Boldog szám

Boldog szám (angolul: happy number) az a pozitív egész szám, amelyre igaz, hogy ha a számjegyeinek négyzetösszegét összeadjuk, és ezt a folyamatot addig ismételjük, amíg egyjegyű számot nem kapunk, akkor az eredmény 1 lesz.

Például boldog szám a 23, mert 2²+3²=4+9=13, 1²+3²=1+9=10, 1²+0²=1+0=1.

Azt a számot, amelynél a folyamat végeredménye nem 1, boldogtalan számnak nevezzük.

A hatnál nagyobb páros tökéletes számok boldog számok. Boldog számok 500 alatt: 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496.

A 200 alatti boldog számok gráfként ábrázolva

A 200 alatti boldogtalan számok gráfként ábrázolva

Boldog prímek

A boldog prímek (angolul: happy primes) olyan számok, amelyek boldog számok és prímszámok egyszerre.

Boldog prímek 500 alatt: 7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487