SI mértékegységrendszer

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Mértékegységek Nemzetközi Rendszere, röviden SI (Système International d’Unités) modern, nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer, amely néhány kiválasztott mértékegységen, illetve a 10 hatványain alapul. A jelenleg használt SI mértékegységrendszert a 11. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia (General Conference on Weights and Measures) fogadta el 1960-ban.[1]

A korábbi, nemzetközileg is elfogadott mértékegységrendszert MKSA-nek nevezték, amely a méter, a kilogramm, a másodperc (secundum) és az amper mértékegységeken alapult, nevét ezek kezdőbetűiből alkották. Ezt egészítették ki később (1948-ban) 3 alapmértékegységgel: a erő (newton), az energia (joule) és a teljesítmény (watt) egységekkel.

A mértékegységek rendszerét az alapegységek, a kiegészítő egységek és a velük leírható származtatott egységek alkotják.

A mértékegységek nagyságrendjét a prefixumok (előtagok) adják meg.

A Magyar Népköztársaságban már 1960-tól az SI figyelembevételével készült kormányrendelet (50/1960. Korm. sz.) szabályozta a mértékegységek használatát. 1972-ben megjelent az MSZ 4900 „Fizikai mennyiségek neve, jele és mértékegysége” című magyar szabvány, amely teljes egészében a nemzetközi mértékegységrendszert használta, de kötelező használatát nem írta elő. 1976-ban kiadták a 8/1976.(IV. 27) MT. sz. minisztertanácsi rendeletet, amely már előírta az SI rendszerre való kötelező áttérést. Ez a rendelet az SI kizárólagos, kötelező használatát (azaz más mértékegységek használatának tilalmát) 1980. január 1-jétől írta elő. A Magyar Köztársaság országgyűlése az 1991. évi XLV. törvény 1. mellékletében ismét meghatározta a szabványos magyar mértékegységrendszer alapjait, az 1976 óta ismertté vált tudományos eredmények figyelembevételével. Jelenleg (2013-ban) ez az idevágó joghatályos előírás. Az SI mértékegységrendszer továbbfejlesztése a Mennyiségek Nemzetközi Rendszere, ez gondolkodásmódjában eltérő, de az SI valamennyi mértékegysége változatlan értelmezésű maradt.

Mértékegységek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nemzetközi rendszer mértékegységeket és prefixumokat tartalmaz. Az SI mértékegységeket két részre lehet osztani. Hét SI-alapegység van, ezek mindegyike dimenziófüggetlen a többitől. Ezzel a hét alapegységgel több származtatott egységet lehet létrehozni. Az SI mértékegységeken kívül több nem SI mértékegység is használatos az SI-vel összhangban.[2]

SI alapegységek
mértékegység neve
jele
mennyiség neve
mennyiség jele
méter
m
hossz
   l (kis L)
kilogramm*
kg
tömeg
m
másodperc
s
idő
t
amper
A
elektromos áramerősség
   I (nagy i)
kelvin
K
abszolút hőmérséklet
T
mól
mol
anyagmennyiség
n
kandela
cd
fényerősség
Iv

SI-prefixumokat lehet hozzátenni a mértékegységekhez, hogy így osztó, vagy szorzó (kisebb, vagy nagyobb) mértékegységhez jussunk. Mindegyik prefixum a 10 hatványa. Például a kilo- ezerszerest, a milli- ezredrésznyit jelent, így ezer milliméter egy méter és ezer méter egy kilométer. A prefixumokat nem lehet többszörösen alkalmazni: a kilogramm milliomod része milligramm és nem mikrokilogramm. Érdekes mértékegységek találhatóak a Sulineten[3]. Mértékegységek és letölthető átváltó (Műszaki portál) [4]

* Sajátos helyzet áll fenn a tömeg mértékegysége esetében. Maga a mértékegység a gramm, amely durván 1 cm³ tiszta, hideg víz tömege, jele g és a prefixumokat ez elé kell illeszteni. A tömeg SI-alapegysége viszont a kilogramm, amely a nevének megfelelően pontosan 1000 grammot jelent. Az SI rendszer megalkotói nem egy természeti állandóra alapítva rögzítették a tömeg alapegységét, hanem azt a Sèvres-ben gondosan őrzött etalon tömegeként definiálták, és magát a grammot is ebből kell visszaszármaztatni. Ezt a furcsa helyzetet a köztársasági politikai helyzet idézte elő 1795-ben.[5] A név eredetileg a grave volt, de ez a szó rosszul hangzott a forradalmárok számára, mert a német Graf szóra emlékeztetett.

Prefixumok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A BIPM és a NIST által közreadott lista:[6]

SI-prefixumok
Előtag Jele Szorzó
hatvánnyal számnévvel
yotta- Y 1024 kvadrillió
zetta- Z 1021 trilliárd
exa- E 1018 trillió
peta- P 1015 billiárd
tera- T 1012 billió
giga- G 109 milliárd
mega- M 106 millió
kilo- k 10³ ezer
hekto- h 10² száz
deka- da (dk) 101 tíz
100 egy
deci- d 10−1 tized
centi- c 10−2 század
milli- m 10−3 ezred
mikro- µ 10−6 milliomod
nano- n 10−9 milliárdod
piko- p 10−12 billiomod
femto- f 10−15 billiárdod
atto- a 10−18 trilliomod
zepto- z 10−21 trilliárdod
yokto- y 10−24 kvadrilliomod

A magyar mérésügyi törvény csak egyes kiemelt esetekben engedélyezi a hekto, deka, deci, centi előtagokat, mint például a deciliter, vagy dekagramm esetében (a tíz hatványkitevője nem többszöröse a háromnak).

Koherencia[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mértékegységrendszer koherenciája azt jelenti, hogy a rendszerhez tartozó egységeket korlátozás nélkül átszámíthatjuk egymásba, és a számításoknál együtthatókat, vagy matematikai függvényeket nem kell alkalmazni. Valamennyi mértékegység az alapvető mértékegységekből szorzás, vagy hatványozás műveletével levezethető. A kifejezés a kohézió (összetartozás) szóból származik. Rövid meghatározása a MKEH honlapján található.[7]

Az SI koherenciáját sértő mennyiségek:

  • a vákuum permeabilitásának értékében szerepel a 4π
  • a Planck-állandó és a Dirac-állandó közötti átszámításban szerepel a 2π
  • a prefixumok valójában együtthatóként viselkednek, ezért a prefixumos mértékegységek nem koherens SI mértékegységek:[8] „Ezek előnyösek abból a célból, hogy kifejezhessük olyan mennyiségek mérőszámát, amelyek vagy túl nagyok, vagy túlságosan kicsik a koherens mértékegységhez képest.” Ugyanott: „Bár a prefixumokat az SI mértékegységeivel együtt használjuk, az eredményül kapott egységek nem koherensek többé, mivel a származtatott egységhez illesztett prefixum valójában együtthatóként viselkedik.”
  • A prefixumok közt is kifejezetten magyar jelenség a deka „dk”-val való jelölése a nemzetközileg elfogadott „da” helyett. Jellemzően tömeg-mértékegységként „dkg” formában fordul elő, jelentése összetett szóalkotás: deka-gramm. Ez a mértékegység először – hivatalosan – az 1907. évi V. törvénycikkben jelenik meg: „A kilogramm századrésze, dekagramm elnevezéssel, jelzése: dkg”. A jelenleg hatályos 1991. évi XLV. törvény határozottan csak a „da” prefixumot tekinti érvényesnek a deka kifejezésére. A deka a görög tíz számnévből származik.
  • Az SI által elfogadott, nem koherens mértékegységek: a csillagászati egység, a km/h, az óra, a nap, a perc, a szögfok, szögperc és szögmásodperc, az elektronvolt, a kWh, a var, a hektár, a neper, a bel (dB), a liter, a tonna és a bar.

Az SI mértékegységrendszer jövője[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A XXIV. általános Súly- és Mértékügyi Konferencia 2011. október 16. és 22. között jelentős döntéseket hozott a nemzetközi mértékegységrendszerrel kapcsolatban. Ezek a változások a mértékegységeket általános fizikai állandókkal definiálják.[9] Hét olyan általános természeti állandó értékét rögzítették, amelyek közül többet csak a mérési bizonytalansággal jellemeztek:

a cézium-133 által kibocsátott fény frekvenciája ν = 9 192 631 770 Hz
a fény sebessége c= 299 792 458 m/s
a Planck-állandó h = 6,62606·10−34 J s
az elemi töltés nagysága e = 1,60217·10−19 C
a Boltzman-állandó k = 1,3806·10−23 J/K
az Avogadro állandó NA = 6,02214·1023 mol−1
a fényhasznosítás értéke Kcd = 683 lm/W

Ennek megfelelően a hét fizikai alapmennyiség mértékegysége változik:

a másodpercet a cézium-133 sugárzása alapján
a métert a fény sebessége alapján
a kilogrammot a Planck-állandó alapján
az ampert az elemi töltés értéke alapján
a kelvint a Boltzmann-állandó alapján
a mól mértékegységet az Avogadro állandó alapján
a kandelát a spektrális fényhasznosítás maximális értéke alapján

A mértékegységek definíciója nem változtatja meg jelentősen az értéküket, de megbízhatóbbá teszi a definíciójukat. A víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének változása például kisebb lesz 0,25 mK-nél.

Ezek a változtatások az eddiginél nagyobb eltérést jelentenek majd a definíció és a valóságos mérés között. A kilogramm mérése például a Josephson állandó és a van Klizting állandó alapján, feszültség- és árammérés útján történik; definíciója viszont a Planck-állandóra épül (az anyag–energia ekvivalencia képletére)

A kilogramm számára két definíciót versenyeztetnek: a szilícium-gömbbel történő, illetve a Watt-mérleggel történő meghatározást. A Watt-mérleggel végzett mérések mérési bizonytalanságát 2011 októberére sikerült a 10−8 érték alá szorítani a NIST, az NPL és a BIPM laboratóriumaiban.

Egyéb, az SI-től eltérő mértékegységrendszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Planck-egységek a részecskefizika eredményeit felhasználva az ott előforduló számításokat nagyban egyszerűsítik.
  • CGS rendszer: Korábban Európában használatos mértékegységrendszer, amely a centiméter, a gramm és a másodperc (secundum) mértékegységeken alapult. Az MKSA, majd az SI mértékegységrendszer elterjedése teljesen kiszorította a műszaki gyakorlatból.
  • Műszaki–technikai mértékegységrendszer: alapmennyiségként a tömeg helyett az erőt használta. Nem szabványosították, a mérnöki gyakorlatban mégis hosszú ideig használták. Utolsó maradványa a jelenleg is használatos ata („atmoszféra”)
  • Brit mértékegységrendszer (Imperial Unit System): A Brit Birodalomban és gyarmatain, majd a Brit Nemzetközösség államaiban elterjedten használt hagyományos mértékegységrendszer. Tömegegysége a font (libra, lb); hosszegysége a láb (foot, ft), illetve ezek változatos, nem-decimális törtrészei, többszörösei és leszármaztatott egységei. Energiaegysége a British Thermal Unit (BTU). Míg az 1970-es években Nagy-Britannia áttért a nemzetközi SI mértékegységrendszerre, az Amerikai Egyesült Államok megtartotta a hagyományos brit mértékrendszert, emiatt több, korábbi brit nemzetközösségi állam sem tért át az SI-re (Ausztrália, Japán, egyes anglofil arab államok stb.).[10] Az Egyesült Államok Szövetségi Törvénye felmentést ad a méterrendszer használata alól, ha az kereskedelmi szempontból előnytelen,[11][12] így törvényesen is fennáll az a kettősség, hogy a hétköznapi életben a hagyományos mértékegységeket használják, míg a tudományos életben következetesen a méterrendszert.

A mennyiségértékek írása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A mennyiségérték a számérték és a mértékegység szorzata. Írásukra angolszász nyelvterületen következő szabályok vonatkoznak:[13]

1. A számérték utolsó számjegye és az egység jele között egy betűhelyet (space) kell hagyni, pl.

helyesen helytelenül
200 kW 200kW
150 °C 150°C
Kivetélek e szabály alól a felső indexben levő különleges mértékegység-jelek (mint pl. a síkszög egységei, a fok, a perc, a másodperc), ezek a számhoz „tapadnak”, pl.
helyesen helytelenül
20° 25' 20 ° 25 '

2. Ha a mennyiségérték számértékében tizedestört van, akkor a mértékegység jelét az utolsó számjegy után kell írni, például

helyesen helytelenül
425,13 m 425 m 13
5,758° 5°, 758
5° 45,48' 5° 45',48

3. Ha a mennyiségérték tűréssel van megadva, akkor a számérték a tűréssel együtt zárójelbe kell foglalni, pl.

helyesen helytelenül
(210,0±0,5) N 210,0±0,5N
(60±1) g 60±1g

4. a számértéket és a mértékegységet nem szabad külön sorba írni, vagyis elválasztani, pl.

helyesen helytelenül
56 kJ/(kg•K) 56
kJ/(kg•K)

5. a vonatkoztatási egységet nem szabad többszörös osztási művelettel jelölni, pl. egy foglalkoztatási csoport naponkénti tápanyagszükséglete; fejenként és naponként, illetve BIPM[14]

helyesen helytelenül
14 MJ/(fő•nap) 14 MJ/fő/nap
m•kg/(s³A) m•kg/s³/A

6. Az összetett mértékegységeket tilos elválasztani, a műveleti jelet nem szabad a következő sorban megismételni, pl.

helyesen helytelenül
W/(m•K) W/
/(m•K)
m²•kg/s m²•
kg/s

7. egy mértékegység jelölésében prefixum csak egyszer szerepelhet (a grammot úgy tekintjük, mintha a kilogramm milli előtagos, tehát prefixumos változata lenne), pl.

helyesen helytelenül
W/(m•K) mW/(mm•K)
56 kJ/(kg•K) 56 J/(g•K)

Lábjegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. 11. CGPM: BIPM - SI. bipm.org, 2010. (Hozzáférés: 2011. február 11.)
  2. BME: Az SI alapegységei. web.inc.bme.hu, 2002 [last update]. (Hozzáférés: 2011. február 11.)
  3. Abonyi, Iván: Az SI-mértékrendszer hétköznapi és szélsőséges egységei. sulinet.hu, 2007. (Hozzáférés: 2011. február 11.) (Sulinet)
  4. Műszaki portál, Veszprém: Mértékegységek áttekintése és letölthető mértékegység-átváltó. muszakiak.com, 2011. (Hozzáférés: 2011. február 11.)
  5. BIPM: The name "kilogram": a historical quirk. bipm.org, 2010. (Hozzáférés: 2011. február 12.)
  6. NIST: Definitions of the SI units: The twenty SI prefixes. physics.nist.gov, 2011. (Hozzáférés: 2011. február 11.)
  7. 1 MENNYISÉGEK ÉS EGYSÉGEK - Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal. mkeh.gov.hu, 2011. (Hozzáférés: 2011. július 13.)
  8. Le Système international d'unités, 1.4 fejezet. bipm.org, 2006. (Hozzáférés: 2011. július 13.) „These are convenient for expressing the values of quantities that are much larger or much smaller than the coherent unit”
    „However when prefixes are used with SI units, the resulting units are no longer coherent, because a prefix on a derived unit effectively introduces a numerical factor in the expression for the derived unit in terms of the base units.”
  9. Mills, Ian: Draft Chapter 2 for SI Brochure, following redefinitions of the base units. bipm.org, 2010. (Hozzáférés: 2011. október 4.)
  10. A Brit Birodalomban Imperial System a neve, az Egyesült Államokban U.S. Customary Units, és a mértékegységek definíciója több ponton is eltér közöttük
  11. Congress of U.S.: 43 CFR 12.915 - Metric system of measurement. - Code of Federal Regulations - Title 43: Public Lands: Interior - profit organizations - vLex. cfr.vlex.com, 2011 [last update]. (Hozzáférés: 2011. február 11.)
  12. Department of Commerce: Bibliography: Federal Register Notice. physics.nist.gov, 2011 [last update]. (Hozzáférés: 2011. február 11.)
  13. Rules and Style Conventions for Expressing Values of Quantities. physics.nist.gov, 2011. (Hozzáférés: 2011. július 11.) Előírások a fizikai mennyiségek mérőszámának írásmódjára
  14. SI brochure 8. bipm.org, 2006. (Hozzáférés: 2012. február 5.) Széljegyzet formájában az 5. fejezet 38. oldalon (eredeti lapszámozás szerint a 130. oldal)

Jogszabályok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

További információ[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]