Kőnig Gyula

König Gyula

Kőnig Gyula (Győr, 1849. december 16. – Budapest, 1913. április 8.) magyar matematikus.

Analízissel, algebrával, halmazelmélettel és matematikai logikával foglalkozott.

Egyik elindítója volt a Bolyai-kultusznak.

A Magyar Tudományos Akadémia levelező (1880), rendes tagja (1889).

Matematikai eredményei

• Új bizonyítást adott a kvadratikus reciprocitás tételére.
• Bebizonyította, hogy ha p páratlan prímszám, $f(x)=a_0+a_1 x+\cdots+a_{p-2}x^{p-2}$ polinom mod p, amire $a_0\not\equiv 0 \pmod{p}$, akkor az $f(x)\equiv 0\pmod{p}$ kongruenciának pontosan akkor van megoldása, ha

$\begin{vmatrix} a_0 & a_1 & a_2 & \dots & a_{p-2}\\ a_{p-2} & a_0 & a_1 & \dots & a_{p-3}\\ a_{p-3}& a_{p-2} & a_0 & \dots & a_{p-4}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ a_1 & a_2 & a_3 & \dots & a_0\\ \end{vmatrix}\equiv 0 \pmod{p}.$

Rados Gusztáv ezt úgy terjesztette ki, hogy az inkongruens megoldások száma $p-1-r$, ahol $r$ a fenti mátrix rangja. (Kőnig–Rados-tétel)

• Bebizonyította a Kőnig-egyenlőtlenséget: ha $a_i<b_i$ számosságok ($i\in I$), akkor $\sum_{i\in I}a_i<\prod_{i\in I}b_i$.

Lásd még

• Kőnig-egyenlőtlenség

König Gyula és Kőnig Dénes sírja Budapesten. Kerepesi temető: 10/1-1-12.

Kőnig Gyula-díj

A díjat két fia, Dénes és György alapította apjuk emlékére, és a legrangosabb matematikai díjnak számított a két világháború között.

Főbb művei

• Bevezetés a felsőbb algebrába, Budapest, 1876
• A másodrendű és két független változót tartalmazó parcziális differenciálegyenletek elmélete, Budapest, 1885.
• Analízis. Bevezetés a mathematika rendszerébe Budapest, 1887.
• Az algebrai mennyiségek éltalános elméletének alapvonalai, Budapest, 1903, németül: Einleitung in die allgemeine Theorie der algebraischen Grössen, Leipzig, 1903
• Neue Grundlagen der Logik, Arithmetik und Mengenlehre, Leipzig, 1914.