Foucault-inga

Foucault-inga a párizsi Musée des Arts et Métiers-ben

Foucault-inga a párizsi Panthéonban

Foucault-inga mozgását szemléltető gyorsított animáció. Jól látható, ahogy a lengés síkja elfordul – a valóságban az elfordulás sokkal lassabban következik be, és igazából a Föld fordul el, a lengés síkja nem változik

A lőkösházi Vásárhely-Bréda-kastély Foucault-ingája

A Foucault-inga (IPA: [fuko]) a Föld forgásának és a Coriolis-erő hatásának szemléltetésére szolgáló kísérleti eszköz, amelyet Léon Foucault (ejtsd: léon fukó) francia fizikus fejlesztett ki.

Szerkezete, működése

A szerkezet valójában egy hosszú inga, amely bármely függőleges síkban szabadon lenghet. Az inga felfüggesztésének súrlódása olyan kicsi, hogy az inga órákon keresztül képes lengeni. A közegellenállás hatásainak csökkentésére az ingatest többnyire gömb alakú és viszonylag nagy sűrűségű anyagból (ólom, réz) készül, továbbá a felfüggesztő fonál a lehető legvékonyabb.

A megfigyelések szerint a Foucault-inga lengési síkja a Föld szinte bármely pontján (az Egyenlítő kivételével) lassan elfordul. A sarkokon a lengési sík egy csillagnap (kb. 23 óra 56 perc 4 másodperc) alatt teljesen körbefordul. A lengési sík forgásának $\omega _{0}$ szögsebessége a sarkokon tehát:

$\omega _{0}={\frac {2\cdot \pi }{T}}\approx {\frac {\text{360 fok}}{\text{24 óra}}}={\text{15 fok/óra}}$

Más földrajzi szélességeken a lengési sík forgási sebessége kisebb. Mérésekkel és elméleti úton is igazolható, hogy a φ földrajzi szélességű helyen a lengési sík elfordulásának ω szögsebessége:

$\omega =\omega _{0}\cdot \sin \varphi$,

ahol $\omega _{0}$ a Föld forgásának szögsebessége. Például Magyarországon (φ = 47°) a lengési sík forgásának szögsebessége

$\omega =\omega _{0}\cdot \sin \varphi \approx {\text{15 fok/óra}}\cdot \sin 47^{\circ }\approx {\text{11 fok/óra}}$.

A lengési sík az északi féltekén a felfüggesztési pont felől nézve az inga az óramutató járásával megegyező irányba fordul el, míg a déli féltekén az ellenkező irányba. Az Egyenlítőn (φ = 0°) a fenti összefüggéssel összhangban a lengési sík nem fordul el.

A Foucault-inga lengési síkjának elfordulása Földhöz rögzített vonatkoztatási rendszerben a forgó rendszerben (forgó Földön) fellépő egyik tehetetlenségi erővel, a Coriolis-erővel magyarázható. A vízszintesen mozgó testekre ható Coriolis-erő iránya a sebességre merőleges és sebesség irányához képest az északi féltekén jobbra, a délin balra téríti el a testet. A megközelítőleg vízszintesen lengő ingára ható Coriolis-erő így az inga lengési síkját lassan elfordítja.

A Foucault-inga mozgását inerciarendszerből vizsgálva a jelenség magyarázata lényegesen egyszerűbb: nem az inga lengési síkja változik meg, hanem a Föld fordul el a lengő inga alatt.

Mivel a súrlódás és a közegellenállás miatt az inga lengéseinek amplitúdója egyre kisebbé válik, az ingát időnként újra kell indítani. Újraindítás helyett egyre több helyen elektromágneses úton kompenzálják a veszteségeket. Ehhez az ingatest aljára egy mágnest erősítenek, a felfüggesztési pont alá pedig egy tekercset helyeznek el. A tekercsre minden lengés során a megfelelő pillanatban egy elektronikus vezérlőegység feszültséget kapcsol. A tekercs által létrehozott mágneses mező vonzása így minden lengés során kissé a középpont felé húzza az ingatestet. Ezzel kiegyenlíthetők a súrlódásból és közegellenállásból származó veszteségek, az ilyen Foucault-inga folyamatosan, állandó amplitúdóval leng.

Története

Foucault-inga a párizsi Panthéonban

Foucault egy 2 méter és egy 11 méter hosszú ingákkal végzett előzetes kísérletek után 1851. március 26-án a párizsi Panthéonban egy 67 méter hosszú, 28 kilogramm tömegű ingával nyilvánosan szemléltette a Föld forgását. Az inga eredeti példányát a párizsi műszaki múzeum, a Musée des Arts et Métiers őrzi. (2010. április 6-án szerencsétlen baleset révén az inga kötele elszakadt és a szerkezet helyrehozhatatlanul összetört.)

A 19. században csupán kétszer tudták megismételni a kísérletet: Heike Kamerlingh Onnes 1879-ben és Kunc Adolf 1880-ban. Ez utóbbi kísérlet helyszíne a Szombathelyi székesegyház volt. Ma már világszerte számos helyen található Foucault-inga.

Magyarországi Foucault-ingák

Foucault-inga Békéscsabán

Hazánkban is több helyen megismételték ezt a kísérletet. A magyarországi Foucault-féle ingakísérletek adatait 2015-ben Mizser Attila kezdeményezésére a Magyar Csillagászati Egyesület gyűjtötte össze, és tette közzé. A táblázat a mai Magyarország területén működő (működött) Foucault-ingák adatait tartalmazza a készítésük/bemutatásuk sorrendjében.

Sorszám	Település	Helyszín	Hossz (m)	Tömeg (kg)	Időpont
1.	Szombathely	Székesegyház	30	30	1880. augusztus 25.
1.2	Szombathely	Premontrei Gimnázium tornaterme	30	30	1940. december 10.
1.3	Szombathely	Székesegyház	30	30	1991. november 28–29.
1.4	Szombathely	Székesegyház	30	30	2010. október 19–21.
1.5	Szombathely	Székesegyház	30	30	2014. május 15–16.
1.6	Budapest	Mammut üzletközpont.	25	30	2015. november 9–15.
2.	Budapest	Eötvös Loránd Tudományegyetem (és jogelődei)			1884-től folyamatosan
3.	Hódmezővásárhely	Bethlen Gábor Református Gimnázium	4,2	11,2	1898–
4.	Budapest	Fasori Gimnázium			1900–?
5.	Budapest	Főreáltanoda (ma Vörösmarty Gimnázium)			1900–?
6.	Budapest	Jedlik Ányos Gimnázium			1951.
7.	Nagykanizsa	Notre Dame Leánygimnázium (és utódintézményei)	8		1952.
8.	Ózd	Elek Imre Bemutató Csillagvizsgáló			1970–? (megszűnt)
9.	Budapest	TIT Uránia Csillagvizsgáló	11,5		1975.
10.	Dunaújváros	Széchenyi István Gimnázium	8,2	21	1995–
11.	Kiskunhalas	Városi Csillagvizsgáló	10	46	1999.
12.	Szeged	Fogadalmi templom			2003–
13.	Debrecen	Verestemplom			2004.
14.	Eger	Líceum, Varázstorony (Csillagda)	32		2005.
15.	Győr	Krúdy Gyula Gimnázium			2005.
15.2	Győr	Krúdy Gyula Gimnázium			2010.
16.	Dunakeszi	Radnóti Miklós Gimnázium			2006.
17.	Szeged	Viztorony			2006–
18.	Cegléd	Református Nagytemplom	30	46	2007. március 25–
19.	Miskolc	Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar	10,4	45	2008–
20.	Szolnok	Műszaki Szakközép- és Szakiskola Jendrassik György Tagintézmény			2008.
21.	Budapest	Óbudai Egyetem Bánki Donát Kar			2011.
22.	Hódmezővásárhely	Németh László Gimnázium	11	31	2011.
23.	Kecskemét	Malom Központ	24	30	2011.
24.	Kiskunhalas	Bibó István Gimnázium		16	2011. november 11.
25.	Lőkösháza	Vásárhelyi–Bréda-kastély	15		2012.
26.	Pécs	Zsolnay Kulturális Negyed	9,2	8	2012.
27.	Alsómocsolád	Turisztikai Központ			2013.
28.	Tata	Magyary Zoltán Művelődési Központ	6.5		2014. november 15–
29.	Debrecen	Agóra Tudományos Élményközpont	20	40	2015.
30.	Békéscsaba	Széchenyi István Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakgimnázium	9	26	2019. szeptember 18.
31.	Budapest	Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum			?
32.	Debrecen	Szent József Gimnázium			?
33.	Győr	Széchenyi István Egyetem (zsinagóga)			?
34.	Győr	Széchenyi István Egyetem (aula)			?
35.	Győr	Mobilis			?
36.	Kecskemét	Piarista templom			?
37.	Szeged	Szegedi Tudományegyetem Budó Ágoston Terem			?

Foucault-inga modellek

A Foucault-inga működésének szemléltetésére gyakran használnak forgatható állványra szerelt ingákat. Az ingát kitérítve, és az állványt körbeforgatva megfigyelhető, hogy az inga megőrzi lengési síkját, de elfordul a (forgó) alaphoz és felfüggesztéshez képest. A forgó alaplapra egy kamerát erősítve a forgó rendszerben megfigyelhető látvány is megjeleníthető: Az inga lengési síkja elfordul az épület(modell)hez képest, de nem változik az állócsillagokhoz képest. Ezekkel a modellekkel a Foucault-ingának az Északi- vagy Déli-sarkon történő mozgása modellezhető.

Foucault inga modell 1.

Foucault inga modell 2.

Foucault inga modell 3.

Megjelenése a kultúrában

Umberto Eco olasz regényíró 1988-ban megjelent, A Foucault-inga című regényének egyik kulcsmotívuma az inga eredeti helyen felállított kicsinyített mása. Ez a motívum jelenik meg a mű első soraiban is:

„Ekkor láttam meg az Ingát.

 Hosszú huzal legvégén a szentély boltozatáról függve, méltóságteli kimértséggel rótta széles lendületű íveit a gömb.”

Források

A Wikimédia Commons tartalmaz Foucault-inga témájú médiaállományokat.

• Budó Ágoston: Kísérleti fizika I. kötet, Budapest, Tankönyvkiadó, 1970.
• Magyarított Flash animáció a Foucault-ingáról Szerző: David M. Harrison
• Vídeo Péndulo Foucault A Museo de la Ciencia de Valladolid videója a Foucault-inga működéséről (spanyolul)
• Foucault-inga Párizsban Videó az eredeti, működő Foucault-ingáról a FizKapu portálon
• Foucault-inga Lőkösházán – YouTube videó
• Foucault-inga - Cegléd, Református Nagytemplom, 2012 – YouTube videó
• A szombathelyi Foucault-inga Budapesten 2015 - Szertár videó