Richard Dedekind

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Richard Dedekind
Dedekind.jpeg
Született
1831. október 6.
Braunschweig
Elhunyt
1916. február 12. (84 évesen)
Braunschweig
Foglalkozása matematikus
Iskolái Göttingeni Egyetem
Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Richard Dedekind témájú médiaállományokat.

Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 1831. október 6. – Braunschweig, 1916. február 12.) német matematikus, kiemelkedő munkássága az absztrakt algebra, valamint az algebrai számelmélet területén és a valós számok, ezáltal az analízis elméleti megalapozásában (ld. Dedekind-szeletek).

Számelméleti kutatásai több absztrakt algebrai eredmény kidolgozására inspirálták. Nagy szerepe volt az algebrai számelmélet kidolgozásában, illetve a Galois-elmélet modern, testleképezések (izomorfizmusok, automorfizmusok) segítségével való formába öntésében (a Dirichlet-féle Vorlesungen Dedekind által írt függelékeiben), valamint Garret Birkhoff mellett ő volt a hálóelmélet kidolgozója.[1]

Élete[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Julius Levin Ulrich Dedekind negyedik, legfiatalabb gyermekeként látta meg a napvilágot. Felnőttként nem használta a Julius, illetve Wilhelm nevet. Élete nagy részét Braunschweigban töltötte, itt született, és itt is halt meg.

1848-ban vették fel a Collegium Carolinumba Braunschweigban, ahol apja mint professzor dolgozott. 1850-től a Göttingeni Egyetem diákja, Moritz Sterntől tanult számelméletet, valamint Gauss is tanította. 1852-ben doktorált, munkájának címe Über die Theorie der Eulerschen Integrale ("Az Euleri integrálok elméletéről").

Abban az időben a Berlini egyetem volt a német matematikai kutatás központja Németországban, így Dedekind két évet tanult itt. Riemann-nal együtt 1854-ben habilitálták. Ezután Dedekind visszatért Göttingenbe, ahol valószínűség-számítást és geometriát oktatott. Egy ideig együtt dolgozott Dirichlettel, akivel közeli barátokká váltak (A Dirichlet munkássága jelentős részét tartalmazó monográfiát is Dedekind adta ki barátja halála után, először 1863-ban). Ő tartott Göttingenben először előadást a Galois-elméletről.

1858-tól a Zürichi Politechnikumban tanít. 1862-ben tér vissza Braunschweigba, amikor a Collegium Carolinum megkapta a műszaki főiskola címet. Élete hátralevő részében itt tanított, 1894-ben vonult nyugdíjba, bár néha még tartott előadásokat, és folytatta a publikálást. Nem házasodott meg, szintén egyedülálló nővérével, Juliával élt.

1880-ban a Berlini, illetve Római Akadémia, majd 1900-ban a Paris Académie des Sciences is tagjává választja. Tiszteletbeli doktori címet kapott az Oslói, valamint a Zürichi Egyetemtől és a Brunswicki Műegyetemtől.

Munkássága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Richard Dedekind nevét számos fogalom, tétel őrzi a matematikában. A geometriában Dedekind folytonossági axiómája a legelterjedtebb, ami a következő: Ha A és B az egyenes két részhalmaza, melyek közül egyik sem üres, és az egyik halmaz tetszőleges két pontja sohasem választható el a másik osztályba tartozó ponttal, akkor van olyan pont az egyenesen, mely minden olyan pontpárt elválaszt, melyeknek elemei különböző osztályokhoz tartoznak. A Dedekind-féle folytonossági axióma ekvivalens a Cantor-axióma (az egymásba skatulyázott zárt intervallumokról) és az arkhimédeszi axióma (két szakasz hosszának összehasonlításáról) együttesével. Az axióma analízisbeli jelentéssel is bír, hiszen a valós számokat a számegyenes pontjaival szoktuk azonosítani, így analóg módon a valós számok teljessége is leírható az axióma értelemszerű átfogalmazásával.

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; I. f.; angol nyelven, pdf. Hozzáférés: 2012-04-27.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Richard Dedekind témájú médiaállományokat.