Pont (geometria)
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
A pont a geometria egyik alapfogalma.
A pont lényegében egy helyet jelöl, amelynek kiterjedése nincs (azaz nulla dimenziós), és mérete is minden irányban nulla. Ez azonban csak értelmezés és nem definíció. A pont fogalma mindenki számára másképp jelenhet meg.
A axiomatikus geometriában a pont mellett általában léteznek további alapfogalmak is: ilyen geometriai objektum például az egyenes és a sík a Hilbert-féle axiómarendszerben. A geometria azonban felépíthető úgy is, hogy minden más geometriai objektumot - ideértve az egyenest és a síkot is - pontok halmazaként definiálunk.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] Jelölése
Rajzban általában két rövid, egymást metsző vonallal jelöljük és az angol ábécé nagybetűivel nevezzük el. Koordinátarendszerben a koordinátáival adjuk meg; például a Descartes-féle kétdimenziós koordinátarendszer első tengelyétől 3 és második tengelyétől -5,2 egységre levő pont jele a (3;-5,2).
[szerkesztés] Története
Euklidész az Elemek című művében i. e. 300 körül még így definiálta a pontot: „Pont az, aminek nincs része.”[1] Ez erőltetett és könnyen támadható definíció, de Euklidész arra törekedett, hogy minden általa felhasznált fogalomra meghatározást adjon, még ha nehézségbe ütközik is. Mára beláttuk, hogy egy-egy elmélethez szükségesek nem definiált alapfogalmak is, melyek tulajdonságait axiómákban rögzítjük. Ezek közé soroljuk a pontot is.
[szerkesztés] Lásd még
[szerkesztés] Jegyzetek
- ^ Euklidész: Elemek a MEK oldalán
