Klasszikus mechanika

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A klasszikus vagy newtoni mechanika a testek mozgásának leírásával és az azokat okozó törvényekkel foglalkozik.

Alkalmazhatóság határa[szerkesztés]

A klasszikus mechanika törvényei szigorúan csak alacsony sebességek (fénysebességhez képest) mellett érvényesek, a fénysebességgel összemérhető sebességek esetében a speciális relativitáselmélet eredményeit kell használni. Mikrorendszerek (atomok, molekulák szintje) estén pedig a kvantummechanika törvényei érvényesek.

Részterületei[szerkesztés]

  • Kinematika (mozgástan): feladata a testek mozgásának leírása;
  • Dinamika (erőtan): a testek mozgását okozó törvényszerűségeket vizsgálata;
  • Statika: a testek erőhatás alatti egyensúlyának feltételeivel foglalkozik.

A vizsgált objektumok lehetnek pontszerűek, illetve kiterjedtek, merevek, vagy rugalmasak, halmazállapotuk szerint pedig szilárdak, folyékonyak és gázneműek (hidrodinamika, hidrosztatika, aerodinamika és aerosztatika).

Kinematika[szerkesztés]

A kinematika a testek mozgásának leírásával foglalkozik, ehhez az Euklideszi geometriát használja.

Tömegpont fogalma[szerkesztés]

A jelenségek leírásakor, azok egyszerűsítése céljából, a valós testek matematikai absztrakciójaként pontszerű részecskéket, ún. tömegpontokat használunk. A tömegpont néhány fizikai mennyiséggel jellemezhető, ezek: helyvektor, tömeg, sebesség, gyorsulás. A valóságos testek mérete természetesen nem mindig elhanyagolható.

Pontszerű részecskék helyzete[szerkesztés]

Egy tömegpont helyzete megadható, egy, a térben rögzített ponthoz viszonyított helyzetével. Ezt a viszonyítási pontot gyakran origónak (O) nevezzük. A részecske helyzete tehát megadható az O pontból a tömegpontba húzott helyvektorral. Ha a részecske mozog, akkor az vektor az idő függvényében változik. A klasszikus mechanikában az idő vonatkoztatási rendszertől független, azaz koordináta-rendszer váltásakor értéke nem változik (abszolút) (ld. Galilei-transzformáció).

Sebesség[szerkesztés]

A sebesség az elmozdulás idő szerinti deriváltja:

.

A sebesség additív vektormennyiség, azaz a sebességek a vektorgeometria szabályai szerint összegeződnek, illetve bonthatók fel komponensekre. A sebesség függ a koordináta-rendszer megválasztásától.

Gyorsulás[szerkesztés]

Gyorsulásnak nevezzük a sebesség idő szerinti első deriváltját, amely megegyezik a hely szerinti második deriválttal.

.

A gyorsulás nagysága a sebesség változásának sebességét adja meg. A test sebességének csökkenéséhez, lassuláshoz negatív értékű gyorsulás tartozik.

Merev test[szerkesztés]

Egy merev testnek hat szabadsági foka van azaz leírható egy vektorkettőssel.

Dinamika[szerkesztés]

Inerciarendszerben a mozgásállapot megváltozása mindig erő hatására történik. A dinamika feladata az erők (a mozgás okainak) leírása.

Tömeg[szerkesztés]

Az SI alapegysége, mértékegysége a kg. Kétféle tömeget különböztethetünk meg aszerint, hogy milyen kölcsönhatásban vesz részt a test:

  • A súlyos tömeg jellemzi a test gravitációs kölcsönhatásban való részvételének mértékét.
  • Tehetetlen tömeg, a test erőhatással szembeni tehetetlenségének mértéke. Ahhoz, hogy egy test sebességét megváltoztassuk erővel kell hatnunk rá (Newton I. törvénye szerint). A sebesség-változás nagysága fordítva arányos a test tehetetlen tömegével: (Newton II. törvényének egyik megfogalmazása).

Lendület[szerkesztés]

Lendületnek, vagy impulzusnak nevezzük a tömeg és sebesség szorzatát: .

Az impulzus (vagy lendület) általában véve a test azon törekvésének mértéke, hogy megtartsa mozgásának nagyságát és irányát. Zárt rendszer összimpulzusa állandó.

Erő[szerkesztés]

Newton második törvénye (ld. Newton törvényei) egy test tömegét és sebességét egy vektormennyiséggel kapcsolja össze, amelyet erőnek nevezünk. Ha m a test tömege és F a testre ható erők eredője, akkor Newton második törvénye szerint:

.

Egy testre ható erők eredője tehát egyenlő a test lendületének idő szerinti deriváltjával. Ha test tömege az időben állandó, akkor Newton törvényét a következőképpen adhatjuk meg:

, ahol a gyorsulás.

Ha a tömeg az időben nem állandó (például egy rakéta esetében, amely mozgás közben elégeti a tömegének egy részét képező hajtóanyagát), akkor az általános képlet használandó.

Munka, energia[szerkesztés]

Ha egy test a rá ható erők hatására Δs elmozdulást végez, akkor az erő a testen mechanikai munkát végez.

ΔW = FΔs

Szorosan összefügg a munka fogalmával az energia fogalma, amely a testek munkavégző képességét jelenti.

Források[szerkesztés]