Kolozsvár, 1802. december 15. – Marosvásárhely, 1860. január 27.) az egyik leghíresebb magyar matematikus, a „geometria Kopernikusza,”[1] „az erdélyi tudományosság legkiemelkedőbb képviselője.”[2] 1831-ben megjelent Appendix című művével megalkotta a nemeuklideszi geometriát, amelyek nélkülözhetetlen alapot jelentettek a 20. század fizikai elméletei számára.[1] Ő maga is szorgalmazta egy nemeuklidészi alapokra helyezett mechanika kidolgozását,[3] azaz „majdnem egy évszázaddal Einstein előtt megfogalmazta Einstein gravitációértelmezésének a célkitűzését.”[4] A komplex számok, a számelmélet, illetve az algebrai egyenletek témakörében folytatott kutatásai kéziratban maradtak ugyan, és csak jóval később kezdődött meg feldolgozásuk,[5] azonban mai szemmel nézve is igen figyelemre méltóak.[6]
Családi háttere és életútja
Apai nagyszülei, bolyai Bolyai Gáspár és Pávai Vajna Krisztina révén magyar-székely, anyai nagyszülei, Árkosi Benkő József és Bachmann Júlia által magyar-szász származású. Kolozsváron született, ahol szülőháza ma is látható, pár lépésre a város főterétől. Szülei Bolyai Farkas matematikus és író, illetve Benkő Zsuzsanna első gyermekeként született, egyetlen húga kisgyermek korában meghalt. Már gyermekkorában jelét adta nem mindennapi képességeinek.[7][8] Hét évesen németül és hegedülni kezdett tanulni.[9] Eleinte apja, majd a marosvásárhelyi kollégium felső osztályos diákjai tanították. 1814-ben, azaz tizenkét évesen íratták be a kollégiumba, ahol rögtön a negyedik osztályba került, és 1817-ben évfolyamelsőként tette le a záróvizsgát.
Bolyai Farkasnak az volt az elképzelése, hogy fiát a göttingeni egyetemre küldi, ahol ő maga is tanult, és ehhez barátja, az akkor már világhírű Gauss jóváhagyását kérte. Mivel Gauss a levélre nem válaszolt, Bolyai János 1818-ban a bécsi hadmérnöki akadémiára felvételizett. Taníttatásának költségeit báró Kemény Miklós vállalta, utóbb báró Kendeffy Ádám is hozzájárult.[7] A választott intézményt illetően elég hamar csalódnia kellett: matematikát csak az első két évben tanultak, és számtalan olyan kötelezettségnek kellett eleget tennie, amelyek untatták.[10][7] Ebben az időben kezdte el a párhuzamosok tanulmányozását; a matematika mellett a másik kedves időtöltése a zene volt.[7] Az akadémiát 1822 szeptemberében kiváló eredménnyel fejezte be, ezt követően mérnökkari tisztjelöltként még egy évig a katonai építészmérnökök szaktantárgyait tanulta. 1823-ban alhadnagyi rangban a temesvári erődítési igazgatóságra küldték, 1826 áprilisától pedig az aradi erődítési igazgatóságon dolgozott, ahol 1827-ben főhadnaggyá léptették elő. 1827 végén - 1828 elején betegségét követően Marosvásárhelyre utazott lábadozni, de 1828 második felében is sokat szenvedett a maláriától.[11] 1828-ban Nagyváradon, 1829-ben Szegeden végzett katonai felméréseket. 1831 májusától Lembergben a galíciai főhadparancsnokság lembergi kerületi műszaki és erődítési igazgatóság mérnöktisztjeként szolgált másodosztályú kapitányi rangban, majd 1832-ben Olmützbe helyezték. Útban Olmütz felé balesetet szenvedett, amelynek következtében több mint egy hónapig agyrázkódással kezelték.[12]
1833-ban betegsége miatt nyugdíjazását kérte, amit a „kilátással a későbbi visszahelyezésre” megjegyzéssel kapott meg.[7] Ekkor visszatért Marosvásárhelyre, ahol özvegy édesapjával lakott közös háztartásban. 1834-ben kiköltözött a család domáldi birtokára, ahol gazdálkodással foglalkozott, emellett újból nekilátott a matematikai kutatásoknak.[7][13] Gazdasszonya a kurtanemesi családból származó Kibédi Orbán Rozália volt, akitől két gyermeke született: Dénes (1837–1913) és Amália (1840–1893).[1] 1845-ben Bolyai Farkas másnak adta bérbe a családi birtokot, mivel úgy találta, hogy fia elhanyagolja a gazdaságot, így 1846 elején Bolyai János visszaköltözött Marosvásárhelyre.[14] Ezzel a lépéssel anyagilag elég rossz helyzetbe került, mivel a nyugdíja alacsony volt.[7]
1848-ban a magyar hadügyminisztérium felhívást tett közzé a szolgálaton kívüli és nyugalomba helyezett katonatisztek számára, hogy lépjenek be a honvédségbe; az erdélyi közvélemény is azt várta Bolyaitól, hogy katonai feladatot vállaljon.[15] Bolyai, noha azonosult a forradalom törekvéseivel, betegsége miatt nem vállalta a hadi szolgálatot.[16]
1849 májusában házasságot kötött élettársával, Orbán Rozáliával; ezt előzőleg a katonatisztek számára előírt kaució hiánya miatt nem tudta megtenni.[17] Júniusban levelet írt Kossuth Lajosnak, amelyben felajánlotta szolgálatait a kormánynak, amelytől azt várta, hogy az ország jóléte érdekében megvalósítja az ő elképzeléseit; a beadvány további sorsa nem ismert, elképzelhető, hogy Bolyai végül is nem küldte el.[18]
1852-ben elvált feleségétől és egy bérelt szobába költözött. 1860 januárjában tüdőgyulladást és agyhártyagyulladást kapott, de azt megelőzően is hosszasan betegeskedett. 1860. január 27-én halt meg.
Hagyatéka Bolyai Farkaséval együtt a marosvásárhelyi Teleki-Bolyai Könyvtárban található.
Munkássága
Matematika
Bolyai János
1820 és 1823 között dolgozta ki és írta meg korszakalkotó felfedezését: a nemeuklideszi geometriáját, amelyet abszolút, illetve hiperbolikus geometriának neveztek neves kortársai. Ő maga így fogalmazta meg felfedezését, melyet apjának írt egy levelében: „semmiből egy új, más világot teremtettem” (1823). 1826-ban katonai parancsnokának, Johann Wolter von Eckwehr századosnak, átadott egy kéziratot, amely nemeuklídészi geometriai vizsgálatainak összefoglalását tartalmazta, azonban ennek a kéziratnak nyoma veszett.[5] Tudományos felfedezése végül 1832-ben Appendix címen apja Tentamen-je első kötetének függelékeként jelent meg, melyet francia és német nyelvre fordítottak le.[19]
A szakirodalom Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometriának nevezi a párhuzamossági axióma tagadásán alapuló geometriákat. Az orosz Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij ugyanis Bolyaitól függetlenül jutott ugyanerre a felfedezésre.[20] A róluk sokáig folytatott elsőbbségi vita azonban nemcsak ezért nem dönthető el, hanem mert Bolyai a hiperbolikus geometriánál általánosabb abszolút geometriai vizsgálatokat is folytatott, míg Lobacsevszkij – némileg előbb ugyan, mint Bolyai – pusztán hiperbolikus geometriával foglalkozott. Míg Lobacsevszkij a párhuzamossági axióma tagadásán alapuló geometriai rendszert épített fel, Bolyai olyan tételeket keresett, amelyek az axióma igaz vagy hamis voltától függetlenül bizonyíthatóak.[21][22] Az 1860-as és 70-es években Arthur Cayley és Felix Klein kimutatta az alapvető összefüggéseket az euklidészi, nemeuklidészi és projektív geometria között, megadva ezzel Bolyai és Lobacsevszkij elméletének a teljes elismerést.[23][24]
Bolyai nagy vágya, hogy a kor leghíresebb matematikusának, Gaussnak a tanítványa legyen, sohasem teljesülhetett (Bolyai Farkas levélben kérte erre Gausst, az azonban nem válaszolt). A sors kiszámíthatatlansága folytán pedig éppen Gauss ejtette az első és sohasem gyógyuló sebet a fiatal Bolyai Jánoson. Apja ugyanis neki küldte el – fia kérésére – az Appendixben leírt nagy felfedezését (1831). Gauss nagyon szűkszavú volt a dicsérettel. Ami a legfájóbb volt, azt közölte a levelében, hogy ha megdicsérné Bolyait, akkor önmagát dicsérné, mivel ő is erre a felismerésre jutott, de nem volt bátorsága azt papírra vetni.[25] Gauss fennmaradt feljegyzéseiből nem igazán derül ki, pontosan meddig jutott a téma kidolgozásában, milyen igazságokat sejtett csupán, és melyeket bizonyított.
1850-ben elkezdte egy axiómákra alapozott geometriai rendszer kidolgozását, de a Raumlehre (Tértan) című német nyelvű kézirat befejezetlen maradt. Ebben Bolyai a fél évszázaddal később megszülető topológia alapjait rakta le.[26]
Bolyainak a komplex számokról írott műve, a Responsio (1837) a lipcsei Jablonowszky Társaság pályázatára készült, amelyre (a szintén pályázó) Bolyai Farkas hívta fel figyelmét. Az általa elegy nyi vagy elegyes szám névvel illetett[5] komplex számokat, a kortárs Hamiltonhoz hasonlóan rendezett valós számpárként fogta fel; a komplex számok mértani alkalmazását illetően visszautalt az Appendix-ben kifejtett geometriájára, amelyet a bírálók nem ismertek. Az elmélet szokatlansága és a pályázat vázlatos kidolgozása miatt a bírálók nem értékelték a művet érdemének megfelelően.[7] Bolyait lesújtotta ugyan a sikertelenség, ennek ellenére tovább foglalkozott a komplex számokkal. Az volt a célja, hogy a számelmélet egyes fogalmait és tételeit a komplex számokra is kiterjessze, foglalkozott többek között a komplex számok kongruenciájával is.[7]
Számelméleti kutatásainak legfontosabb eredménye, hogy a kis Fermat-tétel bizonyításával próbálkozva, rátalált az első álprímszámra (341); ez volt a példa, amely a tétel fordítottjának hamisságát igazolta. További ellenpéldákat keresve, megalkotta azt a módszert, amelyet ma Jeans tétele néven ismernek.[7][27] Új bizonyítást keresett Fermat karácsonyi tételére, és hármat is talált, mindegyik egyszerűbb volt, mint Euleré.[27]
Noha Bolyai elsősorban a geometria terén kifejtett munkássága miatt híres, sokat foglalkozott az algebrai egyenletek elméletével is. Éveken át dolgozott a négynél magasabb fokú egyenletek megoldásával, mivel a tudományos élettől távol, vidéki elszigeteltségében Abel és Galois munkái nem jutottak tudomására. Két töredékes kéziratában ő is arra az eredményre jutott, hogy a négynél magasabb fokú általános algebrai egyenleteknek nincs megoldóképlete.[7]
Filozófia
Zene
Műveinek magyar nyelvű kiadásai
- A térnek absolut igaz tudománya, a mely független Euklides XI. axiomájától ; ezt követi a kör geometriai quadratutárja ez axioma helytelen voltának esetében, fordította Rados Ignác, Budapest, MTA Mathematikai és Physikai Társulat, 1897
- Appendix, a tér tudománya, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977, ISBN 9630515121
- Bolyai János jegyzeteiből, összeállította Mandics György, M. Veress Zsuzsanna, Kriterion Könyvkiadó, Bukarest, 1979
- Fogalmazványok a Tanhoz, illetőleg az Üdvtanhoz, Ambrus Hedvig Mária, Deé Nagy Anikó és Vakarcs Szilárd közreműködésével szerkesztette és bevezetéssel ellátta Benkő Samu, Kolozsvár, Erdélyi Múzeum-Egyesület, 2003, ISBN 9738231272
Egyénisége
Bolyai János, 1845[28]
A bécsi hadmérnöki akadémia archívumában fennmaradt iratok szerint már bekerülésének első évében kivívta tanárainak elismerését: képességeit „nagyon jó”, szorgalmát „jó” minősítésűnek értékelték. [29] Ezt a minősítést az erős színvonalú osztályban mindvégig megőrizte, leszámítva a szépírást, és emberi alak rajzolást, ahol csak közepes eredményeket ért el. Az utolsó tanévben azonban már dacos temperamentuma is megmutatkozott: először csak a sorozatos kimaradások miatt kapott háziőrizetet, utóbb viszont a napiparancs azért ítélte el, mert „játékot űz abból, hogy az összes létező előírással dacoljon, a kapott intések és figyelmeztetések mellőzésével.”[29]
Katonai pályafutása alatt a Lembergben töltött időszakra vonatkozóan a Conduite-Liste der Stabs- und Oberoffiziere pro anno militari 1831 nyújt adatokat, eszerint bírta a német, magyar, latin, és valamelyest a francia nyelvet, és „úgy tűnik, kiváló képessége és hajlandósága van a felsőbb matematikához, amelyek inkább illenek egy professzorhoz, mint a tüzérségi szolgálathoz, ahol a nevezett teljesítménye gyenge, amihez talán hozzájárul folytonos betegeskedése is.”[29] Csendes, jóindulatú személyiségnek jellemzik, aki nem iszik, nem kártyázik, nem keveredik adósságokba, nem keresi a vitát, és egyaránt jól kijön a bajtársaival, az alárendeltejeivel és a civilekkel is.[29] Az 1832-es olmützi jellemzés szerint már ért franciául és valamennyire olaszul is, viszont időközben ingerlékennyé és hirtelen haragúvá vált.[29] Nagyjából ugyanezek a vonások tükröződnek a nyugdíjazása alkalmával keletkezett iratokban is.[29]
Bolyai emlékezete és kultusza
Dózsa Dániel nekrológja a Kolozsvári Közlöny 1860. február 5-i számában
Mivel Bolyai visszavonultan, a tudományos világtól távol élt és alkotott, életművének jelentőségét csak halála után ismerték el. Mellőzéséhez az is hozzájárult, hogy az akkori Magyar Tudós Társaság fő feladatának a magyar nyelv kiművelését tekintette, Bolyai ezzel szemben latin és német nyelven írt. Döbrentei Gábor 1833-ban így írt ezzel kapcsolatban Bolyai Farkasnak: „...,fiadra a Kapitányra nézve is az a barátságos észrevételem van, hogy ha magyarul adja ki munkáját, lehet új helybeli tag is... .”[2] Bolyai János temetésén, a katonai kiküldötteken kívül mindössze három vásárhelyi polgár volt jelen,[7][2] sírja 34 éven át jelöletlen maradt.[30] Munkásságának az elismerése először az 1860-as években, külföldön következett be, a latin nyelven írt Appendixet előbb fordították le olaszra, franciára, angolra, mint magyarra.[31] Az angol fordítást George Bruce Halsted texasi matematikaprofesszor készítette, aki 1896-ban utazást tett Erdélyben és Oroszországban, Bolyai és Lobacsevszkij nyomát keresve.[31][32] A 19. század végén Paul Stäckel kezdett behatóan foglalkozni a Bolyaiak életével és munkásságával, és 1911-ben jelent meg német nyelven „A két Bolyai élete és munkássága” című könyve, amelyet 1914-ben magyar fordításban is kiadtak.[33] Bolyainak a 19.-20. század fordulóján kialakuló kultusza hozzájárult a tudósok és a tudás társadalmi elismertségének növekedéséhez. Egy ekkori lap így írt: „Ennek a Bolyainak Magyarország a külföldi megbecsülésében többet köszönhet, mint mondjuk egy egész raj politikusnak.”[34]
1902-ben a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai-díjat alapított, de ezen kívül több másik díj is viseli a tudós nevét. A Holdon krátert neveztek el róla.[35] Bolyai János születésének 100., 150., 175. és 200. évfordulóját konferenciákkal ünnepelték.[33]
1957 óta Marosvásárhelyen a Bolyai-téren szobor őrzi a két Bolyai emlékét; ugyanitt áll a tudós születésének 200. évfordulójára készült Pszeudoszféra-szobor. Szobra áll továbbá a temesvári és a kolozsvári egyetem belső udvarán, emléktábla jelöli kolozsvári szülőházát, illetve életének marosvásárhelyi, bécsi, temesvári és lembergi színhelyeit.[36]
-
A két Bolyai szobra Marosvásárhelyen
-
A marosvásárhelyi Pseudosphaera-szobor
-
Bolyai János emléktáblája, Olmütz, Csehország
Bolyai-arcképek
A tudománytörténet mai álláspontja szerint nem maradt fenn hitelesnek tekinthető kép Bolyai Jánosról. A dokumentumok tanúsága két festmény készült róla, az egyik elkallódott, a másikat pedig saját maga semmisítette meg.[7] Sokáig igényes lexikonok is az Adler Mór óbudai festőművész által festett képet közölték Bolyai arcképeként, azonban erről bebizonyosodott, hogy nem a matematikust ábrázolja. Ez a kép szerepel a Magyar Posta által 1960-ban kiadott bélyegen is.[7]
Zsigmond Attila marosvásárhelyi festőművész hiteles leírásokat és „népi” mendemondákat kritikusan egybevetve, felhasználva Bolyai János fiáról készült képeket, és azt a hitelesnek tekinthető forrásokból vett értesülést, hogy Bolyai nagyon hasonlított Klapka György tábornokhoz, készített egy rekonstruált arcképet.[37][38]
-
Adler Mór festménye
-
Zsigmond Attila Bolyai-képe
Az Appendix kézirata A világ emlékezete program listáján
Az Appendix egyik példányát, mely a marosvásárhelyi református kollégium nyomdájában készült, és Bolyai János saját munkapéldánya volt, az UNESCO 2009-ben felvette a A világ emlékezete program listára. A Schmidt Ferenc hagyatékából megvásárolt példány 1901 óta a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtárában található.[39]
Bolyairól elnevezett intézmények
Bolyai Jánosról számos oktatási intézményt neveztek el, többek között Budapesten, Kecskeméten, Mosonmagyaróváron, Érden, Nagykanizsán, Ócsán, Salgótarjánban, Szerencsen, Szombathelyen, Tatabányán, Zentán. Az ő nevét viseli a Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Kara. A hajdani kolozsvári Bolyai-egyetemet mindkét Bolyairól, apáról és fiáról nevezték el, de sokan úgy tartják, hogy a mai Babeş–Bolyai Tudományegyetem magyar névadója Bolyai János.[40]
Alakja a szépirodalomban
új végtelent nyitottam én eszemnek;
király gyanánt, túl minden képzeten
kirabolván kincsét a képtelennek
nevetlek, mint Istennel osztozó,
vén Euklides, rab törvényhozó.”
Babits Mihály: Bolyai
- Babits Mihály: Bolyai (vers, 1911)
- Emőd Tamás: Bolyai (vers, 1918)
- Migray József: Bolyai titka (vers, 1918)
- Dávid Lajos: A Két Bolyai élete és munkássága, (regényes életrajz, 1923)
- Tolnay Lajos: Gradus ad Parnassum (drámai költemény, 1923)
- Tabéry Géza: Szarvasbika (regény, 1925)
- Miklós Jenő: A Bolyaiak (dráma, 1935)
- Barabás Gyula: Domáldi jegenyék (regény, 1936)
- Barabás Gyula: Köd a Maroson (regény, 1940)
- Székely János: Bolyai hagyatéka (szonettkoszorú, 1954)
- Aba Iván: A vásárhelyi remete (regény, 1955)
- Németh László: A két Bolyai (dráma, 1961)
- Szilágyi Domokos: Két Ovidius (vers)
- Kocsis István: Bolyai János estéje (dráma, 1972)
- Buksa Éva: A matézis fáklyája (színmű, 2000)
- Kocsis István: A Tér (drámai monológ, 2001)
Jegyzetek
- ↑ a b c Prekopa András: Bolyai János forradalma. (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- ↑ a b c Gábos Zoltán. „Az erdélyi fizikusok hozzájárulása a magyar tudományhoz”. Fizikai Szemle 2000 (4). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ Oláh-Gál Róbert. „Bolyi János egyik leghosszabb fizika tárgyú kéziratáról”. Fizikai Szemle 2008 (9), 302. o. (Hozzáférés: 2009. május 9.)
- ↑ Toró Tibor. „Bolyai János, a dinamika geometriai értelmezésének előfutára”. Fizikai Szemle 1992 (5), 187. o. (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ a b c Kiss Elemér. Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából. Budapest: Akadémiai Kiadó, Typotex Kiadó. ISBN 9630576120 (1999)
- ↑ Vekerdi László: Bolyai Farkas (1775–1856) és Bolyai János (1802–1860). (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- ↑ a b c d e f g h i j k l m n Weszely Tibor. Bolyai János. Az első 200 év. Budapest: Vince Kiadó. ISBN 9639323535 (2002). Hozzáférés ideje: 2009. szeptember 4.
- ↑ Benkő Samu. Bolyai János vallomásai. Bukarest: Kriterion Könyvkiadó, 81. o. (1972)
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 27. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 29. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 107-108. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 108. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 85-86. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 91. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 148-149. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 150. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 104. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 156. o.
- ↑ Magyar fordítása, Rados Ignác munkája, csak 1914-ben jelent meg, lásd: Rados Ignác, Magyar életrajzi lexikon. Hozzáférés ideje: 2009. szeptember 3.
- ↑ Nicolas Bourbaki. Éléments d'histoire des mathématiques (francia nyelven). Paris: Masson, 26. o.. ISBN 9783540339380 (1984)
- ↑ Roberto Bonola. Non-Euclidean Geometry (angol nyelven). Dover Publications Inc., 96. o.. ISBN 0486600270
- ↑ Howard Eves. Foundations and Fundamental Concepts of Matehmatics (angol nyelven). Dover Publications Inc., 61. o.
- ↑ Dirk J. Struik. A matematika rövid története. Gondolat Kiadó, 192. o. (1958)
- ↑ Kleine Enzyklopädie. Mathematik (német nyelven). Leipzig: VEB Verlag Enzyklopädie, 764. o. (1970)
- ↑ Robert Osserman. Geometrie des Universums: von der Göttlichen Komödie zu Riemann und Einstein (német nyelven). Vieweg + Teubner Verlag, 57. o.. ISBN 9783528069025 (1997)
- ↑ Vekerdi László (1981). „A Bolyai-kutatás változásai”. Természet Világa 112 (2), 56-58. o. (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- ↑ a b Kiss Elemér (1996). „Foglalkozott-e számelmélettel Bolyai János?”. Természet Világa 127 (8), 344-348. o.
- ↑ Benkő. Bolyai János vallomásai, 32. o.
- ↑ a b c d e f Siegbert Wiesner. „Zur Biographie Johann Bolyais” (német nyelven). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 29, 130-136. o. (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ Oláh-Gál Róbert. „Dokumentumok Bolyai János szülőházáról és eredeti sírhelyéről”. Műszaki Szemle 2005 (30). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ a b Kása Zoltán. „Egy amerikai és a Bolyai-kultusz”. Korunk 2004 (6). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ John Anery Lomax. „Dr. Halsted nyári utazása”. Korunk 2004 (6). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ a b Prékopa András. „200 éve született Bolyai János”. Fizikai Szemle 2002 (9), 269. o. (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ Filep László. „A 20. századi matematikus-migráció”. Magyar Tudomány 2003 (7). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ A Bolyai-kráter a Holdon. (Hozzáférés: 2009. szeptember 3.)
- ↑ Kiss Elemér: Bolyai-zarándokhelyek a nagyvilágban. (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- ↑ A Természet Világa Bolyai-különszáma
- ↑ Dr. Kántor Sándorné: Milyen volt Bolyai János, avagy van-e kép Bolyai Jánosról?. Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok. (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- ↑ Scientia Spatii. A Magyar Tudományos Akadémia Könyvtárának Bolyai János honlapja. (Hozzáférés: 2009. szeptember 3.)
- ↑ Nagy Géza visszaemlékezései szerint az egyetemet Bolyai Farkasról nevezték el „mivel … egy személyben volt filozófus, matematikus és író. Érdekes, hogy a névadás február 9-én, pont Bolyai Farkas születésének a napján történt. Természetes, nem éleztük ki Bolyai Farkas személyének előtérbe állítását, hagytuk, hogy a köztudatban mindenki Bolyai Farkast és Bolyai Jánost vélje névadónak, vagy akár csak Bolyai Jánost.”[1]
Források
- Benkő András. A Bolyaiak zeneelmélete: Bolyai Farkas zenészeti dolgozata, Bolyai János muzsika-tana. Bukarest: Kriterion Könyvkiadó (1975). Hozzáférés ideje: 2009. szeptember 4.
- Benkő Samu. Bolyai János vallomásai. Bukarest: Kriterion Könyvkiadó (1972)
- Benkő Samu (szerk.). Bolyai-levelek. Bukarest: Kriterion Könyvkiadó (1975)
- Kiss Elemér (1996). „Foglalkozott-e számelmélettel Bolyai János?”. Természet Világa 127 (8), 344-348. o. (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- Kiss Elemér. Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából. Budapest: Akadémiai Kiadó, Typotex Kiadó. ISBN 9630576120 (1999)
- Kenyeres Ágnes (szerk.). Bolyai János, Magyar életrajzi lexikon. Arcanum Adatbázis Kft. (2001). Hozzáférés ideje: 2009. szeptember 3.
- Prekopa András: Bolyai János forradalma. (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- Scientia Spatii. A Magyar Tudományos Akadémia Könyvtárának Bolyai János honlapja. (Hozzáférés: 2009. szeptember 3.)
- Vekerdi László: Bolyai Farkas (1775–1856) és Bolyai János (1802–1860). (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.), eredeti kiadása: Kállai Gyula – Pozsgay Imre (szerk.): Ezer év. Arcképek a magyar történelemből. Bp., 1985. pp. 169–175.
- Weszely Tibor. Bolyai János. Az első 200 év. Budapest: Vince Kiadó. ISBN 9639323535 (2002). Hozzáférés ideje: 2009. szeptember 4.
- Siegbert Wiesner. „Zur Biographie Johann Bolyais” (német nyelven). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 29. (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
További irodalom
- Ács Tibor. Bolyai János a bécsi Hadmérnöki Akadémián. Budapest: Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem. ISBN 9638655938 (2002)
- Ács Tibor. Bolyai János új arca – a hadi mérnök. Budapest: Akadémiai Kiadó. ISBN 9630580101 (2004)
- Alexits György. Bolyai János világa. Budapest: Akadémiai Kiadó (1977)
- Bedőházi János. A két Bolyai. Marosvásárhely: Evangélikus Református Kollégium (1897)
- Dávid Lajos. Bolyai-geometria az Appendix alapján. Budapest: Bolyai János Katonai Műszaki Főiskola. ISBN 9630421925 (1992) (eredeti kiadás: Kolozsvár, Minerva, 1944)
- Hermann Imre. Bolyai János. Egy gondolat születésének lélektana. Budapest: Animula (2006)
- Jelitai József. Bolyai János 1849. május 13-án kelt jelentés-tervezete. Budapest: Franklin Ny. (1939), Különlenyomat a Matematikai és Természettud. Értesítőből
- Kapitány Katalin, Németh Géza, Silberer Vera (szerk.). Bolyai-emlékkönyv. Bolyai János születésének 200. évfordulójára. Budapest: Vince Kiadó. ISBN 9639552151 (2004)
- Nagy Ferenc (szerk.). Bolyai : biográfia ; bibliotéka ; bibliográfia. Budapest: Better, Püski. ISBN 9638604034 (2000)
- Neumann Mária, Salló Ervin, Toró Tibor. Bolyai János geometriája. Temesvár: Facla Könyvkiadó (1974)
- Oláh-Gál Róbert. Adalékok Bolyai János megítéléséhez. Marosvásárhely: Appendix Kiadó. ISBN 9737647033 (2006)
- Puskás Ferenc, Tibád Zoltán (szerk.). Bolyai emlékkönyv. Kolozsvár: Erdélyi Magyar Műszaki Tudományos Társaság (2002)
- Sarlóska Ernő. Bolyai János - a katona. Budapest: Akadémiai Kiadó (1965)
- Sarlóska Vince Ernő. Bolyai János házassága a köztudatban és a dokumentumok. Budapest: Magyar Tudományos Akadémia Könyvtára (1961)
- Springer István. Bolyai János geometriai axiomatikájának kiegészítése. Budapest: Athenaeum Rt. (1927)
- Stäckel Pál. Bolyai Farkas és Bolyai János geometriai vizsgálatai (1914), fordította Rados Ignác,
- Szénássy Barna. Bolyai János. Budapest: Akadémiai Kiadó (1978)
- Tanács János. Ami hiányzik Bolyai János Appendixéből - és ami nem : a Bolyai-féle "parallela" rekonstrukciója. Budapest: L'Harmattan. ISBN 9789632361161 (2008)
- Tóth Imre. Bécstől Temesvárig : Bolyai János útja a nemeuklideszi forradalom felé. Budapest: Typotex. ISBN 9639326445 (2002)
- Weszely Tibor. Bolyai János matematikai munkássága. Bukarest: Kriterion Könyvkiadó (1981)
Külső hivatkozások
- Deé Nagy Anikó (2000). „A Bolyaiak könyvtára”. Erdélyi Múzeum 62 (1-2). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- Hints Elek (2006). „A Bolyaiak exhumált földi maradványai”. Ponticulus Hungaricus X (10). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)
- Lukács Béla: The 200 years of Bolyai, construer of noneuclidean geometry (angol nyelven). (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- Németh László (2001). „A Bolyaiak a matematikatörténet világában”. Ponticulus Hungaricus V (7-8). (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- Németh László (2002). „A Bolyai-filmtervek”. Ponticulus Hungaricus VI (12). (Hozzáférés: 2009. szeptember 4.)
- Németh László (2001). „A két Bolyai”. Ponticulus Hungaricus V (7-8). (Hozzáférés: 2009. szeptember 5.)