Fizikai inga

Inga mozgása.

A fizikai inga modellje. A zöld V vektor jelzi a felfüggesztett merev test mindenkori sebességét, a kék A vektor pedig a mindenkori gyorsulását.

Ha egy merev testet egy tömegközéppontján kívül húzódó vízszintes tengelyre felfüggesztjük, az így létrejött mechanikai rendszer a fizikai inga.

A szabad lengéseket végző inga periódusideje kis kitérések esetén:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}$

A matematikai inga analógiájára ez az összefüggés így átírható:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l_0}{g}}$,

bevezetve az inga $l_0$ redukált hosszát:

$l_0 = \frac{I}{md}$

ahol:

• d – a felfüggesztés pontja és a tömegközéppont közti távolság,
• g – nehézségi gyorsulás,
• I – a test tehetetlenségi nyomatéka a felfüggesztési pontra,
• m – a test tömege

Alkalmazások

Időmérés

Széleskörűen elterjedt alkalmazás az időmérés ingaórával. A 2 másodperc periódusidejű ingát másodpercingának hívják, ennek hossza ~1 m. (Az 1 m hosszú matematikai inga periódusideje 2,006066 s). Az ingaórákban előszeretettel alkalmazzák a másodpercingát, mivel ez az inga minden kilendülésnél egyszer elmozdítja a másodperc mutatót. Az ingaórák a súrlódás következtében pontatlanok lesznek.

Gravitáció mérése

A g nehézségi gyorsulás változóként szerepel az inga lengésidejének képletében , ez azt jelenti, hogy az inga frekvenciája a Föld különböző pontjain eltérő lesz. Így például, ha egy ingaóra pontosan jár Glasgowban (ahol a g = 9,915 63 m/s²) és ezt az órát elvisszük Kairóba, (ahol g = 9,793 17 m/s²), az inga hosszát 0,23%-kal meg kell rövidíteni

Az inga ennélfogva alkalmas a földmérésben a helyi gravitáció mérésére a Föld bármely pontján – ezt gravimetriának hívják.

Szeizmológia

Csaknem függőleges tengelyű ingát használtak az első szeizmométerekben a földrengések mérésére. Az inga nem mozdult el, amikor a műszer háza a földrengés következtében elmozdult, és a különbséget egy dobra felcsévélt szalagra rajzolta a műszer.

Schuler-hangolás

Ahogy először Maximilian Schuler igazolta 1923-ban írt, klasszikussá vált dolgozatában, hogy egy inga, melyenek periódusideje pontosan megegyezik egy hipotetikus mesterséges holddal, mely a Föld felszine magasságában kering (ez ~84 perc) a Föld középpontja felé fog mutatni, ha az alapja hirtelen elmozdul. Ez az alapelve a Schuler-hangolásnak, melyet minden inerciális vezérlés tervezésénél figyelembe kell venni, amely a Föld közelében működik, tehát például repülőgépeken vagy hajókon.

Csatolt ingák

Két csatolt inga kettős ingát alkot. Sok fizikai rendszert lehet modellezni csatolt ingával. Bizonyos feltételek mellett ezek a rendszerek a kaotikus mozgás szemléltetésére is alkalmasak.

Szórakoztató ingák

Ingát gyakran látni játszótereken. A hinta egy bizonyos fajta parametrikus lengőrendszer. Hintákkal szoktak kiegészíteni körhintákat is a nagyobb élmény kedvéért.

Rugózás helyettesítése

Az inga hasonlóan viselkedik, mint egy rugó-tömeg rendszer. Néhány esetben (például mozdonyoknál) a kocsiszekrény vízszintes irányú rugózását ingás felfüggesztéssel helyettesítik.

Lásd még

• Matematikai inga
• Ingaóra
• Foucault-inga
• Kettős inga
• Harmonográf
• Metronom
• Gömbi inga

Forrás

• Muttnyánszky Ádám: Szilárdságtan. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1981. ISBN 963-10-359-13

Külső hivatkozások

• Az Eötvös-inga (Magyar Tudomány, 1988/7)
• Az Eötvös-inga mérések jelentősége és geodéziai alkalmazásuk.