Földrajzi koordináta-rendszer
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
A Föld felszínén minden pont helye egyértelműen meghatározható a földrajzi koordináta-rendszer két koordinátájával.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] Első és második dimenzió: a földrajzi szélesség és hosszúság
A gömb felületén valamely P pont a φ földrajzi szélességével és a λ földrajzi hosszúságával adható meg. Az ókori Babiloniaktól származó, majd a görög gondolkodó és földrajztudós, Ptolemaiosz által kiterjesztett elképzelés szerint a teljes kör 360 fokra (360°) osztható fel. Ez alapján alkotható meg a földrajzban használt speciális gömbi koordinátarendszer.
- Földrajzi szélesség (φ): A P pont szélességét úgy kapjuk, hogy összekötjük a Föld középpontjával, és az így kapott egyenes és az Egyenlítő síkja által bezárt szög adja a szélességet. Megállapodás alapján északi irányba pozitív, déli irányba negatív az érték előjele.
Az azonos szélességű pontok alkotta vonal a szélességi kör. A szélességi körök síkjai párhuzamosak egymással és az Egyenlítővel. Az Egyenlítő (φ=0) a leghosszabb szélességi kör, a szélességi körök a pólusok felé rövidülnek. A pólusok a 90 foknál találhatók: Északi-sark: +90°; Déli-sark: -90°.
- Földrajzi hosszúság (λ): egy pont meridiánsíkjának a kezdőmeridián síkjával bezárt, (megállapodás szerint keleti irányban pozitív, nyugati irányban negatív) szöge. A pont meridiánsíkja az a sík, ami tartalmazza a két pólust és a pontot.
Az azonos hosszúságú pontok alkotta görbe a meridián, vagy más néven hosszúsági kör. A kezdő meridián (λ=0), egy a Föld felszínén önkényesen kijelölt ponton, a greenwichi obszervatóriumon (Royal Observatory, Greenwich) halad keresztül. Az anti-meridián a kezdő meridiántól 180°-ra van egyaránt keletre és nyugatra. A szélességi körökkel ellentétben a meridiánok azonos hosszúságúak és nem párhuzamosak: mindegyik áthalad az északi és a déli póluson.
E két szög megadásával a Földön bármely hely horizontális pozíciója leírható. A szögek pozitív és negatív irányait gyakran jelölik az angol égtájak kezdőbetűivel is (N, S, E, W).
Például: A Lánchíd középpontja Budapesten az északi szélesség 47,498970 fok és keleti hosszúság 19,043604 foknál, azaz az északi szélesség 47 fok 29 perc 56,29 másodperc és keleti hosszúság 19 fok 2 perc 36,97 másodpercnél található. ()
A szélességi és hosszúsági körök összessége az általános fokhálózat. Létezik keresztirányú (transzverzális) fokhálózat is, a fokhálózat 90°-kal való elfordításával, azaz ahol a pólusok a vízszintes Egyenlítőn vannak, melynek alapja szintén a gömbfelületi koordináta-rendszer.
Hagyományosan a szögek feloszthatók fokokra (°), percekre (') és másodpercekre ("). Azonban a szögeknek létezik számos más megadási formátuma is, mindegyiknél szélességi – hosszúsági sorrendben.
Például:
- DM (Degree:Minute) Fok:Perc (49:30.0-123:30.0)
- DMS (Degree:Minute:Second) Fok:Perc:Másodperc (49:30:00-123:30:00)
- DD (Decimal Degree) Tizedes fok (49.5000-123.5000), általában 4 tizedes jegyig
Az átváltás DM-ről vagy DMS-ről DD-re, Tizedes fok = fokok egész száma + percek száma osztva 60-nal + másodpercek száma osztva 3600-zal. Jelenleg a fokok tizedes osztása a legáltalánosabban elfogadott szabvány.
Az Egyenlítő nyilvánvalóan ennek a földrajzi koordináta-rendszernek fontos részét képezi, mert nullpontját reprezentálja a szélességi szögnek és félúton van a pólusok között. Az egyenlítő az alapsíkja ennek a földrajzi koordinátarendszernek. Minden gömbi koordinátarendszernél definiálni kell hasonló alapsíkot.
A tényleges szélességi és hosszúsági koordináta értékek megadása a vonatkozó forgási ellipszoid modell megadásával vagy az adatok hozzárendelésével lehetséges. Ilyen például a WGS 84 vonatkoztatási rendszer, a Föld közelítő fizikai modellje. Ennek lényege, hogy a Föld alakját egy forgásellipszoiddal közelíti, melyben meghatározható a szélesség, hosszúság és magasság. A WGS 84 modellben a Föld sugara az Egyenlítőnél 6 378 137 m, a pólusoknál pedig 6 356 752 m a lapultsága pedig 1/298,257 223 563.
Más szavakkal, a Föld felszínén ugyanahhoz az egzakt ponthoz eltérő szélességi és hosszúsági értékek tartoznak a vonatkozási referenciaadatok függvényében.
Népszerű GIS szoftverekben a vetített szélességi/hosszúsági adatok különböző „földrajzi koordináta-rendszerekben” adhatók meg, például lehet az adatok szélességi/hosszúsági vonatkoztatási rendszere az „1983-as észak-amerikai dátum”, amit „GCS_North_American_1983” jelöl.
[szerkesztés] Harmadik dimenzió: magasság vagy mélység
A Föld felszíne alatt vagy a Föld felszíne fölötti pozícióhoz meg kell adni a magasságot is. A magasság megadja a kérdéses pont függőleges távolságát egy meghatározott ponthoz, vagy egy adott felszínhez képest. Elfogadott viszonyítási definíciót adnak a mért adatok, ilyen az átlagos tengerszint, vagy a geoidhoz viszonyított magasság. A Föld középpontjától mért távolság egy célszerű koordináta mind a nagyon mély, mind az űrben levő pozícióhoz.
[szerkesztés] A geostacionárius műholdak koordinátáinak megadása
A geostacionárius műholdak (például a televíziós műsorszóró műholdak) az Egyenlítő fölött vannak. Így helyzetük a Földhöz képest hosszúsági fokokban kifejezhető, mert szélességi koordinátáik nem változnak, hiszen annak értéke mindig nulla az Egyenlítő fölött. Egy földrajzi helyet a földrajzi szélességgel és hosszúsággal szoktuk megadni. Ezeket az elnevezéseket már Hipparkosz (i.e. 190-125) használta geográfiai munkájában. Ptolemaiosz (i.sz. 2.sz.) közel 8000 település, sziget, tájékozódási pont koordinátáit adta meg. Elsőként Dikaiarkhosz (i.e. 3.sz.) rajzolt térképére skálázott tengelykeresztet.
[szerkesztés] Geocentrikus koordináták
A gömbi modellnél használható a hely Föld középontjától való távolsága harmadik koordinátaként. A közelítő formula: H = R×h. A közelítés pontatlanságát a közepes Földsugár (R) átlagos volta, valamint az a körülmény okozza, hogy az ellipszis normálisa nem illeszkedik a középpontra.
[szerkesztés] A Föld alakja
A Föld alakja szabálytalan, leginkább egy kissé lapult forgási ellipszoidhoz hasonló. Ettől a hegyek és a tengeri mélységek miatt helyenként erősen eltér.
a. - A fizikai (topográfiai) alak a tényleges felszín.
b. - A közelítő geoid a világóceánok szintjének a szárazulatok alatti névleges meghosszabítása.
c. - Az ellipszoid a geoidot jól közelítő, matematikailag kezelhető felület. (Hibahatár ~60 m.)
d. - Gyakran elegendő pontosságot szolgáltat a gömb, amelynek sugara a modell célja szerint választható: egyenlitői sugár (R=a), sarki sugár (R=b) vagy bármilyen köztes érték.
[szerkesztés] Geodéziai koordináták
Az gömbi és elliptikus közelítésben az ekvatoriális koordinátákat használják:
1. A Föld forgástengelye jelöli ki a koordináta-rendszer pólusait.
2. A délkörök (hosszúsági körök, meridiánok) a két pólust összekötő felületi görbék, félkörök.
3. A nullmeridián nemzetközi megállapodás tárgya. (Greenwich)
4. Az egyenlítő síkja a két pólust összekötő szakaszt merőlegesen felezi.
5. A földrajzi szélesség a normálisnak az egyenlítő síkjával bezárt szöge.
6. A szögeket fok-perc-másodperc (DMS=Degree-Minute-Secunde) egységben adják meg.(Újabban a tizedes törtekkel: DD = Degree Decimal.)
7. A hagyományos [φ;λ], azaz (szélesség;hosszúság) sorrendben adják meg a koordinátákat. Szélesség: 0°.. ±90°; hosszúság: 0°.. ±180°.
8. Az előjelezés helyett az égtájakkal jelölik az irányokat. Szélesség: (+)→ Észak, (-)→ Dél; Hosszúság: (+)→ Kelet, (-)→ Nyugat.
9. A magassági adatokat a referencia felülethez viszonyítják (tengerszint feletti magasság).
[szerkesztés] Források
Stegena Lajos: Vetülettan - Tankönyvkiadó, Budapest, 1988.
Gelcich-Sauter-Dinse: Kartenkunde - Göschen'sche Verlagshandlung, Leipzig,1909.
[szerkesztés] Lásd még
- Baktérítő és Ráktérítő
- Csillagászati koordinátarendszer
- Ekvatoriális koordinátarendszerek
- Földrajzi információs rendszer (GIS)
- Globális Helymeghatározó Rendszer (GPS)
- Gömbi koordináták
- Vetület
