Matematikai analízis

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Matematika
Portál | Kategória
A matematika alapjai
Halmazelmélet
Naiv halmazelmélet · Axiomatikus halmazelmélet
Matematikai logika
Algebra
Elemi algebra · Polinomok
Absztrakt algebra · Csoportelmélet · Gyűrűelmélet · Testelmélet
Lineáris algebra · Mátrixok
Univerzális algebra
Analízis
Valós analízis · Komplex analízis · Vektoranalízis
Differenciálegyenletek
Funkcionálanalízis · Mértékelmélet
Geometria
Euklideszi geometria · Nemeuklideszi geometria
Affin geometria · Projektív geometria
Differenciálgeometria · Algebrai geometria
Topológia
Számelmélet
Algebrai számelmélet · Analitikus számelmélet
Diszkrét matematika
Kombinatorika · Gráfelmélet · Játékelmélet
Algoritmusok · Formális nyelvek · Információelmélet
Alkalmazott matematika
Numerikus analízis
Valószínűség-számítás · Statisztika · Káoszelmélet
Matematikai fizika · Matematikai biológia · Gazdasági matematika
Kriptográfia
Általános
Matematikusok
Matematikatörténet · Matematikafilozófia

Az analízis vagy függvénytan a matematika egyik részterülete, amely a függvények vizsgálatával (analízisével) foglalkozik.

Fő területei például a numerikus-, komplex-, és a valós analízis, ezen belül a differenciálszámítás, az integrálszámítás és a differenciálegyenletek elmélete; a metrikus terek elmélete és általában a topológia bizonyos ágai, az analitikus rendszerelmélet, a funkcionálanalízis.

[szerkesztés] Története

Görög matematikusok, mint Eudoxus és Archimédesz, tulajdonképp már használták a határérték és a konvergencia fogalmát, amikor a kimerítést használták területek és térfogatok kiszámításánál.[1]

Indiában, a 12. században Bhaskara megalkotta differenciálszámítást, példákat adott a derivált kiszámítására és kimondta a ma Rolle tétele néven ismert állítást.

[szerkesztés] Források és jegyzetek

  1. ^ (Smith, 1958)