24 (szám)

24 (huszonnégy)
… 20 21 22 23 « 24 » 25 26 27 28 … … 0 10 20 • 30 40 50 60 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	2,4 · 101
Kanonikus alak	23 · 31
Osztók	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Római számmal	XXIV
Számrendszerek
Bináris alak	110002
Oktális alak	308
Hexadecimális alak	1816
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	8
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−2

A 24 (római számmal: XXIV) egy természetes szám, az első négy pozitív egész szám szorzata.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 24-es a kettes számrendszerben 11000 (24 = 1 · 2⁴ + 1 · 2³), a nyolcas számrendszerben 30 (24 = 3 · 8¹), a tizenhatos számrendszerben 18 (24 = 1 · 16¹ + 8 · 16⁰) alakban írható fel.

A 24 páros szám, összetett szám, kanonikus alakban a 2³ · 3¹ szorzattal, normálalakban a 2,4 · 10¹ szorzattal írható fel. A legkisebb olyan szám, amelynek 8 osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 és 24.

A 24 osztója a 360-nak. A szabályos tizenötszög oldalélei a köréírt kör középpontjából 24° alatt látszanak.

A 24-es szám több pitagoraszi számhármasban szerepel, ilyenek például a (24; 32; 40), (24; 45; 51), (24; 70; 74), (24; 143; 145), valamint a (7; 24; 25), (10; 24; 26), (18; 24; 30) hármasok.

A 24 a négy legkisebb pozitív egész szám szorzata (a 4 faktoriálisa), azaz 4! = 24. Az első 24 pozitív egész szám szorzata: 24! = 6,20448401733239 · 10²³, míg e 24 szám összege (vagyis a 24. háromszögszám) 300.

Az n = 24 és 0 ≤ k ≤ 12 értékekhez tartozó $_{n \choose k}$ binomiális együtthatók rendre 1, 24, 276, 2024, 10 626, 42 504, 134 596, 346 104, 735 471, 1 307 504, 1 961 256, 2 496 144 és 2 704 156.

A 24 négyzete 576, köbe 13824, négyzetgyöke 4,89898, köbgyöke 2,88450, reciproka 0,041667. A 24 egység sugarú kör kerülete 150,79645 egység, területe 1809,55737 területegység; a 24 egység sugarú gömb térfogata 57 905,83579 térfogategység.

A 24 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 8, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé −2.

A 24 Harshad-szám, azaz osztható számjegyeinek összegével (6-tal).

A szám a természettudományokban

Egy nap 24 órából áll.

A szám a kultúrában

A 24 egy amerikai televíziós sorozat, valamint Jem walesi énekesnő kislemezének címe. A Chapter 24 a Pink Floyd dala. Az Exotic együttes 24/24 címmel írt számot, amit később feldolgozott az Alvin és a mókusok is.

A szám mint sorszám, jelzés

A periódusos rendszer 24. eleme a króm. A 24 Themis egy kisbolygó, az NGC 24 egy spirálgalaxis neve. A Messier-katalógus 24. objektuma (M24) a Kis Sagittarius-csillagfelhő.

A 24-es szám szerepel a Jak–24, a Mi–24, a PWS–24 és a Szu–24 légi járművek nevében.

Magyarországon a 24-es számú országos közút Gyöngyös és Eger között, a 24-es számú vasútvonal Zalabér-Batyk és Zalaszentgrót között húzódik. 24-es számmal jelölt autóbuszvonal Debrecenben, Miskolcon, Pécsen és Székesfehérváron, villamosvonal Budapesten található.